رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه و طریقه استفاده از آن

آموزش در رابطه فیثاغورس در مثلث های قائم الزاویه - درس در خانه

یک رابطه بسیار مهم و اساسی در مثلث های قائم الزاویه، رابطه فیثاغورس است. این رابطه ارتباط بین اضلاع مثلث قائم الزاویه را بیان می کند. یعنی اگه دوتا از اضلاع رو مثلث رو داشته باشیم اندازه ضلع سوم رو …


استفاده از رابطه فیثاغورس در مثلث های قائم الزاویه

یک رابطه بسیار مهم و اساسی در مثلث های قائم الزاویه، رابطه فیثاغورس است. این رابطه ارتباط بین اضلاع مثلث قائم الزاویه را بیان می کند. یعنی اگه دوتا از اضلاع رو مثلث رو داشته باشیم اندازه ضلع سوم رو به راحتی میتونیم حساب کینم.

در مثلث قائم الزاویه به ضلع رو به روی زاویه ۹۰ درجه (که بزرگترین ضلع مثلث هست) وتر و به اون دوتا ضلع دیگه که بر هم عمودن اضلاع قائمه گفته میشه.

رابطه فیثاغورس - وتر و اضلاع قائمه - درس در خانه

رابطه فیثاغورس به شکل زیر تعریف میشه :

مجذور وتر مساوی است با مجموع مجذورهای دو ضلع قائمه

اگر در مثلث داده شده وتر مجهول باشه فرمول رو به شکل زیر استفاده میکنیم:

رابطه فیثاغورس با وتر مجهول - درس در خانه

 

اما اگه در مثلث ضلع قائمه به عنوان مجهول باشه بهتره که فرمول رو به صورت زیر به کار ببریم:

رابطه فیثاغورس ضلع قائمه مجهول - درس در خانه

 

در ادامه چند مثال از رابطه فیثاغورس رو براتون حل میکنیم




پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

5  +  2  =  

70 دیدگاه در “رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه و طریقه استفاده از آن”

  1. خوب بود به کارم اومد ممنونم از اون شخصی که این اطلاعات رو در اختیار مردم گذاشته

  2. خدا خیرتون بده
    من اگر از همه جا مطمئن بشم که درس یاد نمی گیرم دیگه ،میام اینجا
    معلم فوق العاده ای هستین😍👌👌

  3. در مثلث قاعم الزاویه مقابل مقدر xرا ب دست اورید .. ک وتر ان ۱۰ است و ضلع قاعمه برابر با xوضلع قاعمه ۸ است؟؟ حالا باید مقدار x رو ب دست بیاریم .؟؟؟

    1. با استفاده از رابطه فیثاغوس
      می نویسم ۱۰ به توان ۲ منهای ۸ به توان ۲
      یعنی ۱۰۰ منهای ۶۴ که میشه ۳۶
      حالا از ۳۶ جذر میگیریم جواب ایکس میشه ۶

    2. خب ما اول میایم رابطه رو مینویسیم یعنی می نویسیم هشت به توان دو به اضافه X به توان دو مساوی است با ده به توان دو که حالا معادلمونو مرتب میکنیم یعنی این که X ها یا همون مجهول ها رو یه طرف و معلوم ها رو یه طرف دیگه قرار میدیم من اکثرا سعی میکنم مجهول ها رو در سمت چپ قرار بدم چون اونجوری کار راحت تره ولی بازم سلیقه ایه خب بعد هشت و ده رو به توان دو می رسونیم که میشه X به توان دو مساوی است با صد منهای شصت و چهار و بهتره توجه داشته باشیم که در هنگام جا به جایی مثبت منفی میشه و همچنین منفی مثبت میشه یعنی قرینه می کنیم اون عددی رو که می خواد بره اون طرف مساوی که جوابمون میاد X به توان دو مساوی است با سی و شش که مینویسیم X مساوی است با رادیکال سی و شش می پرسین چرا رادیکال اینو اینطوری میشه گفت که دو به توان دو میشه چهار خب ما بخوایم اون توانشو ازش بگیریم ازش یدونه رادیکال میگیریم که رادیکال چهار میشه دو همون دو اولی رو به دست اوردیم و ما اینجا هم یدونه X داریم که یه توان مزاحم دارم خب اینجا ما نمیگیم که X شده سی و شش میگیم که X رو اومدیم به توان دو رسوندیم شده سی و شش پس X میشه شش

