دانلود اپلیکیشن
عمل جذر برعکس توان ۲ است. مثل تقسیم که برعکس ضرب هست. مثلا وقتی عدد ۳ را در ۵ ضرب کنیم ۱۵ میشه. برعکسش اگه ۱۵ را بر ۵ تقسیم کنیم جواب ۳ میشه. به طور مشابه وقتی عدد ۵ به توان ۲ مساوی با ۲۵ میشه درنتیجه …
مفهوم جذر و ریشه دوم یک عدد
عمل جذر برعکس توان ۲ است. مثل تقسیم که برعکس ضرب هست. مثلا وقتی عدد ۳ را در ۵ ضرب کنیم ۱۵ میشه. برعکس اگه ۱۵ را بر ۵ تقسیم کنیم ۳ میشه.
به طور مشابه وقتی عدد ۵ به توان ۲ مساوی با ۲۵ میشه، درنتیجه جذر عدد ۲۵ هم مساوی با ۵ میشه.
به جذر یک عدد ریشه دوم آن عدد نیز گفته میشه. پس برای اینکه جذر یک عدد رو حساب کنیم باید ببینیم چه عددی بوده که به توان ۲ رسیده و جوابش مساوی با اون چیزی که ما می خوایم شده. به طور مثال می خواهیم جذر عدد ۱۶ را حساب کنیم. می دونیم که هم ۴+ به توان ۲ مساوی با ۱۶ میشه و هم ۴-
پس جذرعدد ۱۶ دو جواب دارد، ۴+ و ۴-
از این مثال متوجه میشیم که هرگاه یک عدد (چه مثبت و چه منفی) به توان ۲ برسه، جوابش حتما مثبت میشه.
پس ۲ نکته را یاد بگیریم:
نکته : اعداد منفی جذر ندارند چون همه اعداد وقتی به توان ۲ می رسند، مثبت می شوند.
نکته : جذر همه اعداد مثبت، دو عدد است که قرینه یکدیگرند.
رادیکال یک عدد یعنی چه؟
مفهومی مشابه با جذر وجود داره که اتفاقا کاربردش هم از اون بیشتره و رادیکال نام دارد. رادیکال در واقع همون جذر یک عدد است ولی جوابش فقط اون مثبته هست. رادیکال رو به صورت زیر نشان می دهند.
دقت کنید که هم عدد زیر رادیکال باید مثبت باشه و هم جواب رادیکال. بنابراین:
توجه : رادیکال اعداد منفی جواب نداره. اما اگه علامت منفی قبل از رادیکال باشه، جواب رو قرینه میکنه.
حالا که رادیکال رو یاد گرفتیم، می تونیم جمله مربوط به جذر یا ریشه دوم رو به شکل زیر بنویسیم:
جذر هر عدد مساوی است با رادیکال همان عدد و قرینه رادیکال آن عدد
جذر دقیق و جذر تقریبی
خب تا اینجا فقط راجع به اعدادی مثل ۴ و ۹ و ۱۶ و ۲۵ و ۳۶ و ۴۹ و ۶۴ و … صحبت کردیم. این اعداد به ترتیب: ۲ به توان ۲ ، ۳ به توان ۲ ، ۴ به توان ۲ ، ۵ به توان ۲ ، ۶ به توان ۲ و … هستند. به اعدادی که به صورت توان دوم یک عدد هستند، مجذورکامل یا مربع کامل گفته میشه.
اعدادی که توی ردیف مجذور نوشتیم، همگی مجذور کامل هستند. این اعداد رادیکال دقیق دارند. به جدول زیر دقت کنید و سعی کنید همه رادیکال ها را حفظ کنید.
حالا فرض کنید عددهایی که مجذور کامل نیستند رو بخوایم جذر بگیریم. این اعداد جذردقیق ندارند و جواب اون ها رو باید به صورت تقریبی بدست بیاریم. با یک مثال این موضوع رو به شما آموزش می دهیم:
عدد ۳۸ رو درنظر بگیرید. ۳۸ مجذور کامل نیست ( یعنی هیچ عددی نیست که به توان ۲ برسه و جوابش ۳۸ بشه) برای حساب کردن رادیکال ۳۸ باید ببینیم اعداد مجذور کامل قبل و بعد از ۳۸ چیه!؟
چون ۳۸ بین ۳۶ و ۴۹ است، پس رادیکال ۳۸ هم بین رادیکال ۳۶ و رادیکال ۴۹ است. یعنی بین ۶ و ۷ است. چون ۳۸ به ۳۶ نزدیکتره تا به ۴۹، پس جواب رادیکالش هم به ۶ نزدیک تره. برای دقیق تر شدن جواب می تونیم از جدول کمک بگیریم
در جدول بالا عدد ۳۸/۴۴ به ۳۸ نزدیکتر است پس جواب رادیکال ۳۸ هم به طور تقریبی به ۶/۲ نزدیک است.
