اصل ضرب – انجام کاری شامل چند مرحله و هر مرحله از چند روش

اصل ضرب بیان می کند : اگر انجام کاری شامل دو مرحله باشد، که مرحله اول را بتوان از a روش و مرحله دوم را بتوان از b روش انجام داد. برای انجام آن کار a×b روش وجود دارد. دقت کنید که در اصل ضرب هر دو مرحله حتما باید انجام شود.

اصل ضرب

اصل ضرب بیان می کند : اگر انجام کاری شامل دو مرحله باشد، که مرحله اول را بتوان از a روش و مرحله دوم را بتوان از b روش انجام داد. برای انجام آن کار a×b روش وجود دارد. دقت کنید که در اصل ضرب هر دو مرحله حتما باید انجام شود.

در اصل ضرب معمولا از کلمه « و » استفاده می شود.

مثال 1 : شخصی می خواهد برای خودش پیراهن و شلوار بخرد. اگر در یک مغازه 5 مدل پیراهن مختلف و 3 مدل شلوار مختلف وجود داشته باشد، او به چند طریق مختلف می تواند پیراهن و شلوار بخرد؟

جواب : چون قرار است هم پیراهن و هم شلوار بخرد بنابراین طبق اصل ضرب او 15 انتخاب مختلف دارد.

15=3×5

تعمیم اصل ضرب

اصل ضرب را می توان تعمیم داد. یعنی اگر کاری بیشتر از 2 مرحله داشته باشد نیز طبق اصل ضرب همه روش ها باید در هم ضرب شود.

از این اصل، در مسائل مختلفی از جمله تعداد مسیرهای بین چند شهر، ساختن عدد با ارقامی مشخص ، ساختن کلمه با حروف مشخص و … استفاده می شود.

مثال 2 : با ارقام 5 ، 4 ، 9 ، 3 ، 7 و 2 چند عدد سه رقمی و بدون تکرار ارقام می توان نوشت؟

جواب : در اینجا 6 رقم به ما داده شده است. برای ساختن عدد 3 رقمی به سه جایگاه احتیاج داریم. جایگاه صدگان ، دهگان و یکان.

برای جایگاه صدگان 6 انتخاب داریم ( یکی از ارقام داده شده) برای جاگاه دهگاه 5 انتخاب داریم چون از بین 6 رقم داده شده یکی از آن ها را برای صدگان قرار دادیم و قرار نیست ارقام تکراری داشته باشیم. پس از 6 انتخاب که در ابتدا داشتیم، یک انتخاب کم می شود. به همین طریق برای جایگاه یکان فقط 4 انتخاب داریم.

طبق اصل ضرب 120 عدد مختلف می توان نوشت.

120=4×5×6

بحث کامل تر این موضوع ، جایگشت ها هستند که در پست های بعدی توضیح داده خواهد شد.

حتما نمونه سوال فصل 6 ریاضی دهم شمارش بدون شمردن را از قسمت پیشنهادهای زیر دانلود کرده و پاسخ نامه تشریحی آن را دریافت کنید.

همه نکات مهم این فصل از جمله اصل ضرب در نمونه سوالات و پاسخ نامه تشریحی آن ها آورده شده است.

• نمونه سوال فصل 6 ریاضی دهم با پاسخ نامه تشریحی
• اصل جمع و انجام کاری به دو یا چند روش مختلف و استفاده از کلمه «یا»
• توان و ریشه n ام و نکته های مربوط به ریشه های زوج و فرد
• نسبت های مثلثاتی سینوس ، کسینوس ، تانژانت و کتانژانت
• نمونه سوال ریاضی دهم فصل اول مجموعه ، الگو و دنباله با پاسخ تشریحی
• بازه ها در مجموعه اعداد حقیقی و نمایش آن ها روی محور