دانلود اپلیکیشن
معرفی توان و ریشه مربوط به فصل سوم ریاضی دهم است. در این درس با ارتباط بین توان و ریشه آشنا می شویم و نکاتی مربوط به ریشه های فرد و ریشه های زوج را آموزش می بینیم.
توان و ریشه n ام
معرفی توان و ریشه مربوط به فصل سوم ریاضی دهم است. در این درس با ارتباط بین توان و ریشه آشنا می شویم و نکاتی مربوط به ریشه های فرد و ریشه های زوج را آموزش می بینیم.
با توان از سال های قبل آشنا هستیم. توان و ریشه دو عمل برعکس هستند.
مثلا 2 به توان 3 مساوی با 8 است، پس ریشه سوم عدد 8 مساوی با 2 است.
در واقع در یک عدد توان دار سه اتفاق می افتد.
- جواب میره زیر رادیکال
- توان تبدیل به ریشه میشه
- پایه عدد توان دار ، جواب ریشه است
با این سه کار گفته شده می توان هر عدد توان دار را به شکل ریشه بنوسیم.
در حالت کلی برای n که یک عدد طبیعی بزرگتر یا مساوی با 2 است، فرمول آن را می توان به صورت زیر نوشت:
اما در این بین نکته های وجود دارد که باید به آن ها توجه کنیم.
نکته های مربوط به ریشه های زوج و فرد
نکته 1 : اعداد منفی ریشه زوج ندارند. چون هیج عددی نیست که به توان عددی زوج برسد و جواب آن منفی شود.
مثال : ریشه چهارم عدد 16- چند است؟
جواب : عدد 16- ریشه چهارم ندارد.
چون هم عدد 2 به توان 4 و هم عدد 2- به توان 4 هر دو جوابش 16+ می شود و نه 16-
نکته 2 : اعداد مثبت ، دو ریشه زوج دارند که قرینه یک دیگرند.
مثال : ریشه چهارم عدد 16 چند است؟
جواب : هم عدد 2 به توان 4 می شود 16 و هم عدد 2- به توان 4 می شود 16
بنابراین ریشه های چهارم عدد 16 مساوی با 2+ و 2- است.
نکته 3 : در مورد ریشه های فرد، اگر عددی مثبت باشد، یک ریشه مثبت و اگر عددی منفی باشد، یک ریشه منفی دارد.
مثال : ریشه سوم عدد 125 چند است؟
جواب : چون 5 به توان 3 مساوی با 125 است، بنابراین ریشه سوم عدد 125 مساوی با 5 است.
مثال : ریشه سوم عدد 125- چند است؟
جواب : چون عدد 5- به توان 3 مساوی با 125- است. بنابراین ریشه سوم عدد 125- مساوی با 5-
نکته 4 : همون رادیکالی که قبلا یاد گرفتیم و استفاده می کردیم، در واقع ریشه دوم یک عدد است. وقتی رادیکالی بدون گفتن ریشه استفاده میشه، یعنی ریشه دوم است که به دلیل کاربرد زیادیش به صورت قراردادی ریشه دوم نوشته نمی شود.
در مورد توان و ریشه های دوم و سوم ، اعداد زیر را به خاطر بسپارید چون در ادامه کار به دردتون می خورده
حتما نمونه سوال فصل سوم توان های گویا و عبارت های جبری را از قسمت پیشنهادهای زیر دانلود کرده و پاسخ نامه تشریحی آن را هم دریافت کنید. همه نکته های مهم این فصل توی نمونه سوالات و پاسخ نامه ی آن ها آمده است.
