دانلود اپلیکیشن
وقتی می خواهیم حاصل یک عبارت ریاضی رو بدست بیاریم که در آن تعدادی جمع و تفریق و ضرب و تقسیم وجود داره، باید بدونیم ترتیب محاسبات ریاضی چطوریه. از کجا شروع کنیم، کدوم عمل رو زودتر انجام بدیم و کدوم عمل رو دیرتر. پس باید بدونیم …
رعایت ترتیب محاسبات ریاضی
وقتی می خواهیم حاصل یک عبارت ریاضی رو بدست بیاریم که در آن تعدادی جمع و تفریق و ضرب و تقسیم وجود داره، باید بدونیم ترتیب محاسبات ریاضی چطوریه. از کجا شروع کنیم، کدوم عمل رو زودتر انجام بدیم و کدوم رو دیرتر. در کتاب درسی نکته ترتیب محاسبات ریاضی به شکل زیر آمده است:
پرانتز ← توان ← ضرب و تقسیم ← جمع و تفریق
در این مطلب قصد داریم با ارائه چند مثال کاربردی شما رو با چگونگی استفاده از این نکته آشنا کنیم.
مثال : حاصل هریک عبارت های زیر را بدست آورید.
پاسخ : در هر مثال با شماره گذاری ترتیب محاسبات ریاضی نشان داده شده و توضیحات لازم گفته شده است.
پاسخ الف)
۱- چون پرانتز دارد، اول باید ببینیم داخل پرانتز چی هست. توان و منها داخل پرانتر وجود داره،اول باید توان رو حل کنیم.
۲ – داخل پرانتر باید جمع و تفریق حل شود.
۳ – عدد ۵ به پرانتز چسبیده است. این چسبیده بودن یعنی که ۵ باید در جواب پرانتز ضرب بشه. ( بعضی ها به اشتباه فکر می کنند باید ۵+۲ را حل کنیم.)
۴ – مرحله آخر، جمع و تفریق
پاسخ ب )
۱ – از داخلی ترین پرانتز شروع می کنیم.
۲ – عدد ۲ را در جواب پرانتز ضرب می کنیم.
۳ – جواب ۱۲+۴ را حساب می کنیم.
۴ – عدد ۳- به پرانتز چسبیده است یعنی باید در جواب پرانتز ضرب بشه ( دقت کنید که علامت عدد ۳- رو هنگام ضرب در نظر بگیرید. تا جواب ۴۸- شود.)
۵ – مرحله آخر، جمع و تفریق
پاسخ ج )
۱ – چون پرانتر نداریم اول نوبت توان است. ( بعضی ها به اشتباه ۵-۵ را حل می کنند)
۲ – نوبت ضرب عدد ۵- در جواب بدست آمده از توان است.
۳ – مرحله آخر، جمع و تفریق
پاسخ د )
۱ – ابتدا داخل پرانتز رو حل می کنیم
۲ – نوبت توان است. دقت کنید توان ۲ فقط برای عدد بدست آمده از پرانتز است و روی علامت منفی قبل از ۱۵ تاثیری ندارد.
۳ – مرحله آخر، جمع و تفریق
پاسخ هـ )
وقتی ضرب و تقسیم بدون هیچ پرانتزی و پشت سرهم می آیند، از سمت چپ به راست به ترتیب هرچی که بود رو حل می کنیم. در این مثال اول تقسیم و بعدش ضرب رو باید حل کنیم. ( بعضی ها به اشتباه فکر می کنند که همیشه اول باید ضرب رو انجام بدیم و بعدش تقسیم )
پاسخ و )
این یک مثال خیلی شلوغ و طولانی است. که اگر قدم به قدم و به ترتیب انجام محاسبات ریاضی پیش بریم خیلی راحت حل میشه
۱ – در یک مرحله می توان ۴-۱۰ و سه به توان ۲ و چهار به توان ۳ و ۵-۸ رو باهم حل کرد. یعنی پرانتز و توان رو باهم حل کردیم. چون پرانترها و توان ها از هم جدا بود و جواب های شون به جواب اون یکی دیگه ربط پیدا نمی کرد.
۲ – باز هم توان و پرانتزهایی که باقی مونده رو حل می کنیم.
۳ – در صورت کسر ابتدا باید ۵×۳۶ رو حل کنیم و در مخرج هم ۹×۷- رو حل کنیم و بقیه شم که دیگه معلومه باید چیکار کنیم.
رعایت کردن ترتیب محاسبات ریاضی یا رعایت اولویت در انجام محاسبات به همین سادگی است. البته کمی دقت و تمرکز در مساله های پیچیده لازمه که فقط با تمرین و تکرار مثال های مختلف بدست میاد.
باسلام در محاسبه ج جوابش میشه -۴۵ ولی نوشته ۴۵ چون در پرانتز -۸ بود ضرب هر عدد منفی بر عهده طبیعی میشه منفی پس ۸-×۵=۴۰-.
سلام
پس اون منفی قبل 5 رو چیکار کردید!؟ از بین رفت!؟
اگه این جوری هم بنویسید اون منفی رو بازم باید حساب کنید:
45+=5+40=(40-)-5=(8-)5-5