- ضرب اعداد توان دار با پایه مساوی و یا با توان مساوی
- ترتیب محاسبات ریاضی پرانتز، توان ، ضرب و تقسیم، جمع و تفریق
- آزمون فصل ششم ریاضی هفتم سطح و حجم با پاسخ تشریحی
- آزمون فصل پنجم ریاضی هفتم شمارنده ها و اعداد اول
- توان چگونه محاسبه می شود و نکات مربوط به آن چیست؟
- حجم منشورها و فرمول محاسبه آن برای شکل های مختلف
سلام میشه جواب تقریبی ۱۴√ رو بگید ممنون
نزدیک رادیکال ۱۶ هست. پس جواب تقریبا به ۴ نزدیکه. میتونید تقریبا ۳/۷ درنظر بگیرید.
ریشه دوم ۴۵ چی میشع؟
عدد 45 بین 49 و 36 قرار داره پس ریشه دومش هم باید بین ریشه دوم این دو عدد قرار داشته باشه. ریشه دوم 49 میشه 7 و ریشه دوم 36 میشه 6، پس ریشه دوم عدد 45 باید بین 6 و 7 باشد و چون 45 به 49 نزدیکتر است، پی ریشه دوم آن باید به 7 نزدیک باشد.
حالا مثلا به صورت حدس ریشه دوم 45 را به صورت 6/7 در نظر می‌گیرم. با ضرب کردن 6/7 در خودش عدد 44/89 بدست می‌آید که خیلی نزدیک به عدد 45 میباشد.
عالیههههههع
میشه سوال بگین
51 √ بین کدام قرار دارد تقریبی ان چند است
سلام
بین رادیکال 49 و رادیکال 64 قرار دارد.
یعنی بین 7 و 8
چون 51 به 49 نزدیک تر است. پس جواب می تواند 7/1 باشد.
( روش کامل کشیدن جدول و بررسی چند حالت است)
سلام ممنون خوب بود
آره اینا خیلی عالیییی
ریشه دوم ۱۵ چی میشه
15 بین دو عدد 16 و 9 قرار دارد.
ریشه دوم 9 میشود 3 و ریشه دوم 16 میشود 4.
چون 15 بین 16 و 9 قرار دارد، پس ریشه دوم آن هم باید بین 4 و 3 باشد.
چون 15 به 16 نزدیک تر است تا 9، پس ریشه دوم آن هم باید به 4 نزدیک تر باشد تا 3.
3/9 را به عنوان ریشه دوم 15 انتخاب میکنیم. می بینیم که 3/9 در 3/9 میشود 15/21 . که بسیار به 15 نزدیک است.
ریشه دوم یا جدر آن عدد چون جذر کامل ندارد ___ به صورت تقریبی می گوییم ____ 16 و 3 _______ خب 4 به توان 16 می شود ___ 3 به توان 3 می شود 9 ____ پس جذر آن تقریبا بین 4 و 3 قرار داد ____ به عدد 4 نزدیک تر است ____ چون 1 فاصله دارد ___ پس جذر آن 3/9 است _____
سلام
تعریف عدد دوم همین است؟ یا عدد دوم تعریف دیگری دارد!
14
سلام جواب ۴۹و ۸ چند میشه لطفت بگید
خب ___49 که می شود هفت به توان دو ___ که مشخص است __ و اما 8 جذر کامل ندارد ___ به اعداد9 و 4 نزدیک است ____ 3 به توان 3 می شود 9 ___ 2 به توان دو می شود 4 _____ عدد 8 به عدد 9 نزدیک تراست ____ پس جذر آن 2/9 می شود ___ 8/41 که به هشت نزدیک است
عالی
رادیکال ۳۶ +۶۴چند میشه
اگر 36+64 داخل یک رادکال باشد میشود مساوی با رادیکال 100 و رادیکال 100 هم میشه 10.
