حل معادله درجه دوم به روش تجزیه معادله درجه 2 به کمک فاکتورگیری و اتحادها

یکی دیگر از روش های حل معادله درجه 2 ، روش تجزیه معادله درجه 2 به کمک فاکتورگیری و اتحادها است. همه اتحادهایی که تاکنون یادگرفتید می تواند در تجزیه معادله درجه 2 کمک کند.

یکی دیگر از روش های حل معادله درجه 2 ، روش تجزیه معادله درجه 2 به کمک فاکتورگیری و اتحادها است.

همه اتحادهایی که تاکنون یادگرفتید می تواند در تجزیه معادله درجه 2 کمک کند.

از جمله مهم ترین آن ها ، اتحاد مزدوج و اتحاد جمله مشترک است که در این پست می خواهیم آن ها را بررسی کنیم.

تجزیه معادله درجه 2 به کمک فاکتورگیری

اگر معادله درجه 2 به شکل ax²+bx=0 باشد، یعنی عدد ثابت نداشته باشد، می شود از x آن به صورت 0=( ax+b )x فاکتور گرفت. یکی از ریشه های معادله x=0 و دیگری از حل ax+b=0 بدست می آید.

مثال 1 : معادله درجه دوم 5x²+4x=0 را حل کنید.

جواب : به کمک تجزیه معادله درجه 2 به روش فاکتورگیری حل می کنیم.

تجزیه معادله درجه 2 به کمک اتحاد مزدوج

اگر معادله درجه دوم فقط 2 جمله داشته باشد که هردوی آنها به صورت مربع کامل باشد، یا بتوان به صورت مربع کامل نوشت و حتما بین آن دو جمله علامت منفی باشد، می توان به کمک اتحاد مزدوج آن را تجزیه کرد و ریشه های معادله را بدست آورد.

تجزیه معادله درجه دوم به کمک اتحاد مزدوج به صورت زیر است:

مثال 2 : معادلات درجه دوم زیر را حل کنید.

الف ) 4x²-9=0

ب ) 2x²-50=0

جواب الف )

جواب ب )

تجزیه معادله درجه 2 به کمک اتحاد جمله مشترک

اگر معادله درجه دومی شامل سه جمله باشد که به توان آن را به کمک اتحاد جمله مشترک تجزیه کرد، می توان جواب های معادله را بدست آورد.

فرمول تجزیه معادله درجه 2 به کمک اتحاد جمله مشترک به صورت زیر است:

مثال 3 : معادلات درجه دوم زیر را حل کنید.

الف )‌ x²-2x-3=0

ب ) 4x²+16x+15=0

جواب الف )

جواب ب )

تجزیه کردن یکی از کارهایی است که با تمرین و تکرار زیاد در آن به مهارت می رسید. اولش کار آسونی نیست!!!

نمونه سوال فصل 4 معادله ها و نامعادله ها را از قسمت پیشنهادهای زیر دانلود کرده و پاسخ نامه آن را دریافت کنید. همه نکته های مربوط به این فصل مخصوصا نکته مربوط تجزیه معادله درجه 2 در آن آمده است.

• نمونه سوال فصل 4 ریاضی دهم با پاسخ نامه تشریحی
• روش دلتا یا فرمول کلی برای حل معادله درجه دوم و بدست آوردن ریشه های آن
• توان و ریشه n ام و نکته های مربوط به ریشه های زوج و فرد
• نسبت های مثلثاتی سینوس ، کسینوس ، تانژانت و کتانژانت
• نمونه سوال ریاضی دهم فصل اول مجموعه ، الگو و دنباله با پاسخ تشریحی
• بازه ها در مجموعه اعداد حقیقی و نمایش آن ها روی محور