زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم چگونه محاسبه می شوند ؟

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم - هر زاویه

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم …


زاویه داخلی چیه؟

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. روابطی که در ادامه خواهیم گفت، مربوط به زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم است.

مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

یکی از سوالات معمول در بحث چند ضلعی ها اینه که:

مجموع زاویه های داخلی یک فلان ضلعی منتظم چند است؟

با استفاده از یک استدلال جالب به شما نشون میدیم که جواب سوال بالا رو چطوری میتونید بدید. به شکل زیر دقت کنید. در هر کدام از چند ضلعی های منتظم زیر، یک راس را به سایر راس ها وصل کرده ایم. با این کار چند ضلعی به تعدادی مثلث جدا از هم تقسیم میشه. از اونجایی که میدونیم مجموع زاویه های داخلی یک مثلث ۱۸۰ درجه است. پس از برای بدست آوردن مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم کافی است:

تعداد مثلث های بوجود اومده براش رو در عدد ۱۸۰ ضرب کنیم.

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم - مجموع زاویه های داخلی

اگه متوجه شده باشید، همیشه تعداد مثلث های جدا از هم که بوجود میاد، دو تا از تعداد ضلع های چند ضلعی کمتره. بنابراین دیگه لازم نیست شکلش رو بکشیم و ببینیم چندتا مثلث توی چند ضلعی مون بوجود میاد! تنها کافیه رابطه زیر یادمون بمونه :

۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم

چون در چند ضلعی های منتظم همه زاویه ها با هم مساوی است، پس با تقسیم مجموع زاویه ها بر تعداد آن ها، اندازه هر زاویه داخلیش بدست میاد. یعنی :

 تعداد اضلاع / ۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم

اندازه هر زاویه داخلی رو برای بعضی از چند ضلعی های منتظم براتون نوشتم تا اگر دوست دارید توی سوالات تستی با سرعت بیشتر جواب بدید، اونا رو حفظ کنید.

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم - هر زاویه

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه و یا بخش پرسیدن سوال درسی آن را با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را ببینید.

 


شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :


امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

135 دیدگاه در “زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم چگونه محاسبه می شوند ؟”

  1. اینجا هیچی نیست خیلی بد واقعا اندازه مجموع زاویه داخلی یک پنچ ظلعی چند درجه است

    1. همونطور ک گف ۱۲ رو منهای دو کن ضبدر ۱۸۰

    2. دو واحد از 12 کم می کنیم میشه 10
      10 رو ضربدر 180 میکنیم میشه 1800

  2. من دو تا سوال دارم
    مجموع زوایای داخلی 5 ضلعی منتظم چند میشه؟
    مجموع زوایای داخلی 6 ضلعی منتظم چند میشه؟

  3. خیلی عالی بود من خیلی خوشم اومد.
    در ضمن، اینکه کتابی ننوشته بودی خیلی خوب بود احساس راحتی تو یاد گرفتنش داشتم!
    مرسی

  4. واقعا ممنون عالیه عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی

  5. راستش به درد نمی خوره
    یه خورده هم مسخره س
    آخه این چیه یه چیز با فایده بذارید آدم بفهمه

  6. چندضلعى هاى منتظم باتعداداضلاع فرد وبا اضلاع زوج به ترتيب مركز تقارن ٠٠٠٠٠٠ ؟

  7. سلام ، توضیحات خوب بود .
    اگر ممکنه بگید هر زاویه ۶ ضلعی چند درجه هستش ؟؟
    مچکرم

    1. گفته که دیگه تعداد ضلع ها منهای2 ضرب در 180 خب شما گفتید که شش ضلعی شش تا ضلع داری 6 منهای 2میشه 4 درست؟ خب حالا 4 ضربدر 180میشه 720درجه= 180* 4

    2. گفته که دیگه تعداد ضلع ها منهای2 ضرب در 180 خب شما گفتید که شش ضلعی شش تا ضلع داری 6 منهای 2میشه 4 درست؟ خب حالا 4 ضربدر 180میشه 720درجه= 180* 4

  8. چرا یکی از زاویه های پنج ضلعی میشه 108 در صورتی که اگه3=2_5
    3 هم ضربدر 180 میشه 540؟؟؟؟؟؟

    1. مجموع زوایای داخلی یک چند ضلعی ۱۸٠٠تعداد اضلاع این چند ضلعی کدام مورد است.

