جمله nام چیست و چگونه می توان از آن استفاده کرد ؟

پاسخ به سوال پرسیده شده توسط امیر آقا : جمله nام چیست ؟

وقتی یک سری اعداد با یک نظم و ترتیب خاصی پشت سر هم اومده باشند که با دونستن همون دو سه تا عدد ابتدایی میشه یه جوری عددهای بعدی رو حدس زد ، میگن که این عددها یک الگوی مشخصی دارند. مثلا هی دوتا دوتا زیاد میشن …

 


جمله nام چیست ؟

پاسخ به سوال پرسیده شده توسط امیر آقا : جمله nام چیست ؟

وقتی یک سری اعداد با یک نظم و ترتیب خاصی پشت سر هم اومده باشند که با دونستن همون دو سه تا عدد ابتدایی میشه یه جوری عددهای بعدی رو حدس زد ، میگن که این عددها یک الگوی مشخصی دارند. مثلا هی دوتا دوتا زیاد میشن … یا عددا هی ضربدر ۵ میشن و یا هر الگوی دیگه ای. اونوقته که از ما میخوان تا بفهمیم این الگو چیه. جمله ی nام یک الگوی عدد دقیقا همون رابطه ای هست که در صورت داشتن اون ، میتونم هر کدوم از جمله های الگو رو باهاش محاسبه کنیم. بذارید یک مثال بزنم.

فرض کنید جمله nام الگویی به صورت ۵n-3 هست. 

  • الف ) جمله اول تا چهارم این الگو رو محاسبه کنید و به ترتیب بنویسید.

حل : برای بدست اوردن جمله اول باید به جای n در عبارت ۵n-3 عدد ۱ قرار بدیم ، یعنی :

۵n-3 = 5×۱ – ۳ = ۵ – ۳ =۲

برای بدست اوردن جمله دوم باید به جای n در عبارت ۵n-3 عدد ۲ قرار بدیم ، یعنی :

۵n-3 = 5×۲ – ۳ = ۱۰ – ۳ =۷

برای بدست اوردن جمله سوم باید به جای n در عبارت ۵n-3 عدد ۳ قرار بدیم ، یعنی :

۵n-3 = 5×۳ – ۳ = ۱۵ – ۳ =۱۲

پس جملات اول تا سوم این الگو به ترتیب اعداد ۲ و ۷ و ۱۲ هستند.

 

  • ب ) جمله ۲۰ام این الگو را نیز محاسبه کنید

برای بدست اوردن جمله بیستم باید به جای n در عبارت ۵n-3 عدد ۲۰ قرار بدیم ، یعنی :

۵n-3 = 5×۲۰ – ۳ = ۱۰۰ – ۳ =۹۷

  • ج ) تعیین کنید چندمین جمله ی این الگو عدد ۲۱۲ می شود ؟

اینجا دقیقا برعکس بالا باید عمل کنیم. یعنی مقدار ۵n-3 رو باید مساوی عدد ۲۱۲ قرار بدیم و با حل معادله ی بدست اومده ، بگیم که n چند بوده که حالا جوابش ۲۱۲ شده . پس :

۵n – 3 = 212

۵n = 212 +3

۵n = 215

n = 215 ÷ ۵

n = 43

به همین راحتی مشخص شده که چهل و سومین جمله این الگوی عدد مقدارش ۲۱۲ میشه.

 

برای دیدن توضیحات بیشتر پیشنهاد میکنم که درس جمله nام الگوی عددی با استفاده از شکل و یا سری اعداد داده شده را که قبلا در سایت درس در خانه گذاشته رو مطالعه کنید . باز هم اگه سوالی هست ، توی قسمت نظرات همین سوال می تونید بپرسید.


امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش فرستادن دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

71 دیدگاه در “جمله nام چیست و چگونه می توان از آن استفاده کرد ؟”

    1. 1 جمله اول یعنی n=1

      4 جمله دوم هست یعنی n=2

      7 جمله سوم هست یعنی n=3

      اگر دقت کنی به جمله اول 3 واحد اضافه شده تا جمله دوم بدست بیاد یعنی 1+3=4
      همین طور به جمله دوم هم 3 واحد اضافه شده تا جمله سوم بدست بیاد یعنی 4+3=7
      پس میبینی که برای اینکه جمله بعدی بدست بیاد باید به جمله قبلی موجود در سری 3 واحد اضافه بشه
      به این ارتباط موجود بین هر جمله سری با جمله قبلی سری میگن الگوی سری.
      تا اینجا این اطلاعات را بدست اوردیم:
      1 ==> جمله اول ==>n=1
      3+1=4جمله دوم==>n=2
      3+4=7جمله سوم==>n=3
      حالا همین اطلاعات رو که بدست اوردیم یکم تغییرش میدم یعنی مینویسسم:
      1 ==> جمله اول ==>n=1
      3+1=4جمله دوم==>n=2
      3+(3+1)=7جمله سوم==>n=3
      در جمله سوم به جای عدد 4 نوشتم 3+1
      حالا داریم:
      جمله سوم از دو تا عدد 3 به اضافه 1 تشکیل شده
      جمله دوم از یک عدد 3 به اضافه 1 تشکیل شده
      جمله اول هم از صفر تا عدد 3 به اضافه یک تشکیل شده
      یعنی
      0x3+1 ==> جمله اول ==>n=1
      1×3+1=4جمله دوم==>n=2
      2X3+1=7جمله سوم==>n=3
      حالا اگر کمی دقت کنیم میبینیم که اگر از شماره هر جمله (یعنی n)یکی کم کنیم و سپس در عدد 3 ضرب کنیم و حاصل این ضرب را با عدد 1 جمع کنیم ، فرمول بدست آوردن مقدار جملات با داشتن شماره آن جمله بدست می آید
      یعنی:
      1+ X3(1-شماره جمله) =(مقدار جمله)
      حالا می توانیم این فرمول بدست آمده را ریاضی تر بنویسیم :
      1+ 3X(n-1) =(مقدار جمله)
      این عبارت همان جواب هست اما میشود ساده تر هم نوشت یعنی :
      3n-3+1=3n-2 = مقدار جمله
      پس :
      3n-2 = مقدار جمله
      =============================================
      این روش برای بدست آوردن مقدار جمله تمام سری هایی که هر جملشون با اضافه شدن یک مقدار ثابت به جمله قبلیشون بدست می اید کاربرد دارد. فقط کافیه موارد بالا رو با کمی دقت اجرا کنید.

  1. سلام میشه این مسئله روحل کنید
    اگرهزینه ورودی یه سالن 10000باشه وبه ازای هروسیله ورزشی 500تومان باشه جمله nام راپیداکنید؟

  2. خیلی ممنون.
    میشه بگید جمله ی انم مثلا ۳و۶و۱۰و۱۵ میشه چی

    1. ببخشید یادم رفت اسمم رو بگم .
      اسم مستعار من 👇

  3. خیلی ازشما متشکرم که چنین سایت خوبی داریذ مخصوصا تو این کرونا

    1. وا معلومه دیگه الان تو باید5ضرب در 10 کنی و _3 کنی بعد جوابت معلوم میشه