جمله nام چیست و چگونه می توان از آن استفاده کرد ؟

پاسخ به سوال پرسیده شده توسط امیر آقا : جمله nام چیست ؟

وقتی یک سری اعداد با یک نظم و ترتیب خاصی پشت سر هم اومده باشند که با دونستن همون دو سه تا عدد ابتدایی میشه یه جوری عددهای بعدی رو حدس زد ، میگن که این عددها یک الگوی مشخصی دارند. مثلا هی دوتا دوتا زیاد میشن …

جمله nام چیست ؟

پاسخ به سوال پرسیده شده توسط امیر آقا : جمله nام چیست ؟

وقتی یک سری اعداد با یک نظم و ترتیب خاصی پشت سر هم اومده باشند که با دونستن همون دو سه تا عدد ابتدایی میشه یه جوری عددهای بعدی رو حدس زد ، میگن که این عددها یک الگوی مشخصی دارند. مثلا هی دوتا دوتا زیاد میشن … یا عددا هی ضربدر ۵ میشن و یا هر الگوی دیگه ای. اونوقته که از ما میخوان تا بفهمیم این الگو چیه. جمله ی nام یک الگوی عدد دقیقا همون رابطه ای هست که در صورت داشتن اون ، میتونم هر کدوم از جمله های الگو رو باهاش محاسبه کنیم. بذارید یک مثال بزنم.

فرض کنید جمله nام الگویی به صورت ۵n-3 هست. 

• الف ) جمله اول تا چهارم این الگو رو محاسبه کنید و به ترتیب بنویسید.

حل : برای بدست اوردن جمله اول باید به جای n در عبارت ۵n-3 عدد ۱ قرار بدیم ، یعنی :

۵n-3 = 5×۱ – ۳ = ۵ – ۳ =۲

برای بدست اوردن جمله دوم باید به جای n در عبارت ۵n-3 عدد ۲ قرار بدیم ، یعنی :

۵n-3 = 5×۲ – ۳ = ۱۰ – ۳ =۷

برای بدست اوردن جمله سوم باید به جای n در عبارت ۵n-3 عدد ۳ قرار بدیم ، یعنی :

۵n-3 = 5×۳ – ۳ = ۱۵ – ۳ =۱۲

پس جملات اول تا سوم این الگو به ترتیب اعداد ۲ و ۷ و ۱۲ هستند.

• ب ) جمله ۲۰ام این الگو را نیز محاسبه کنید

برای بدست اوردن جمله بیستم باید به جای n در عبارت ۵n-3 عدد ۲۰ قرار بدیم ، یعنی :

۵n-3 = 5×۲۰ – ۳ = ۱۰۰ – ۳ =۹۷

• ج ) تعیین کنید چندمین جمله ی این الگو عدد ۲۱۲ می شود ؟

اینجا دقیقا برعکس بالا باید عمل کنیم. یعنی مقدار ۵n-3 رو باید مساوی عدد ۲۱۲ قرار بدیم و با حل معادله ی بدست اومده ، بگیم که n چند بوده که حالا جوابش ۲۱۲ شده . پس :

۵n – 3 = 212

۵n = 212 +3

۵n = 215

n = 215 ÷ ۵

n = 43

به همین راحتی مشخص شده که چهل و سومین جمله این الگوی عدد مقدارش ۲۱۲ میشه.

برای دیدن توضیحات بیشتر پیشنهاد میکنم که درس جمله nام الگوی عددی با استفاده از شکل و یا سری اعداد داده شده را که قبلا در سایت درس در خانه گذاشته رو مطالعه کنید . باز هم اگه سوالی هست ، توی قسمت نظرات همین سوال می تونید بپرسید.