جمله nام الگوی عددی با استفاده از شکل و یا سری اعداد داده شده

287 دیدگاه در “جمله nام الگوی عددی با استفاده از شکل و یا سری اعداد داده شده”

1. سلام خسته نباشید عالی بود و مفید فقط از کجا بفهمیم باید منهای چه عددی یا به علاوه چه عددی بشه من متوجه شدم که مثلا اگه ۶تا ۶ تا بره جلو ۶ پایه ثابته و از ۶ تا ۱۲ مثلا میشه جمله اول ۶ پس ۶ منهای جمله اول میشه که n هست ولی اینکه بدوم به علاوه یا منهای چی میشه رو چیکار کنم؟ باید تک تک منهای و جمع کنم تا درست شه؟

   پاسخ

   1. سلام مثلا الگو ۴ و ۷ و ۱۰ و … را درنظر بگیرید. چون ۳ تا ۳تا جلو میره پس 3n داریم. جمله اول مهمه. چون جمله اول ۴ هست پس باید 3n بعلاوه 1 بشه تا جمله اولش ۴ بدست بیاد.
      4n+1
      بقیه جملات خود به خود درست میشه

2. مهندس جان من سیستم کامنتو اصلاح کن
   همه جواب ها ثبت نمیشه

   پاسخ

3. لطفا بگید این چطوری هست
   18و9و3

   پاسخ

4. عالی خیلی خوبه ممنون

   پاسخ

   1. عالی خیلی خوبه ممنون

5. عالی خیلی خوبه ممنون

   پاسخ

6. عالی خیلی خوبه ممنون

   پاسخ

7. جمله دهم الگوی۳- ۵n برابر ……. است

   پاسخ

   1. برای بدست اوردن جمله 10 ام دنباله باید به جای n عدد 10 را قرار دهیم:
      5n-3=5*(10)-3=50-3=47
      *: علامت ضرب هست
      مثلا 5 ضرب در 10 را در کامپیوتر به صورت 10*5 نشان میدهند یعنی همون 5×10

   2. ۴۷

8. جمله 4n-4 دنباله پنجم چند است

   پاسخ

   1. برای بدست اوردن جمله پنجم به جای n قرار میدیم 5 یعنی :
      4n-4=4*(5)-4=20-4=16

   2. در الگوی شمارش۴تا ۴تا عدد بعد از ۲۴ جای خالی می باشند کلاس سوم دبستان

9. ۲-۵-۱۰+۱۶

   پاسخ

   1. این سوال مربوط به دنباله هست؟
      یا جمع جبری؟
      احتمالا جمع جبری باشه:
      اگر پشت یک عدد علامت منفی باشه اون عدد رو می خونی بعد میگیم قرض
      مثلا 8- میشه 8 تا قرض
      اگر پشت یک عدد + باشه اون عدد رو میخونیم و میگیم پول مثلا 4+ میشه 4 تا پول
      در مرحله بعدی کل قرض ها رو با هم جمع میکنیم(فقط قرض ها رو با هم )
      و همینطور کل پول ها رو هم با هم جمع می کنیم (فقط پول ها رو با هم )
      و اخر کار کل پول ها رو از کل قرض ها کم میکنیم .

      خب 2 تا پول داریم
      5 تا قرض داریم
      باز 10 تا قرض داریم
      16 تا هم پول داریم
      کل قرض هامون چقدر میشه؟؟
      خب 5 تا قرض داریم و 10 تا هم قرض داریم پس کل قرض هامون میشه 5+10 =15 تا قرض یعنی 15-
      کل پول هامون چقدر میشه؟؟
      2 تا پول داریم و 16 تا پول که رو هم میشه 2+16 =18 تا پول یا 18+
      خب حالا باید کل قرض ها رو از کل پول ها کم کنیم که میشه:
      18 تا پول منهای 15 تا قرض که میشه 15-18 =3+ تا پول

10. این رو بگو

    پاسخ

11. ,…9,10,12,15,19 فرمول این الگو بر حسب n چند میشه؟

    پاسخ

    1. 10-9=1
       12-10=2
       15-12=3
       19-15=4
       میبینیم که اختلاف جملات دنباله حسابی میده یعنی 1و2و3و4و….
       در این دنباله هندسی a=1 و d=1 هست. اگر تو فرمول جمع n جمله از این تصاعد این مقادیر رو قرار بدیم داریم:
       n/2*(2a+(n-1)d) =n/2*(2*1+(n-1)*1) =n/2*(n+2-1)=n/2(n+1)
       حالا ه جای n باید قرار بدیم n-1 :
       2/(n-1) *(n+1-1)=
       2/(n-1) *(n)
       حالا برای بدست اوردن مقادیر سری اصلی باید فرمول رو با عدد ۹ جمع کنیم
       برای توضیح بیشتر به کامنت سه تا پایینی مراجعه کنید سوال ها عین هم هستند

12. جمله n الگوی عددی زیر را بنویسید
    ۱ ۱ ۳ ۲ ۵ ۳
    —, —, —, —, —, —,…
    ۳ ۲ ۵ ۳ ۷ ۴

    جمله nام =?

