احتمال سکه و تاس و بررسی همه حالت های ممکن در احتمال

احتمال در ریاضی نشان دهنده یک نسبت است. نسبت تعداد حالت های مطلوب بر تعداد همه حالت های ممکن. در بحث احتمال مهم ترین کار این است که …


احتمال سکه و تاس و بررسی همه حالت های ممکن در احتمال

احتمال در ریاضی نشان دهنده یک نسبت است. نسبت تعداد حالت های مطلوب بر تعداد همه حالت های ممکن. در بحث احتمال مهم ترین کار این است که بتونیم همه حالت های ممکن برای یک پیشامد را بنویسیم.

مثلا وقتی یک سکه و یک تاس را همزمان پرتاب می کنیم. ممکن است عدد سکه پشت و تاس عدد 5 بیاید. این یکی از حالت های ممکن است.

حالت های ممکن برای یک سکه «رو» یا «پشت» آمدن آن است. (یعنی 2 حالت)

حالت های ممکن برای یک تاس آمدن هر یک از اعداد 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، یا 6 است. (یعنی 6 حالت)

مثال 1 :

حال وقتی سکه و تاس را همزمان پرتاب می کنیم همه حالت های ممکن 12 حالت می شود. این حالت ها را به شکل زیر یادداشت می کنیم:

(پ ، 1)  (پ ، 2)  (پ ، 3)  (پ ، 4)  (پ‌ ، 5 )  (پ ، 6)

(رو ، 1)  (رو ، 2)  (رو ، 3)  (رو ، 4)  (رو‌ ، 5 )  (رو ، 6)

اگر از ما بخواهند احتمال این را حساب کنیم که (سکه پشت و تاس عدد زوج) بیاید را حساب کنیم. از بین 12 حالت بالا فقط حالت های (پ ، 2) (پ ، 4) (پ ، 6) یعنی 3 حالت مطلوب ما هستند. بنابراین احتمال برابر است با 3 دوازدهم.

مثال 2 :

فرض کنید دو تاس را همزمان پرتاب می کنیم. همانطور که گفتیم برای هر تاس 6 حالت ممکن است رخ دهد. یعنی ممکن است یکی از اعداد 1 تا 6 بیاید. حال اگر دو تاس را همزمان پرتاب کنیم 36 حالت پیش می آید.

تاس اول 1 بیاید، تاس دوم می تواند از 1 تا 6 بیاید. تاس اول 2 بیاید، تاس دوم می تواند از 1 تا 6 بیاید. و …

(1 ، 1)  (1 ، 2)  (1 ، 3)  (1 ، 4)  (1‌ ، 5 )  (1 ، 6)

(2 ، 1)  (2 ، 2)  (2 ، 3)  (2 ، 4)  (2‌ ، 5 )  (2 ، 6)

(3 ، 1)  (3 ، 2)  (3 ، 3)  (3 ، 4)  (3‌ ، 5 )  (3 ، 6)

(4 ، 1)  (4 ، 2)  (4 ، 3)  (4 ، 4)  (4‌ ، 5 )  (4 ، 6)

(5 ، 1)  (5 ، 2)  (5 ، 3)  (5 ، 4)  (5‌ ، 5 )  (5 ، 6)

(6 ، 1)  (6 ، 2)  (6 ، 3)  (6 ، 4)  (6‌ ، 5 )  (6 ، 6)

می خواهیم احتمال این را حساب کنیم که در پرتاب دو تاس، تاس اولی فرد و تاس دومی زوج بیاید. از بین 36 حالت بالا ، فقط 9 حالت های زیر، مطلوب ما هستند.

(1 ، 2)  (1 ، 4)  (1 ، 6)  (3 ، 2)  (3 ، 4)  (3 ، 6)  (5 ، 2)  (5 ، 4)  (5 ، 6)

بنابراین احتمال این پیشامد برابر با 9 سی و ششم است.

در حال به روز رسانی …


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

33  +    =  42

43 دیدگاه در “احتمال سکه و تاس و بررسی همه حالت های ممکن در احتمال”

  1. scoliosis
    Everything is very open with a clear explanation of the challenges.
    It was really informative. Your website is extremely helpful.
    Thank you for sharing! scoliosis

  2. سلام خیلی ممنون از توضیحاتتون فقط من میخوام بدونم اگر عدد ۷یا بیشتر بیاد جواب میشه چی

  3. تعدادحالتهای ممکن در پرتاب همزمان دو سکه و دو تاس چند است ؟

    1. حالت های ممکن در دو سکه ۴ و در یک تاس ۶ است در نتیجه آنها را ضرب کرده که حاصل ۲۴ میشود و حالا های ممکن به دست می آید.
      موفق باشی!

    1. تاسی را پرتاب میکنیم ،احتمال اینکه عدد رو شده بزرگتر از ۲باشد

  4. اگه میشه بگید که احتمال اینکه یک سکه رو بیاد و اینکه یه تاس هم عددی زوج بیاد چنده ❤️❤️🙏🏻🙏🏻💫💫

  5. مر۳۰ آموزنده بود تشکر اگه مطالب رو بع اصتلاح باز تر توضیح میدادید ممنون تر میشدم و باز هم تشکر میکنم از سایت درس خانه

    1. سلام دوست عزیز ، ما در تاس 6 حالت داریم و شما گفتید در پرتاب 3 تاس یعنی 6 به توان 3 که برابر 216=6×6×6
      پس 216 حالت داریم.

  6. توضیحاتتون خیلی خوبه اما اگه یکم واضح تر و بیشتر توضیح میدادند در مورد برخی مسائل بهتر بود
    اما به هر حال عالیه👍👍👍

  7. ممنون از مطالب مفید و اموزنده تون
    تشکر فراوان 🌸🌺⭐

    1. سلام عزیزم ، ما اینجا باید 6 رو به توان 5 برسونیم ، چون تاس 6 حالت داره و در 5 تاس باید 6 رو به توان 5 برسونیم که برابر میشه با 7776.

    2. هر تاس ۶ حالت داره پس تعداد حالت را به توان تعداد تاس میکنیم تا حاصل به دست آید.
      موفق باشی!

    1. تاج دو حالت داره یکی و بگیم پشت
      تاس ۶حالت یا وجه داره

    1. همه حالت های ۲ تاس همین ۳۶ تاست که نوشتیم.