تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال چگونه انجام می شود؟

تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال - درس در خانه

برای تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال ، ابتدا باید عدد زیر رادیکال را به صورت حاصلضرب دو عدد بنویسیم به طوری که یکی از آن دو عدد دارای جذر کامل باشد…


تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال

برای تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال ، ابتدا باید عدد زیر رادیکال را به صورت حاصلضرب دو عدد بنویسیم به طوری که یکی از آن دو عدد دارای جذر کامل باشد.

سپس عددی که جذر کامل دارد، را جذر گرفته و در پشت رادیکال می نویسیم و عددی که جذرکامل ندارد، در زیر رادیکال باقی می ماند.

در تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال ، به طور مثال رادیکال 45 را می توان به صورت رادیکال 9 ضربدر 5 نوشت. رادیکال 9 جذر کامل دارد و جوابش 3 می شود. اما رادیکال 5 جذر کامل ندارد و زیر رادیکال باقی می ماند.

تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال - مثال 1

نکته : با اعدادی که جذر کامل دارند را از قبل آشنا هستیم. به این اعداد مجذور کامل هم گفته می شود. اگر  عدد را n فرض کنیم، مجذور کامل آن  (n به توان 2) می شود.

پیشنهاد می کنیم ، مجذور کامل اعداد طبیعی را حفظ کنید.

تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال - جدول اعداد مجذور کامل

برگردیم سر موضوع اصلی این درس یعنی تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال ، رادیکال 32 را در نظر بگیرید.

عدد 32 را می توان به صورت  2×16  یا 4×8 نوشت. هردو حالت برای تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال ، مناسب است. چون در حالت اول عدد 16 و در حالت دوم عدد 4 مجذور کامل است. جواب را ببینید:

تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال - مثال 2

در این حالت از عدد 16 جذر گرفته شد و عدد 2 زیر رادیکال باقی ماند.

تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال - مثال 3

در این حالت عدد از 4 جذر گرفته شد و عدد 8 زیر رادیکال باقی ماند.

همان طور که می بینید. در حالت اول عدد 2 زیر رادیکال باقی مانده و در حالت دوم عدد 8

به نظر شما کدام حالت بهتر است؟

قطعا حالت اول بهتر است. چون تا حدامکان رادیکال 32 را ساده کرده ایم و دیگر از این ساده تر نمی شود. اما در حالت دوم عدد 8 زیر رادیکال باقی مانده است که باید دوباره آن را به صوت 2×4 نوشته و مجددا ساده کنیم.

نکته : در تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال ، همیشه حالتی را انتخاب کنید که عدد دارای جذر کامل ، بزرگترین عدد ممکن باشد.

مثال :‌ در هر مورد ، تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال را انجام دهید.

تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال - مثال آخر

پاسخ : تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال را در هر مورد انجام دادیم. دقت کنید که در انجام اینکار حتما نکته آخر که گفته شده رعایت شده است.

تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال - پاسخ مثال آخر


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

4 دیدگاه در “تبدیل رادیکال به ضرب عدد در رادیکال چگونه انجام می شود؟”

  1. ببخشید چگونه عدد طبیعی را در عدد رادیکالی ضرب کنیم

    1. مثلا این چگونه حل میشه رادیکال ۸×۳

  2. خدا ان شالا خیرتون بده از مطالب استفاده کردم