دانلود اپلیکیشن
در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم …
زاویه داخلی چیه؟
در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. روابطی که در ادامه خواهیم گفت، مربوط به زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم است.
مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم
یکی از سوالات معمول در بحث چند ضلعی ها اینه که:
مجموع زاویه های داخلی یک فلان ضلعی منتظم چند است؟
با استفاده از یک استدلال جالب به شما نشون میدیم که جواب سوال بالا رو چطوری میتونید بدید. به شکل زیر دقت کنید. در هر کدام از چند ضلعی های منتظم زیر، یک راس را به سایر راس ها وصل کرده ایم. با این کار چند ضلعی به تعدادی مثلث جدا از هم تقسیم میشه. از اونجایی که میدونیم مجموع زاویه های داخلی یک مثلث ۱۸۰ درجه است. پس از برای بدست آوردن مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم کافی است:
تعداد مثلث های بوجود اومده براش رو در عدد ۱۸۰ ضرب کنیم.
اگه متوجه شده باشید، همیشه تعداد مثلث های جدا از هم که بوجود میاد، دو تا از تعداد ضلع های چند ضلعی کمتره. بنابراین دیگه لازم نیست شکلش رو بکشیم و ببینیم چندتا مثلث توی چند ضلعی مون بوجود میاد! تنها کافیه رابطه زیر یادمون بمونه :
۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع )
= مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم
اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم
چون در چند ضلعی های منتظم همه زاویه ها با هم مساوی است، پس با تقسیم مجموع زاویه ها بر تعداد آن ها، اندازه هر زاویه داخلیش بدست میاد. یعنی :
تعداد اضلاع / ۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم
اندازه هر زاویه داخلی رو برای بعضی از چند ضلعی های منتظم براتون نوشتم تا اگر دوست دارید توی سوالات تستی با سرعت بیشتر جواب بدید، اونا رو حفظ کنید.
امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه و یا بخش پرسیدن سوال درسی آن را با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را ببینید.
شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :
بسیار عالی،قابل فهم و مفید بود،
سپاسگزارم.
سپاس از نگاهتون
سلام ممنون یک سوال اندازه هر زاویه ی داخلی یک چند ضلعی منتظپ از جای خالی کمتر است ایا 180 جواب درست این سوال هست
یک سوال دیگه دو زاویه مساوی دارای مکمل های مساوی اند به نظر درست میاد یا غلط
و اگر دو زاویه دارای یک متمم باشند ان دو زاویه مساوی اند که به نظرم جمله درست نیست متمم همیشه 180 درجه است
ممنون میشم به 3 سوالم جواب بدید تا مطمئن بشم
با سلام
سوال 1 : از 180 کمتر است
سوال 2 : درسته
سوال 3 : درسته
اگر دو زاویه یک متمم داشته باشند، مثلا متمم آنها زاویه 40 درجه باشد.
آن زاویه ها مجبورند که هر دو 50 درجه باشند. چون جمع دو زاویه متمم 90 درجه است.
سلام و روز خوش . معذرت یک سوال فنی . این فرمول که زوایا منهای دو ضرب در صدوهشتاد میشه اول اینکه آیا نام و اسمی دارد و سوال بعدی اینکه منهای دو چیست و چرا باید منهای دو شود ؟
اسمش فرمول مجموع زوایه داخلی n ضلعی ها است.
منهای 2 به خاطر آن است که اگر
شکل 3 ضلعی باشد مجموع زوایه داخلی 180 درجه است. یعنی 1*180
شکل 4 ضلعی باشد مجموع زوایه داخلی 360 درجه است. یعنی 2*180
شکل 5 ضلعی باشد مجموع زوایه داخلی 540 درجه است. یعنی 3*180
میبینیم که ضریب عدد 180 همیشه دو تا از تعداد اضلاع کمتر است. یعنی تعداد اظلاع منهای 2 ضرب در 180 میشه فرمول ما.
سلام میدونید هر زاویه شش ضلعی چند درجه است؟
تو متن هست . میشه 120 درجه.
خیلی خوب است ممنون ❤️
با سلام
اگر بخوایم شماره n رو پیدا کنید و اندازه هر زاویه داخلی رو داشته باشیم باید چه فرمولی انجام بدیم
مثلا زاویه داخلی ۱۵۰ درجه است.
۱۸۰ را منهای ۱۵۰ میکنیم میشه ۳۰ درجه زاویه خارجی
عدد ۳۶۰ رو تقسیم بر ۳۰ میکنیم میشه ۱۲ ضلعی
سلام منتظم ۱۰۸چیست؟
مجموعه زاویه های داخلی یک 32ضلعی چند درجه است
میشه جواب سوال منو بدین
پنج ضلعی
ببنید اندازه هرزاویه داخلی دوازده ضلعی منتظم راپیداکنیدکجاست این سوال اصلانیستش لطفا همه مطالب روبذارید🙏🙏
فرمولش رو گفتیم دیگه
۱۲ منهای ۲ میشه ۱۰
۱۰ ضرب در ۱۸۰ میشه ۱۸۰۰
۱۸۰۰ تقسیم بر ۱۲ میشه ۱۵۰
سلام من یک سوال دارم
13ضلعیذچند قطر داره
زاویه داخلی یازده ضلعی چیست
ببینید باید فرمولشو یاد بگیرین
هر چند ضلعی از تعدادی مثلث درست شده که ما میدونیم مجموع زوایای داخلی مثلث180است
فرمول داریم که برای بدست آوردن زوایای داخلی باید تعداد مثلث ک در یک چند ضلعی هست رو ضرب در 180کنیم که میشه مجموع زوایای داخلی اون چند ضلعی حالا از کجا بدونیم هر چند ضلعی چندتا مثلث داره که میایم تعداد اضلاع رو منهای 2میکنیم میشه تعداد مثلث ها
و برای اینکه اندازه هر زاویه چند ضلعی منتظم رو بدست بیاریم مجموع زوایای رو تقسیم بر تعداد زاویه ها میکنیم .
عالی بودش
چه عددی مجموع زاویه های یک چند ضلعی نیست؟؟
مسلما گلم
مجموع زاویه های یک ۱۵ ضلعی؟؟
ممنون خیلی عالی
اینجا هیچی نیست خیلی بد واقعا اندازه مجموع زاویه داخلی یک پنچ ظلعی چند درجه است
سلام
خیلی عالی بود ممنونم
عالیی بود خیلی ممنون
با سلام عالی بود.
مجموع زاویه های یک ۱۲ ضلعی منتظم چند میشود؟؟؟؟؟
همونطور ک گف ۱۲ رو منهای دو کن ضبدر ۱۸۰
دو واحد از 12 کم می کنیم میشه 10
10 رو ضربدر 180 میکنیم میشه 1800
۱۵ ضلعی منتضم چی میشه جوابش
اره