گاهی اوقات احتیاج هست که یک بردار را بر روی دو راستای مختلف تجزیه کرد. بنابراین باید تجزیه بردار بر روی راستاهای مختلف رو یاد بگیریم. این کار با کشیدن دو خط موازی از انتهای بردار انجام میشه…
تجزیه بردار بر روی دو راستای دلخواه
گاهی اوقات احتیاج هست که یک بردار را بر روی دو راستای مختلف تجزیه کرد. بنابراین باید تجزیه بردار بر روی راستاهای مختلف رو یاد بگیریم. این کار با کشیدن دو خط موازی از انتهای بردار انجام میشه. در مثال زیر، این موضوع رو بیشتر توضیح دادیم.
مثال: در شکل زیر بردار وزن را بر روی راستاهای مشخص شده تجزیه کنید.
جسمی روی سطح شیبدار قرار دارد. می دانیم نیروی وزن، یک بردار به سمت پایین است. حال می خواهیم این بردار را بر روی راستای سطح شیبدار و راستای عمود بر آن تجزیه کنیم. این دو راستا با خط چین های L1 و L2 نشان داده شده است. در شکل زیر بردار های OB و OC تجزیه بردار OA برروی راستاهای خواسته شده است.
توضیحات
تجزیه بردار در دو مرحله انجام میشه:
۱- از انتهای بردار OA خطی موازی با L1 رسم می کنیم تا L2 را در نقطه B قطع کند. سپس از O به B یک بردار رسم می کنیم.
۲- از انتهای بردار OA خطی موازی با L2 رسم می کنیم تا L1 را در نقطه C قطع کند. سپس از O به C یک بردار رسم می کنیم.
حالا برای تمرین بیشتر، مثال زیر رو خودتون انجام بدید و جوابش رو با جواب ما مقایسه کنید.
مثال :
هر یک از بردار های زیر را بر روی راستاهای داده شده تجزیه کنید.
پاسخ : بردارهای بنفش رنگ در هر شکل، جواب مسئله است.
ممنون بابت توضیح عالی
ممنون از توجه تون
ممنون خوب بود