عددهای مختوم و متناوب را چگونه بدون استفاده از ماشین حساب تشخیص دهیم

عددهای مختوم و متناوب - درس در خانه

عددهای مختوم و متناوب … در عددهای مختوم رقم های اعشاری پایان می پذیرد … اما در عددهای متناوب تعداد رقم های اعشاری پایان ندارد و به صورت یک الگو منظم و …


عددهای مختوم و متناوب دسته ای از عددهای گویا هستند که اگر نمایش اعشاری آن ها را بنویسیم، تفاوت خیلی جالبی با هم دارند.

در نمایش اعشاری عددهای مختوم، رقم های اعشاری پایان می پذیرد  یعنی تعداد مشخصی دارند و تا آخرین رقم قابل محاسبه است.

در نمایش اعشاری عددهای متناوب، تعداد رقم های اعشاری پایان ندارد و به صورت یک الگو منظم و مشخص تکرار می شود.

به هریک از عددهای کسری زیر و نمایش اعشاری آن ها توجه کنید.

عددهای مختوم و متناوب - مثال

مثال های زده شده مربوط به عددهای مختوم و متناوب هستند که تک تک آن ها را توضیح می دهیم. همانطور که دیده می شود، اولین عدد سه رقم اعشاری دارد و تمام! به چنین اعدادی عدد مختوم گفته می شود.

دسته اعداد مرکب به دو گروه تقسیم می شوند. یکی اعداد متناوب ساده و دیگری اعداد متناوب مرکب

  • عدد متناوب ساده یعنی همه رقم های اعشاری آن تکرار می شوند و هیچ رقم ثابتی ندارد. مانند مثال دومی
  • عدد متناوب مرکب یعنی ابتدا چند رقم اعشاری دارد که تکرار نمی شود و رقم های بعد از آن تکرار می شوند مانند مثال سومی

تذکر : در نمایش اعشاری اعداد مرکب می توان الگویی که تکرار می شود را یک بار نوشته و بالای آن ارقام خطی افقی بکشیم.

نکته : در اعداد متناوب ، رقم های تکراری می تواند بیشتر از یک رقم باشد.

مانند مثال های زیر:

عددهای مختوم و متناوب - مثال دوم

اصل درس ما تازه از الان شروع می شه. چطوری از روی ظاهر یک کسر قضاوت کنیم که نمایش اعشاری آن چگونه است؟ مختوم است یا متناوب؟ اگر متناوب است ساده است یا مرکب؟ پاسخ این سوال رو در ادامه به شما آموزش می دهیم.

تشخیص عددهای مختوم و متناوب از روی کسر آن عدد

برای تشخیص عددهای مختوم و متناوب ابتدا باید کسر را به ساده ترین حالت ممکن بنویسیم. (تا جایی که میشه کسر رو  ساده کنیم) سپس مخرج کسر رو به شمارنده های اول تجزیه می کنیم. سه حالت ممکن است اتفاق بیفتد:

  1. مخرج کسر فقط شمارنده های اول ۲ یا ۵ یا هر دو را دارد ⇐ عدد مختوم
  2. مخرج کسر اصلا شمارنده های ۲ یا ۵ ندارد ⇐ عدد متناوب ساده 
  3. مخرج کسر هم دارای شمارنده های ۲ یا ۵ است و هم از سایر شمارنده های اول دارد ⇐ عدد متناوب مرکب 

حالا باهم مثال های توی این درس رو بررسی می کنیم.

عددهای مختوم و متناوب - راه حل سریع و بدون ماشین حساب

پس تشخیص عددهای مختوم و متناوب به همین سادگی بود. سایر آموزش های ما رو دنبال کنید.


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

55 دیدگاه در “عددهای مختوم و متناوب را چگونه بدون استفاده از ماشین حساب تشخیص دهیم”

  1. صعلام روزتون بخیر و ممنون از نوشته کامل و دقیقتون من یه مشکلی دارم و اینکه ریاضی رو درست متوجه نمیشم الان مطلب رو دیدم و فهمیدم اما تا روز امتحان فراموش میکنم را حلی هست که بتونم درست تمام مطالب رو یاد بگیرم؟؟؟

  2. واقعااااااممممنونممممم بابت مطلب مفیدتوووووون❤❤❤❤❤❤❤❤

  3. خیلی ممنون من واقعا همیشه متوجه توضیحات شما میشم خیلی عالی توضیح میدین

  4. بدون نقص و عالی لطفا قدر مطلق هم بگید ممنون میشم مثال:
    | ۲-|

    1. در قدر مطلق اگر عدد درون قدر مطلقمون منفی بود مثبت میشه
      اگر مثبت بود خودش بیرون میاد و اگر ۰ بود ۰ میشه

    2. قرینه میشه
      در قدر مطلق اعداد همیشه مثبت میان بیرون — اگه مثبت بود که خودش ولی اگه منفی بود قرینش میاد بیرون مثال: |2-|= -(2-)=2

  5. ممنونم از سایتتون همه چی عالی و کامل و منظم
    متشکرم🙏🏻🙏🏻🙏🏻

  6. بسیار خوب در بار اول خواندن فهمیدم 👌👍👌👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍

  7. عالی من معلم گفته بود متوجه نشدم ولی وقتی این رو خواندم الان برای تدریسشم آماده ام🍬🍬

  8. واقعا ممنون مطالبتون عالیه خیلی راحت و ساده اموزش میدید 👌👏

  9. خییلی فوق العاده و مختصر و البته مفید بود.متشکرم به خاطر مطلب عالیتون.💐

    1. سلام
      خواهش میکنم
      موفق باشید