به توان رساندن یک عدد توان دار داخل پرانتز چگونه است؟

به توان رساندن یک عدد توان دار - درس در خانه

هرگاه یک عدد توان دار داخل پرانتز باشه و روی پرانتز هم توان داشته باشه، در این حالت طبق قانون به توان رساندن یک عدد توان دار ، باید پایه را نوشته و …


به توان رساندن یک عدد توان دار

هرگاه یک عدد توان دار داخل پرانتز باشه و روی پرانتز هم توان داشته باشه، در این حالت طبق قانون به توان رساندن یک عدد توان دار ، باید پایه را نوشته و توان ها را در هم ضرب کنیم.

به توان رساندن یک عدد توان دار - مثال 1 و فرمول

اگر چندتا عدد توان دار داخل پرانتز باشه و بالای پرانتز، توان داشته باشه، اون وقت توان بیرون پرانتز در همه توان های داخلی ضرب میشه. به شرط اینکه بین اعداد توان دار داخل پرانتز، فقط ضرب یا تقسیم (خط کسری) باشه.

به توان رساندن یک عدد توان دار - مثال 2

هر گونه علامت جمع یا منها کار رو خراب میکنه و دیگه نمیشه از نکته به توان رساندن یک عدد توان دار استفاده کرد.

به توان رساندن یک عدد توان دار - مثال 3

یکی از کاربردهای به توان رساندن یک عدد توان دار ،  زمانی است که می خواهیم پایه یک عدد توان دار را به شمارنده های اول تجزیه کنیم.

ابتدا پایه عدد توان دار را به روش درختی یا هر روشی که بلدیم تجزیه کرده و به صوت حاصلضرب شمارنده های اول توان دار می نویسیم.

سپس دورش پرانتز گذاشته و توان اصلی عدد را بالای پرانتز قرار می دهیم. در این صورت می توانیم از قانون به توان رساندن یک عدد توان دار استفاده کنیم.

به توان رساندن یک عدد توان دار - مثال 4


ممکن است آموزش های زیر به درد شما بخورند!


ضرب دو عدد توان دار وقتی پایه ها مساوی نیستند

این مدل سوال توی ریاضی هشتم خیلی مطرح میشه که به کمک به توان رساندن یک عدد توان دار انجام میشه. با یک مثال این درس رو آموزش میدیم.

مثال : حاصل عبارت زیر را به صورت یک عدد توان دار بنویسید.

به توان رساندن یک عدد توان دار - مثال 5

پاسخ : پایه ها و توان ها هیچ کدام مثل هم نیستند، چون پایه اعداد قابل تجزیه شدن هستند پس آن ها را تجزیه کرده و به صورت توان دار می نویسیم.

به توان رساندن یک عدد توان دار - پاسخ مثال 5

حالا به جای ۱۲ و ۵۴ عبارت های تجزیه شده آن ها را داخل پرانتز نوشته و از قانون به توان رساندن یک عدد توان دار، حاصل عبارت را بدست می آوریم.

به توان رساندن یک عدد توان دار - پاسخ مثال 5

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش فرستادن دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

49 دیدگاه در “به توان رساندن یک عدد توان دار داخل پرانتز چگونه است؟”

  1. من فردا امتحان ریاضی دارم و این مبحث یادم رفته بود و خیلی به دردم خورد . دستتون درد نکنه🙏🏻

    1. (5x+1) به توان دو میشود: 25x^2+10x+1
      (2x-1) به توان دو میشود: 4x^2-4x-+1 اگر در یک منفی هم ضرب شود می‌شود: منهای 4x^2 به علاوه 4x منهای 1.
      حالا باید 25x^2 را با منهای 4x^2 و 10x را با 4x و 1 را با منهای 1 جمع کنیم. که میشود:
      21x^2+14x . (^یعنی به توان)

    1. سلام به توان ۲ میشه یک چهارم
      به توان ۳ میشه یک هشتم

  2. ببخشید اگر یک پرانتز بزرگ توان یک بگیرد اون پرانتز جوابش یک میسه؟

    1. اگر یک پارانتز هر چه قدر بزرگ به توان یک برسه، حاصل میشه خود پارانتز. اصلا همه پارانتز های دنیا، خود به خود به توان یک هستند. 🙂

  3. اگر کلا پرانتزی وجود نداشته باشه، مثلا 2 به توان 3 به توان 5 باشه،
    ولی 2 به توان 3 تو پرانتز نباشه،
    باز هم 3 و 5 در هم ضرب میشن؟

    1. خیر در حالت بدون پرانتز ابتدا باید ۳ به توان ۵ رو حساب کنیم که میشه ۲۴۳
      جواب نهایی میشه ث به توان ۲۴۳

    1. اگر معادله باشه i+1=1.5 در این صورت کافیه تا از دو طرف معادله یک واحد کم کنیم یعنی i+1-1=1.5-1 داریم:
      i=0.5

    1. دو به توان سه میشه 8
      8 به توان سه میشه 8*8*8=512
      512 به توان 3 میشه
      512*512*512=1342177328

  4. ببخشید مثلا میگه ۳۲ ضرب در ۴ به توان ۱۱ ضرب در ۱۶ به توان ۵ اینو میشه یه توضیح بدید :(((((

    1. سی و دو میشه دو به توان 5
      چهار به توان یازده میشه دو به توان 12
      و شانزده به توان 5 میشه دو به توان ن9
      حالا پایه ها برابره پس باید توان هارو با هم جمع کنی که میشه دو به توان5+12+9=26

  5. ببخشید وقتی عدد چند بار به توان برسه ولی داخل پرانتز نباشه توان هارو در هم ضرب نمیکنیم
    مثلا ۲ به توان ۲ به توان ۲
    اینجا جوابش میشه ۲ به توان ۴ ؟

    1. بله درسته وقتی پرانتز نباشه، توان ها ضرب نمیشه:
      مثلا ۳ به توان ۲ به توان ۴
      جوابش میشه ۳ به توان ۱۶
      و ۳ به توان ۸ درست نیست

    2. اره درسته معلم ما اینطوری بهمون یاد داده مثلا ۷ به توان ۳ به توان ۲ به توان ۲
      ۲²میشه ۴
      حالا میشه ۷ به توان ۳ به توان ۴
      حالا ۳⁴ که میشه ۸۱ جوابمونم میشه ۷ به توان هشتادو یک

    1. سلام ی سوال دارم
      الان اگه باشه مثلا پنج رادیکال دو و توان بالای رادیکال دو باشه دیگه واسه رادیکال ۵ اثر نداره؟

  6. استاد مگه دو به توان سه به توان دو نمیشه 64

    خانم ما میگه میشه 512.
    این جمله من همینطوری با پرانتز محسوب میشه دیگه درسته؟

    1. میشه ۵۱۲ اول ۳به توان دو رو حساب میکنیم میشه ۹ حالا ۲ به توان ۹ میشه ۵۱۲

    1. (X+2) به توان ۳ چند میشه به چه روشی باید حل بشه؟