  9. اندازه هر زاویه یک چند ضلعی 150درجه است.این شکل چند ضلعی است ؟

    1. مجموع زاویه های داخلی ۲۰ ضلعی چند میشه؟

    1. اندازه هر زاویه یک چند ضلعی 150درجه است. این شکل چند ضلعی است ؟

    1. سلام خانم خسته نباشید خدمت شما دوست گرامی جناب آقای حسن پور اومدین گفتین یادداشت های یک شیشه ای دخترش به مرجان گفتی که یک شیشه کوچیک

  10. عالییییییی

    یییییی

    یییییییی

    ی
    ییی

    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    یی
    ی

    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی

    یی

    ی
    یی
    ی
    ی

    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی

    یی
    ی
    ی
    ی
    ی

    یی
    ی

    یی
    ییییییی

    ی
    یی

    یی
    یییییییییییییییییی
    ی

    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    یی

    یی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی

    ی
    ی
    ی
    یی
    ی
    ی
    ی
    ی

    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی
    ی

    یی
    ی
    ی
    ی

    ی

    ی
    ی
    ی

    ی
    ی

    یی
    ی
    ی
    ی

    ی
    یی
    ی
    ی
    ی

    ی
    ی
    یی
    ی
    ی

    ی
    یی

    ی
    ی
    ی
    ی
    ی

    یی

    یی

    ی

  11. هفت ضلعی منتظم مساوی است با ۷ منهای دو مساوی است با ۵ و ۵ را در ۱۸۰ ضرب می کنیم که می شود ۹۰۰ و دوازده ضلعی مساوی است با ۱۲ منهای دو که می‌شود ۱۰ حالا ۱۰ را در ۱۸۰ ضرب میکنیم که می شود ۱۸۰۰

    1. ابتدا 12 رو منها 2 میکنیم و بعد آن را ضرب در 180 میکنیم و سپس حاصل را تقسیم بر 12 (تعداد ضلع ها) میکنیم تا اندازه یک زاویه داخلی 12 ضلعی منتظم به دست بیاد.)

    1. 10 رو منها ۲ میکنیم و سپس ضرب در 180 میکنیم و بعد تعداد همه زاویه هلی داخلی به دست میاد .
      اما اگر فقط یک زاویه رو بخوایی باید همین عبارت رو بنویسی اما در آخر تقسیم بر 10 (تعداد اضلاع) کنی تا انداره هر زاویه داخلی 10 ضلعی به دست بیاد.

  12. سلام ببخشید ایا هرچه یک شکل تعداد ضلع هاش بیشتر باشه تعداد زاویه داخلیش کمتر

  13. سلام ببخشید چطوری میشه زاویه های داخلی ۷ ضلعی منتظم و ۱۲ ضلعی منتظم رو به دست بیارم

    1. اندازه ی هر زاویه ی یک ۱۴ضلعی را ب دست اورید

    2. خب مجموع زاویه های داخلی یک ۷ضلعی خب فرمولش این
      (-۲تعداد اضلاع )_۱۸۰خب میایم ۵-۷مساوی ۵که ۵ضرب میکنیم با ۱۸۰ و جواب ۹۰۰میشه

    3. هفت ضلعی منتظم مساوی است با ۷ منهای دو مساوی است با ۵ و ۵ را در ۱۸۰ ضرب می کنیم که می شود ۹۰۰ و دوازده ضلعی مساوی است با ۱۲ منهای دو که می‌شود ۱۰ حالا ۱۰ را در ۱۸۰ ضرب میکنیم که می شود ۱۸۰۰

  14. سلام ببخشید چطوری میتونم زاویه های داخلی ۷ضلعی منتظم و ۱۲ضلعی منتظم رو به دست بیارم