    پاسخ

13. جملهnام؟
    ۴،۷،۱۲،۱۹،….

    پاسخ

    1. معمولان برای پیدا کردن فرمول کلی دنباله باید به ارتباط بین جملات و شماره دنباله توجه کنیم :
       اگر دقت کنید :
       7-4=3
       12-7=5
       19-12=7
       اگر به حاصل تفریق جملات متوالی دقت کنیم می بینیم که حاصل تفریق جمله n ام از جمله n+1 ام یک تصاعد حسابی درست میکنه یعنی :
       …و7و5و3
       اگر باز هم دقت کنیم میبینم که مثلا برای رسیدن به جمله سوم در دنباله اصلی (یعنی عدد 12)داریم:
       4+(3+5)
       برای رسیدن به 19 که جمله چهار م هست باید :
       4+(3+5+7)
       اگر بخوام نتیجه رو بگم ،
       یعنی برای رسیدن به جمله nام دنباله اصلی باید به عدد 4، حاصل جمع n-1 جمله (یک جمله کمتر) از دنباله 3,5,7,…, رو اضافه کنیم
       حاصل جمع n جمله از یک دنباله حسابی از فرمول زیر بدست میاید:
       حاصل جمع n جمله از یک دنباله حسابی با قدر نسبت d و جمله اول a برابر است با :
       n/2*(2a+(n-1)d)
       در دنباله 3و5و7 داریم :
       d=2
       a=3
       پس میشه :
       n/2*(2*3+(n-1)*2) = n/2*(6+(n-1)*2)) =n*(n+2) =n^2+2n
       خب اگر الان تو این فرمول به جای n قرار بدیم 1 به ما عدد 3 رو میده
       اگر به جای n قرار بدیم 2 به ما عدد 8 رو میده یعنی حاصل جمع 3+5
       اگر به جای n قرار بدیم 3 به ما 15 میده یعنی حاصل جمع 3+5+7
       خب
       این فرمول n جمله از دنباله 3و5و7 رو جمع میکنه اما ما گفتیم که برای پیدا کردن هر جمله در دنباله اصلی باید
       حاصل جمع n-1 جمله از این دنباله رو با هم جمع کنیم و حاصل رو به 4 اضافه کنیم:
       پس در فرمول n^2+2n بدست آمده باید به جای n قرار بدیم n-1 پس فرمول میشه :
       (n-1)^2 +2*(n-1)
       حالا این فرمول رو با عدد چهار جمع میکنیم :
       {(n-1)^2 +2*(n-1)}+4

14. جمله ی nام الگوی زیر چند است ؟
    ۹-۱۸-۳۶

    پاسخ

    1. هرجمله از ضرب کردن عدد 2 به توان (شماره جمله-1) در عدد 9 بدست میاید
       یعنی
       9*(n-1)^2
       ^ : یعنی به توانه

15. جمله nام
    40 20. 10. 5. الگو از 5شروع میشه

    پاسخ

    1. جمله اول 5*1
       جمله دوم 5*2
       جمله سوم5*4
       جمله چهارم5*8
       همون طور که دیده میشه تمام جملات ضریب 5 را دارند
       پس اگر فرمولی پیدا کنیم که اگر در آن فرمول 1 بگزاریم به جای n به ما 1 بده
       اگر 2 بگذاریم به جای n به ما 2 بده
       اگر 3 بگذاریم به جای n به ما 4 بده
       اگر 4 بگذاریم به جای n به ما 8 بده
       و سپس این فرمول بدست آمده رو در 5 ضرب کنیم فرمول سری داده شده به دست می اید

       اگر 2 را به توان (شماره جمله منهای 1) بکنیم و در 5 ضرب کنیم فرمول سری بدست می اید

       پس

       5×2^(n-1)
       ^ : در کامپیوتر توان رو با این علامت نشون می دهند
       مثلا : a به توان 6 میشود A^6

16. سلام
    الگوی شکل رنگی زیر چیه؟
    …،۴،۸،۱۶
    شکل اول ۴ تا رنگی و ۵ تا بدون رنگ
    شکل دوم ۸ تا رنگی و ۸ تا بدون رنگ
    شکل سوم ۱۶ تا رنگی و ۹ تا بدون رنگ

    پاسخ

17. سلام الگوی عددی۴۰ و۲۰ و…و..چند میشه

    پاسخ

18. فصل سوم صفحه ۲۸

    پاسخ

19. سلام الگوی
    ۲،۶،۱۴،۳۰
    را لطفاً زود برایم توضیح دهید

    پاسخ

20. الگوی ۲،۴،۷،۱۱ فرمولش چیه؟

    پاسخ

    1. فرمول درجه ۲ داره اگه پایه دهم هستی متوجه میشی

    2. به علاوه دو به علاوه ۳ به علاوه ۴