دانلود اپلیکیشن
مثل سایر اعداد که ضرب و تقسیم شون رو بلد هستیم، باید ضرب اعداد توان دار رو هم یاد بگیریم. در ضرب اعداد توان دار، دو قانون …
مثل سایر اعداد که ضرب و تقسیم شون رو بلد هستیم، باید ضرب اعداد توان دار رو هم یاد بگیریم. در ضرب اعداد توان دار، دو تا قانون وجود داره که در این مطلب این دو قانون رو بررسی می کنیم.
قانون اول: ضرب اعداد توان دار با پایه مساوی
اگر دو عدد توان دار، پایه های یکسانی داشته باشند، برای ضرب آنها کافی است یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را با هم جمع کنیم.
نکته : بعضی وقت ها پایه های دو عدد ظاهرا یکسان نیستند ولی به لحاظ مقداری با هم مساوی اند.
در مثال زیر دو دهم چه اعشاری باشه و چه کسری فرقی نمیکنه. برای جواب میتونیم به دلخواه یکی را انتخاب کنیم. و کسر سه پنجم و اعداد اعشاری شش دهم نیز با هم مساوی اند، برای جواب یکی را به دلخواه انتخاب کرده ایم.(اگر شش دهم رو کسری بنویسیم و صورت و مخرجش رو بر ۲ تقسیم کنیم میشه سه پنجم)
نکته: در بعضی سوالات پایه ها مثل هم نیستند، اما با تجزیه پایه ها به شمارنده های اول و استفاده از قانون (توان در توان) میتونیم کاری کنیم که پایه های دو عدد یکسان بشن.
اگه تجزیه به شمارنده های اول رو بلد نیستید اینجا لینک کنید. قانون توان در توان هم یعنی این که اگه یک عدد توان دار، خودش به توان یک عدد دیگه رسیده باشه، اجازه داریم پایه عدد را نوشته و توان ها را در هم ضرب کنیم.
در مثال های زیر، به جای ۲۷ نوشتیم ۳ به توان ۳ ، به جای ۹ نوشتیم ۳ به توان ۲ ، به جای ۱۶ نوشتیم ۲ به توان ۴ و به جای ۸ نوشتیم ۲ به توان ۳
قانون دوم: ضرب اعداد توان دار با توان مساوی
اگر دو عدد توان دار، توان های یکسان داشته باشند، برای ضرب آنها کافی است پایه ها را در هم ضرب کنیم و یکی از توان ها را برای آن قرار دهیم.
نکته: بعضی وقت ها توان های دو عدد مثل هم نیستند ولی به کمک ترفندی به نام شکستن توان، میتونیم توان ها رو یکسان کنیم.
در مثال زیر، توان ۱۲ را به صورت ۳×۴ درنظرگرفتیم. توان ۳ را بالای ۵ و توان ۴ را بیرون پرانتز گذاشتیم. چرا این کار رو کردیم!؟ چون توان عدد بعدی ۴ بود، خواستیم کاری کنیم توان عدد اولی هم ۴ بشه. عددی که داخل پرانتز نوشتیم ۵ به توان ۳ است که جوابش میشه ۱۲۵ و ادامه حل رو انجام دادیم.
در مثال دومی هم کاری مشابه اولی دادیم. توان ۹ را به صورت ۳×۳ و توان ۶ را به صورت ۲×۳ درنظر گرفتیم. توان های ۳ را بیرون پرانتز و ۲ و ۳ دیگری را داخل پرانتز قرار دادیم. اولی ۲ به توان ۳ یعنی ۸ میشه و دومی هم ۵ به توان ۲ یعنی ۲۵ میشه. ادامه حل هم ساده است.
اقا ی بار میگم یکی از پایه ها رو مینویسی و توان رو بعلاوه یک میکنی.تمام
اگر توان و عدد مساوی باشن باید چیکار کنیم
مثلا
2²×2²=
درهم ضرب کنی
یکی از پایه ها رو می نویسی و توان رو بعلاوه یک میکنی جواب مثالت میشه 2 به توان سه
یکی از پایه هارو مینویسی و توان هارو جمع میکنی=که جواب میشه 16
و یا یکی از توان هارو مینویسی و پایه هارو ضرب میکنی=که اونم میشه
16
فرقی نداره
یا توان جمع کن یک پایه بنویس یا پایه ضرب کن یک توان بنویس
سلام یکی از اینارو می‌نویسم مثال 2به توان 2
به نظر من هم خوب بود…ولی کاش جمع و تفریق رو هم میزاشتن
من امروز امتحان ریاضی دارم😑
سلام اللن من اینو بلد نیستم
۲به توان ۶ ضربدر ۷به توان ۰ضربدر۴جوابش میشه چی میشه توضیح بدید
میشه ۴ جوابت
چون ۲به توان ۶ضربدر ۷ هرچی در بیاد به توان صفر میشه یک ضربدر ۴ هم میشه۴
عالی🥰
به نظر من هم خوب بود…ولی کاش جمع و تفریق رو هم میزاشتن
من امروز امتحان ریاضی دارم😑
سلام ببخشید جواب این سوال چی میشه؟اوو عدد دو یی که به فارسی نوشتم یعتی توان8×2۲=
جوابش میشه:
2۲×2۳=2۵
چون 8 میشه 2۳
عاییییییی بود
قوانین مربوط به ضرب عدد توان دار و تقسیم اعداد توان دار را نوشته وبرای هرکدام مثل بزنید
عالی بود
۳⁶×۱۵⁹×۵⁶
۵¹²×۲۵⁶×۱۲۵²=…..
سلام
اگه هم توان و هم پایه نامساوی بود چیکارکنیم؟؟
مثلا:
۵به توان۲ضربدر۳به توان۴
م
سلام ببخشید اگه در ضرب توان نه پایه ها برابر باشند نه توان ها باید چی کار کنیم؟
عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی
خدا خیرتون بده من که شیر فهم شدم
خوب بود ممنون
عالی بود ممنون در حدی کمک کرد دیگه واسم راحت شد و اون دوست عزیزی که گفتی پایین اگر هم پایه ها برابر بود هم توان ها باید پایه را بنویسی و یه دونه به توان اضافه کنی
مساله ای بنویسید که جواب آن ۲به توان ۳ باشد
اگر هم توان ها هم پایه ها مساوی بودن باید چکار کنیم؟
لطفا توضیح بدید
جواب ارسال شود
اگر هم توان ها و هم پایه ها مساوی بود جواب میشه خود اون عدد
مثل
۴به توان ۵×۴ به توان ۵=۴ به توان ۵
چون هم پایه و هم توان =است
دقیقا
اگر سوال ما
۹×۳به توان ۵ بود اونوقت باید چیکارکنیم؟
سلام اگر توان هردو پنج است که 9×3 کنید و توان پنج بزارید اگه توان یکی از این دو عدد پنج است 9 را تبدیل به سه به توان سه کنید
باید جواب ضرب و به توان ۵ کنی
به توان ۵(۳×۹)=
۷ رادیکال ۹ چی میشه
سلام
۸ برابر دو به توان چهار رو به صورت عدد توان دار چی میشه؟
عالی است
ممنون ام ازتون
😍😍😍😍😍😍😍⚘⚘⚘⚘⚘⚘⚘⚘⚘⚘⚘⚘⚘⚘🍁🍁🍁🍀🍀☘☘☘
اگر در ضرب اعداد توان دار . نه توان ها مساوی باشند نه پایه ها چطور جواب را به دست بیاریم ؟؟
باید تجزیه کنیم