  15. دیدی میدونستم سوگل جان همون سوگل که پیام نوشته بود نازانم

  16. مجموع زاویه های داخلی یک ۸ ضلعی
    ۱۰۸۰=۱۸۰×۲_۸
    یک دونه زاویه رو به دست آوریم
    ۱۳۵=۸÷۱۰۸۰
    خارجی ۳۵
    جمع خارجی۳۶۰=۱۰× ۳۶
    تمام امید و ارم یاد گرفته باشید

  17. مجموع زاویه های داخلی یک ۸ ضلعی
    ۱۰۸۰=۱۸۰×۲_۸
    یک دونه زاویه رو به دست آوریم
    ۱۳۵=۸÷۱۰۸۰
    خارجی ۳۵
    جمع خارجی۳۶۰=۱۰× ۳۶
    تمام امید و ارم یاد گرفته باشید

  18. دو عدد ۲۱و ۴۰ نسبت به هم اول هستند ک.م.م آنها را به دست آورید.

    دور اعداد مرکب خط بکشید و هر یک را به صورت ضرب دو عدد بزرگتر از یک بنویسید
    ۱۴و۲۹و۲۱و۴۹و۷۳و ۶۹و۵۴

  19. اندازه زاویه داخلی یک. nضلعی منتظم 150درجه است این شکل چند ضلعی است

  20. خیلی خوب بود. ولی اون چیزی که من میخواستم نبود.البته یزره شبیه بود.♥️🙃

    1. اممم راستی چجوری باید اندازه ی هرزاویه ی داخلی یک پونزده ضلعی رو حساب کنیم؟🙄💫

  21. مجموع زاویه های داخلی هر۱۰ ضلعی چنددرجه است؟

  22. یه سوال مجموع زاویه های یک چند ضلعی منتظم ۳۹۶۰ درجه است تعداد اضلاع ان چند است ؟

  23. مجموع زاویه های داخلی یک 24ضلعی چند درجه بیشتر از مجموع زاویه های داخلی یک 18ضلعی است

  24. ممنون از توضيحات خوب وكامل
    تواين شرايط كرونايي كه بچه ها به معلم راحت دسترسي ندارند ،آوردن اين نكته ها عاليه

    1. سلام کی این سوال میدونه. اندازه هر زاویه۱۰ضلعی مننظم چند درجه است

  25. لطفا این سوال رو پاسخ بدین

    اندازه هر زاویه یک n ضلعی برابر 144 است شکل چند ضلی است
    لطفا توضیح بدین ممنون

    1. ما میایم ۱۸۰رو از۱۴۴کم میکنیم و ۳۶۰رو تقسیم بر جواب ۱۴۴-۱۸۰ میکنیم جوابش بدست میاد

      ۱۸۰-۱۴۴=‌۳۶
      ۳۶۰÷۳۶=۱۰

    1. فرمولش اینجوریهn منهای ۲ ضربدر ۱۸۰ تقسیم بر n

    2. اندازه هر زاویه داخلی 6ضلعی چقدر است

  26. ببخشید اگه میشه جواب این سوال را هم بگوییو ممنون میشم
    اگه درمثلثی فقط اندازه وتر را داشته باشم و دو ضلع دیگر مجهول باشند اون وقت رابطه را چه جوری به دست می آوریم ‌

    1. سلام مجموع زاویه های داخلی 14ضلعی چقدر است

    1. خب سلام
      من یک سوال دارم 👇🏻👇🏻👇🏻
      در چند ضلعی هایی که اندازه هر زاویه آن ۳۶ درجه است………….
      کمترین زاویه تقارن چرخشی چند درجه است ؟

    1. مجموع زوایاش میشه 1440 و اگه منتظم باشن هر ضلعش میشه 144
      ده منهای دو میشه هشت
      هشت هم ضرب در صد و هشتاد میشه 1440

      1440 رو تقسیم بر ده کنیم میشه 144

    2. خب سلام
      من یک سوال دارم 👇🏻👇🏻👇🏻
      در چند ضلعی هایی که اندازه هر زاویه آن ۳۶ درجه است………….
      کمترین زاویه تقارن چرخشی چند درجه است ؟