  4. ببخشید وقتی میخوایم یکی از ضلع هارو به دست بیاریم باید منها باشه ؟؟

    1. بله چون ما میایم جای اعداد رو عوض میکنیم یعنی اعداد رو میذاریم بعد مساوی که زمانی مه یه عدد مثبت بخواد بره اون طرف مساوی علامتش عوض میشه و میشه قرینه اون عدد یعنی منفی

  5. جواب من توش نبود
    دررابطه فیثاغورس کدام نوع شکل ها استفاده میشود؟

  6. عالیییییییییییییییییییییییی
    بانکته های ویژه👍👍👍👍👍👍👍👍👍

    1. زمانی فقط وتر رو میدن که بگن این عدد رو روی محور رسم کنید خب تو این شرایط یکی از ضلع ها رو یک در نظر میگیریم و ضلع مماس یا متصل به اون محور رو مجهول یا همون X در نظر میگیریم

  7. خیلی عالیه من فردا امتحان داشتم خیلی ویز های زیادی فهمیدم

  8. دست تان درد نکن مطلب عالی بود خیلی کمکم کرد در این درس مونده بودم همه چیز را یاد گرفتم 👍🏻

  9. عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی عالی دمتون گرم⁦❤️⁩

    1. ببین مثلن بهت دوتا ضلع های قادمه رو دادن وتر رو مخوان ت با فرمول خیلی راحت بدست میاری اعداد میزاری ت فرمول حل میکنی تهش برای بدست اوردن وتر _وتر به توان دو رو میزاری توی رادیکال

  10. همه چی بود به جز چیزی که من میخواستم

    اگه توی مثلث وتر رو بدن و دو ضلع دیگه رو بخوان چیکار کنیم

    1. اگر وتر رو بدن، حتما باید یکی از دو ضلع قائمه رو هم بدن تا ضلع دیگر بدست آید. مگر اینکه آن دو ضلع باهم مساوی باشند، که با تشکیل معادله جواب بدست می آید.

  11. سلام فاصله بین مرکز دومربع به اضلاع 4و6چگونه بدست بیاوریم؟!

  12. عالی بود مدیونی اگه فکر کنی بخواطر تقلب اومدم اینجا خخخخخخخخخخخ

  13. حدود ۶ ساعت میخواستم فرمول اندازه وتر در مثلث قایم الزاویه را پیدا کنم .نتونستم .تابه اینجا رسیدم و موفق شدم . معلم درجه یکی هستی ممنون

    1. خوشحالیم که تونستیم به شما کمک کنیم.
      موفق باشید.

  14. چطوری میشه اثبات کرد دستور فیثاغورس برای مثلث قائم الزاویه برقرار نیست؟!

    1. همیشه برقرار ولی میتونی با فیثاغورس بگی که اون مثلث قائم الزاویه نیست

    2. ممکنه شما جواب رو رادیکالی اورده باشید و از نظرتون عجیب باشه و بگید که احتمالا برقرار نیست ولی شما یه شکل حلزونی مانند بود که الان حضور ذهنی ندارم که یکی از اضلاع اون همیشه یکه و ضلع مماس با سطح هم هر عددی ممکنه باشه رو رسم کنید
      روش رسمشم اینطوریه که ضلع عمودی رو یک و ضلع افقی رو هم بیاین یک بگیرین یه وتر بکشین که اون رادیکال دو میشه بعد روی همون رادیکال دو یه خط عمودی یک سانتی متری بکشین که با اون خط رادیکال دو زاویه قائم یا همون نود درجه دریت کنه وترشو بکشین رادیکال سه نیشه و اینو ادامه بدین
      ممکنه بکید وترا رو از کجا میگم رابطه فیثاغوراس معروف میگه من نمیگمممم😈
      خب پس دیدید که اگه رادیکالی بیاد جواب مشکلی نیست جوابتون درسته😀

  15. میشه لطفاً بگید چرا توضیحات نهم از فصل دوم به بعد نیست؟؟؟

    1. من خودم دونباشم پیدا کردی به منم بگو😀

  16. رابطه فیثا غورس برای مثلث های متساوی الساقین قابل استفاده است آیا