تبدیل به ضرب عبارت های جبری یا تجزیه به کمک فاکتورگیری

تبدیل به ضرب عبارت های جبری - تجزیه به کمک فاکتورگیری - درس در خانه

می دانیم در ساده کردن عبارت های جبری باید بین جملات صورت و بین جملات مخرج ضرب وجود داشته باشد. تبدیل به ضرب عبارت های جبری یا همان فاکتورگیری یکی از راه های تجزیه عبارت های جبری است که …


تبدیل به ضرب عبارت های جبری یا تجزیه به کمک فاکتورگیری

می دانیم در ساده کردن عبارت های جبری باید بین جملات صورت و بین جملات مخرج ضرب وجود داشته باشد. تبدیل به ضرب عبارت های جبری یا همان فاکتورگیری یکی از راه های تجزیه عبارت های جبری است که باعث بوجود آمدن ضرب در بین جملات می شود.

در روش تبدیل به ضرب عبارت های جبری ، همه ضریب ها را به صورت حاصل ضرب شمارنده های اول و متغیرهای توان دار را به صورت باز شده می نویسیم. سپس قسمت هایی که بین جملات مشترک است را شناسایی کرده و جدا می کنیم.

این قسمت های مشترک را یک مرتبه قبل از پرانتز و قسمت های باقی مانده از هر جمله را داخل پرانتز می نویسیم. به الگوی زیر دقت کنید.

تبدیل به ضرب عبارت های جبری یا فاکتورگیری - درس در خانه

با چند مثال روش تبدیل به ضرب عبارت های جبری یا همان فاکتورگیری را آموزش می دهیم.

مثال : هر یک از عبارت های زیر را به ضرب تبدیل کنید.

تبدیل به ضرب عبارت های جبری - مثال 1 - درس در خانه

———————————————————————

جواب الف) برای تبدیل به ضرب عبارت های جبری آن ها را به صورت باز شده می نویسم.

عدد ۲۷ پس از تجزیه درختی به صورت ۳×۳×۳ در میاد و برای متغیرها دوتا a و دو تا b نوشتیم.

عدد ۳۶ پس از تجزیه درختی به صورت ۳×۳×۲×۲ در میاد و برای متغیرها یکی a و سه تا b نوشتیم.

هرچیزی که بین هر دو تا مشترک بوده رو قرمز کردیم و حاصل ضرب این مشترک ها رو نوشتیم. دقت کنید که این مشترک ها را فقط یک بار می نویسیم. یعنی یا بالایی ها رو ضرب کنید و یا فقط پایینی ها

قسمت ها غیرمشترک از هر جمله را دورش خط کشیده و جواب حاصل ضرب آن ها نوشتیم.

در آخر جواب نهایی را مشاهده می کنید.

تبدیل به ضرب عبارت های جبری - فاکتورگیری - جواب الف - درس در خانه

توجه کنید که در حل مسئله ها از شما راه حل را نمی خواهند. فقط جواب نهایی مهم است. اما ما برای اینکه به طور کامل به شما آموزش بدیم. برای بقیه مثال ها هم راه حل را می نویسیم.

——————————————————————–

جواب ب) این سوال هم مشابه مثال قبلی است.

نکته : در تبدیل به ضرب عبارت های جبری یا فاکتورگیری اگر بین جملات علامت منفی باشد، داخل پرانتز هم منفی می شود.

———————————————————————–

جواب ج ) 

نکته : در تبدیل به ضرب عبارت های جبری یا فاکتورگیری ، اگر یکی از جملات همه قسمت هایش با دیگری مشترک باشد، داخل پرانتز بجای قسمت غیرمشترک آن عدد ۱ را قرار می دهیم.

در این مثال ، عبارت دومی همه قسمت هایش مشترک بود و داخل پرانتز به جای آن عدد ۱ قرار دادیم.

——————————————————–

جواب د :

نکته : پس از تبدیل به ضرب کردن ، می توانیم عبارت های مشابه را در صورت و مخرج را باهم ساده کنیم.


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *