ک م م یا کوچکترین مضرب مشترک به روش تجزیه درختی اعداد

225 دیدگاه در “ک م م یا کوچکترین مضرب مشترک به روش تجزیه درختی اعداد”

1. ک م م ۳ و۵و ۸و ۱۲و ۱۵ کمتر از ۵۰۰۰،بیشترین تعداد گردو ها

   پاسخ

2. لطفا جواب ک م م ۱۲۰ و ۷۵ را توضیح دهید که چرا میشه ۶۰۰

   پاسخ

   1. تجزیه عدد 120 میشه 2*2*3*2*5
      تجزیه عدد 75 میشه 3*5*5
      مشترک‌ها : 3 و 5
      غیر مشتر‌ک‌ها: 2 و 2 و2
      بیش‌ترین تعداد مشتر‌ک‌ها: 3 یکی و 5 دوتا
      کمم: بیش‌ترین تعداد مشترک‌ها ضرب در همه غیر مشترک‌ها
      کمم=3*5*5*2*2*2=600

3. سلام
   لطفا ک م م[ ۹۰و۴۸]رو بگید ممنون ⚘

   پاسخ

   1. سلام.
      90 میشه 9 ضرب در 10 پس در نهایت میشه 3 ضرب در 3 ضرب در 2 ضرب در 5.
      48 میشه 6 ضرب در 8 که در نهایت میشه 2 ضرب در 3 ضرب در 2 ضرب در 2 ضرب در 2. پس:
      90=3*3*2*5
      48=2*3*2*2*2
      کمم میشه شمارنده‌های مشترک با بیشترین تعداد، ضرب در تمام شمارنده‌های غیر مشترک.
      شمارنده 2 و 3 در هر دو عدد مشترک هستند. بیشترین تعداد شمارنده 2 مربوط به عدد 48 است و چهار بار تکرار شده است. بیشترین تعداد شمارنده 3 هم مربوط به عدد 90 است که دو بار تکرار شده است. شمارنده غیر مشترک هم فقط عدد 5 است پس داریم:
      کمم= 2*2*2*2*3*3*5=720

4. ک م م ۹۱ و ۳۵ چی میشه

   پاسخ

   1. 91 میشه 13 ضرب در 7
      35 میشه 5 ضرب در 7
      پس کمم میشه شمارنده‌های مشترک با بیشترین تکرار ضرب در شمارنده‌های غیر مشترک
      شمارنده مشترک 7 است که در هر دو عدد یک بار تکرار شده
      شمارنده‌های غیر مشترک میشه 5 و 13
      پس کمم میشه 7 ضرب در 5 ضرب در 13

5. میشه یکی توضیح بده اگه توی ک .م .م از هر عدد یکی باشه باید در هم ضرب کرد؟

   پاسخ

6. سلام میشه ک م م 240و180 رو بگید ممنوو

   پاسخ

   1. 240 میشه 24 ضرب در 10 و میدانیم 24 هم میشه 6 ضرب در 4 پس در کل 24 میشه 2*2*3*2. 10 هم میشه 2*5. پس 240 در کل میشه 2*5*2*2*3*2
      180 هم میشود 18 ضرب در 10 و میدانیم 18 میشود 3*6 پس 18 کلا میشود 3*2*3 . میدانیم که 10 هم میشود 2*5 پس در کل 180 میشود 2*5*3*2*2 .
      کمم یعنی عوامل مشترک با بیشترین تعداد ضرب در عوامل غیر مشترک. عوامل مشترک اینجا 2 و 3 هستند که عدد 2 چهار بار تکرار شده است. و عدد 3 هم یک بار تکرار شده. عدد غیر مشترک هم 5 است. پس کمم میشود 2*2*2*2*3*5.

7. جواب……………………………[75 و 120]
   جواب = ۶۰۰ = جواب

   پاسخ

   1. بسیار عالی

8. خوب بود ولی چرا تجزیه رو خیلی خوب نمی فهمم

   پاسخ

   1. در تجزیه عدد مشخص میکنیم، چه اعداد اولی باید در هم ضرب شوند تا عدد موردنظر ما بدست بیاد

9. سلام میشه ک. م. م و…. ب. م. م 200 و 120 رو بگید؟

   پاسخ

   1. 200 میشه 2*2*5*2*5
      120 میشه 2*5*3*2*2
      کمم میشود حاصل ضرب هر مشترک با در نظر گرفتن بیشترین تعدادآن ضرب در همه غیر مشترک‌ها 2 و 5 مشترک هستند و 3 غیر مشترک. 2 سه بار و 5 دو بار تکرار شده در بیشترین حالت. پس کمم می‌شود : 2*2*2*5*5*3
      بمم میشود حاصل ضرب هر مشترک با کمترین تکرار. 5 و 2 مشترک هستند. کمترین مقدار تکرار عدد 2 میشود سه بار و کمترین تعداد تکرار 5 میشود یک بار. پس: بمم = 2*2*2*5

10. سلام میتونید ک.م.م ۱۸و۲۴ رو بگید؟

    پاسخ

    1. 18 می‌شود 3 *3*2 و 24 میشه 2*2*2*3 و کممشون میشه حاصل ضرب هر کدام از مشترک ها با بیشترین تکرار ضرب در همه غیر مشترک ها یعنی 2 مشترک هست بین 18 و 24 و بیشترین تکرارشم 2*2*2 برای عدد 24 هست. همچنین 3 نیز مشترک هست و بیشترین تکرارشم 3*3 در عدد 18 هست. غیر مشترک هم نداریم پس کمم میشه 2*2*2*3*3=72

    2. 72

11. سلام ببخشید ب م م 100و 75 و ک م م 100 و 75 چند میشه

    پاسخ

    1. سلام. 100 میشه 2*5*2*5 و 75 هم میشود 3*5*5
       کمم میشود هر کدام از مشترک‌ها (بیشترین تکرارشون) ضرب در غیر مشترک‌ها که میشود 5*5*3*2
       بمم هم میشود حاصل ضرب هر کدام از مشترک‌ها (با کمترین تکرار) یعنی 5*5

    2. ب.م.م=۲۵
       ک.م.م=۳۰۰

12. بسیار عالی از سازنده سایت و نویسنده برای این آموزش بسیار متشکرم🙏🙏🙏🙏🙏

    پاسخ

    1. تشکر از شما

13. باسلام و وقت بخیر

    ک.م.م دو عدد 120 و 75 برابر با 600 است.

    اگر شمارندۀ غیر مشترک چند بار تکرار شده باشد، آنرا چگونه باید حساب کنیم؟

    مثال= در به دست آوردن ک.م.م این دو عدد، عبارت دو به توان سه به عنوان شمارندۀ 120 آمده است.

    پاسخ

    1. عالی بود حرف نداشت من عاشق شدم 👌👌👌👌

    2. دم شما گرم که انرژی میدید.
       موفق باشید

14. عالی

    پاسخ

15. ک م م ۲۰ و ۲۱ رو میشه بگید
    توی شمارنده های ۲۰ = ۲ و ۲ و ۵ هست و توی شمارنده های ۲۱ = ۳ و ۷ هست و شمارنده های این دو عدد با هم یکی نیستن پس چطور میشه ک م م شون رو پیدا کرد؟!

    پاسخ

    1. حاصل ضرب 20 در 21 میشه کمم شون. چون کمم 20 و 21 کوچکترین عددی ایست که هم بر 20 قابل تقسیم است و هم بر 21 قابل تقسیم است.
       به تعریف کمم هم مراجع کنید همین طور است:
       کمم = حاصل ضرب شمارنده های اول مشترک با بیشترین تعداد در تمام شمارنده های غیر مشترک.

    2. ک م م و ب م م دو عدد متوالی همیشه 1 هست

16. عالی

    پاسخ

17. ک‌م‌م ۱۹ و ۲۳ رو میشه بگید
    ممنونم

    پاسخ

    1. 19 و 23 عدد اول هستند بنابراین کممشون حاصل ضربشون میشه یعنی 19*23

    2. جون هر دو تا عدد اول هستند، ب.م.م آنها عدد ۱
       و ک.م.م آنها میشه حاصلضربشون