جمع متناظر با بردار : ابتدای بردار ، مختصات بردار ، انتهای بردار

جمع متناظر با بردار - درس در خانه

برای هر بردار می توان جمع متناظر با بردار را نوشت. این جمع یکی از اساسی ترین روابطی است که در حل مسئله ها می توان از آن کمک گرفت. فرمول جمع متناظر …


نوشتن جمع متناظر با بردار

برای هر بردار می توان جمع متناظر با بردار را نوشت. این جمع یکی از اساسی ترین روابطی است که در حل مسئله ها می توان از آن کمک گرفت. فرمول جمع متناظر با بردار به صورت زیر است:

فرمول جمع متناظر با بردار

همانطور که می دانید ابتدا و انتهای هر بردار یک نقطه است که مختصات آن از روی محورهای مختصات خوانده می شود ولی مختصات بردار به روشی دیگر قابل محاسبه است که قبلا در یک آموزش جداگانه، تدریس شده است.

تمرین : با توجه به شکل زیر ، جمع متناظر با بردار AB را بنویسید.

جمع متناظر با بردار - تمرین

با توجه به محورهای مختصات، مختصات نقطه A و B و مختصات بردار AB را بدست می آوریم و در رابطه بالا قرار می دهیم.


شاید مطلب زیر برای شما مفید باشد!

روش پیداکردن مختصات یک بردار از روی شکل


مسائل مربوط به جمع متناظر با بردار معمولا در سه حالت بیان می شود:

  • در مسئله به دنبال پیدا کردن مختصات انتهای بردار هستیم.
  • در مسئله به دنبال پیدا کردن مختصات ابتدای بردار هستیم.
  • در مسئله به دنبال پیدا کردن مختصات خود بردار هستیم.

مثال ۱ : در شکل زیر، با نوشتن جمع متناظر با بردار ، مختصات انتهای بردار یعنی نقطه B را بدست آورید.

پاسخ:

بعد از نوشتن رابطه ی جمع، مختصات نقطه B به راحتی بدست می آید:

مثال ۲ : در شکل زیر، با نوشتن جمع متناظر با بردار ، مختصات ابتدای بردار نقطه A را بدست آورید.

پاسخ :

بعد از نوشتن رابطه ی جمع، برای بدست آوردن مختصات نقطه A باید مختصات بردار را به سمت راست مساوی برده و آن را قرینه کرد:

مثال ۳ : در شکل زیر، با نوشتن جمع متناظر با بردار ، مختصات بردار AB را بدست آورید.

پاسخ :

بعد از نوشتن رابطه جمع، برای بدست آوردن مختصات بردار AB باید مختصات نقطه A را به سمت راست مساوی برده و آن را قرینه کرد:


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

36 دیدگاه در “جمع متناظر با بردار : ابتدای بردار ، مختصات بردار ، انتهای بردار”

  1. اگر مختصات انتها و مختصات بردار رو داشتیم اما مختصات. ابتدا رو نداشتیم چه کار کنیم؟

  2. خیلی خوب بود من توی این دوران کرونا که معلم نداشتیم…نتونستم درست یاد بگیرم…اما الان برای امتحانات این سایت کمک کرد تا اونی رو که اشکال داشتم رو یاد بگیرم…
    ممنون⁦♥️⁩⁦♥️⁩⁦♥️⁩⁦♥️⁩

    1. ممنون از نظرتون.
      موفق و پیروز باشید

    1. واقعا خیلی خیلی خوب توضیح دادین وقعا ممنونم🙏

  3. میشه جواب بدین؟ ممنون میشم
    اگر [طول :منفی هفت و عرض:11]=A و [ طول:1 و عرض :3] =B و بردار AB=2BC باشد، مختصات نقطه C کدام است ؟
    الف )[طول:منفی 5 و عرض:1]
    ب)[طول 5 و عرض 1]
    ج)[طول منفی 5 و عرض منفی یک ]
    د )[طول 5 و عرض منفی 1]

    1. ابتدا رابطه برداری داده شده را به رابطه ی مختصاتی تبدیل میکنیم
      AB=2BC
      (B-A=2(C-B
      B-A=2C-2B
      2B+B-A=2C
      3B-A=2C
      C=(3B-A)/2
      اعداد طول و عرض را قرار دهید. پس از انجام محاسبات گزینه ۴ بدست می آید.

  4. ممنون خیلی خوبه این سایت
    معلم من اصلا این جوری توضیح نمیده

    1. متناصر با هر بردار مى توان …….. بردار قرينة و يا بردار مساوى رسم كرد