اگر رادیکال 36 + رادیکال 64 باشد جواب میشود 6 + 8 =14
سلام
رادیکال ۳۸×۷۲
رادیکال۱۶×۱۹
جوابش چی میشه لطفن بگید
رادیکال (16*19) میشه رادیکال (16) ضرب در رادیکال (19) رادیکال 16 میشه 4 و رادیکال 19 هم چون بین رادیکال 16 و رادیکال 25 است، تقریبا میشه 4/2 مثلا. پس جوا ب کلا میشه 4*4/2 =16/8
رایکال (38*72) میشه رادیکال (38) ضرب در رادیکال (72) . میدانیم که رادیکال 38 بین رادیکال رادیکال 36 و رادیکال 49 است پس جوابش تقریبا میشه 6/1 مثلا. و رادیکال 72 هم بین رادیکال 64 و رادیکال 81 است. پس جواب میشه تقریبا 8/4 . پس در کل جواب میشه 8/4*6/1=51/24
رادیکال 38*72 رو میتونی بویسی رادیکال (2*19*2*36)= رادیکال (19*4*36) میشه رادیکال (19) ضرب در 2*6
رادیکال (16*19) هم میشه رادیکال (19) ضرب در 4
جذر ۳۵ چنده
35 بین دو عدد 36 و 25 قرار داره. جذر 36 میشه 6 و جذر 25 میشه 5
حالا ما حدس میزنیم که چون عدد 35 به 36 خیلی نزدیکه پس جذر 35 هم باید عددی باشد که نزدیک به جذر عدد 35 باشد .یعنی نزدیک به 6 باشد.
حالا ما میگیم جذر عدد 35 ممکنه مثلا 5/8 باشه. که نزدیک جذر عدد 36 یعنی عدد 6 می باشد.
حالا برای اینکه حدسمان را امتحان کنیم باید 5/8 را درخودش ضرب کنیم و حاصل را با عدد 35 مقایشه کنیم.
5/8*5/8=33/64 . این عدد از عدد 35 حدود 1/5 کمتره.
حالا حدسمان را به 5/9 تغییر می دهیم تا حدسمان دقیق تر شود. 5/9*5/9 =34/81 . میبینیم که عدد بدست امده بسیار نزدیک به 35 است پس 5/9 حدس بهتری نسبت به 5/8 است . جذر 35 با ماشین حساب میشه 5/916.
کامل نبود😕😕
از خداتم باشع
سلام…
خیلی لینک عالی است ….
سلام
جذر عدد۲۲چی میشه
جذر عدد 22 : چون عدد 22 بین 5به توان 2 یعنی 25 و 4 به توان 2 یعنی 16 هست پس باید جذر آن مقداری بین عدد 5 و 4 باشد. چون 22 به 25 نزدیکتر است تا به 16 . بنابر این جذرش هم به جذر عدد 25 که میشود 5 باید نزدیک باشد. مثلا 4.5 میتواند جذر تقریبی عدد 22 باشد. برای نزدیک تر شدن به جواب دقیق تر کافیست تا هر بار جوابی را که حدس زدیم در خودش ضرب کنیم و با عدد 22 مقایسه کنیم . مثلا جوابی که حدس زدیم 4.5 بود پس 4.5*4.5= 20.25 که فاصله کمی از 22 دارد. حالا حدس را کمی دقیقتر میکنیم یعنی به جای 4.5 عدد 4.6 را به عنوان جذر می گیریم داریم 4.6*4.6 =21.16 میبینیم جوابمان دقیقتر شد. حالا یک حدس دیگر میتواند 4.7 باشد داریم :4.7*4.7 =22.09 میبینیم که 4.7 از عدد 22 بزرگتر شد پس جذر عدد 22 هر چه که هست کوچکتر از 4.7 و بزرگتر از 4.6 است . ما برای راحتی مثلا همان 4.6 یا 4.5 را به عنوان جذر میگیریم.
عالی
کص ننت
👍👌
عدد ۵۰ جذر کاملی ندارد تقریبیه ک بین رادیکال ۴۹ ورادیکال ۶۴ ینی ۷و۸ قرار دارد وبه ۴۹ نزدیکتره ینی ۷
جواب رادیکال 3
میشه خود رادیکال 3
اما اگر تقریبیشو بخوایی
چون رادیکال 3 بین رادیکال 1 و رادیکال 4 است و به رادیکال 4 نزدیک است پس جواب تقریبا میشه 2 دقیقش میشه 1/73
جذر رادیکال ۵۹
ککک
سلام جزر ۱۴۴با فورجه ی ۵میشه چن؟
۳