ضرب عدد در بردار به صورت ترسیمی و مختصاتی

ضرب عدد در بردار - مختصاتی - درس در خانه

یکی از درس های ساده مبحث بردار ، ضرب عدد در بردار هست . در این درس میخوایم ضرب عدد در بردار رو هم به صورت ترسیمی و هم به صورت مختصاتی به شما آموزش بدیم. وقتی یه عددی توی برداری ضرب میشه ، به این معنی هست که اندازه بردار قراره تغییر کنه. مثلا اگه عدد ۲ توی برداری ضرب بشه ، یعنی اینکه طول بردار باید …


ضرب عدد در بردار به دو روش ترسیمی و مختصاتی

یکی از درس های ساده مبحث بردار ، ضرب عدد در بردار هست . در این درس میخوایم ضرب عدد در بردار رو هم به صورت ترسیمی و هم به صورت مختصاتی به شما آموزش بدیم. پیشنهاد میکنم درس قبلی با عنوان جمع بردارها به روش متوالی و روش متوازی الاضلاع رو هم بخونید تا با مبحث بردارها بیشتر آشنا بشید.

ضرب عدد در بردار به روش ترسیمی :

وقتی یه عددی توی برداری ضرب میشه ، به این معنی هست که اندازه بردار قراره تغییر کنه. مثلا اگه عدد ۲ توی برداری ضرب بشه ، یعنی اینکه طول بردار باید ۲ برابر شه . اگه عدد ۱/۳ توی برداری ضرب شد ، یعنی اینکه طول بردار باید ۱/۳ برابر بشه. یا به زبون ساده تر طول بردار باید تقسیم بر ۳ بشه.

پس حواسمون باشه که وقتی یه عدد بزرگتر ۱ در برداری ضرب بشه ، اندازه بردارمون بزرگتر و زمانی هم که عددش کوچکتر از ۱ باشه ، اندازه بردارمون کوچیکتر میشه.

به شکل های زیر توجه کنین :

ضرب عدد در بردار روش ترسیمی 1 - درس در خانه

اگه دقت کرده باشین فقط اندازه رو تغییر دادیم اما راستا و جهت تغییر نکرده. اگه بیایم جهت بردار رو عوض کنیم یا اینکه عمودی تر و افقی ترش کنیم . مسئله رو اشتباه حل کردیم.

شکل های زیر نمونه هایی از جواب های غلط هستش :

ضرب عدد در بردار - جواب اشتباه - درس در خانه

اگه عددی که داره توی بردار ضرب میشه ، یک عدد منفی بود. اون وقت آیا ما باید کار خاصی انجام بدیم یا اینم با قبلیا فرقی نداره !؟؟

جواب این سوال رو به صورت یک نکته براتون مینویسم:

نکته : اگر عددی منفی در بردار ضرب بشه ، علاوه بر اینکه اندازه بردار رو تغییر میده ، جهت بردار رو هم عوض میکنه

مثلا اگه خودش از چپ به راست بوده فلش بردارمون ، ما باید اون رو از راست به چپ بکشیم. چند نمونه رو توی شکل زیر می بینید :

ضرب عدد منفی در بردار - درس در خانه

یکی از دانش آموزان سوال کرده بوده که بعضی وقت ها هیچ عددی نمی بینیم که ضرب شده باشه ، فقط یه علامت منفی پشت بردار میذارن. این رو باید چیکار کنیم ؟!

یک علامت منفی تنها یعنی که شما فقط باید جهت بردار رو عوض کنید ، همین . در این حالت گفته میشه شما بردار قرینه رو رسم کردید. مثل شکل زیر :

بردار قرینه - ضرب عدد در بردار - درس در خانه

ضرب عدد در بردار به روش مختصاتی :

این روش هم به همون آسونی روش قبل هستش. برای ضرب عددی توی بردار به روش مختصاتی فقط کافیه اون عدد رو  هم در طول و هم در عرض بردار ضرب کنیم.

این که عددمون صحیح باشه یا کسری یا اعشاری برای ما فرقی نمی کنه ، فقط کافیه که ما درست ضرب کردن رو بلد باشیم.

به مثال های زیر توجه کنید :

ضرب عدد در بردار - روش مختصاتی - درس در خانه



امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

29 دیدگاه در “ضرب عدد در بردار به صورت ترسیمی و مختصاتی”

  1. مطلب عالی بود فقط یک سوال چرا در ضرب پنج سوم در بردار d فقط پنجو ضربدر عرضش که چهار کردین ؟

    1. پنج سوم را هم در طول بردار d که ۴ بوده کردیم و هم در عرضش که ۷ بوده کردم

  2. سلام سوال داشتم ممنون میشه جواب بدید :a=مثلا یه بردار سه سانتی متر

    وقتی من میخوام اینو ترسیم کنم از اول بردار واحدسه تا بر گردم عقب از آخر بردار واحد؟ مثله سوال ۱صفحه ۷۴

  3. ممنونم.اگر میشه یه کم درباره سوال یک و دو صفحه ۷۶ ریاضی هشتم توضیح دهید

  4. من خودم از روی این سایت به خواهرم ریاضی یاد میدم اصلا با معلم خصوصی فرقی نداره….خیلی ممنون عالیه

  5. سلام من یه دانش اموز پایه هشتم دارم با توضیحات شما خیلی راحت میتونم بهش کمک کنم ممنون از این که خیلی ساده و قابل فهم توضیح دادین

  6. سلام
    ممنون ولی مشکل من تو یکی از تمرینات کتاب هست . منظورم اینه که سؤال رو متوجه نمیشم ایا متونین در این مورد کمکم کنین

    1. سلام
      سوالتون رو بپرسید و صفحه کتاب رو هم بگید سعی میکنم توضیح کامل بدم

  7. سلام مجدد
    ممنون ولی مشکل من تو یکی از تمرینات کتاب هست . منظورم اینه که سؤال رو متوجه نمیشم

    1. با ضرب شدن یک عدد در بردار اندازه بردار تغییر میکنه. اگر عدد منفی باشه جهت بردار عوض میشه وگرنه جهت بردار رو نباید تغییر بدیم

  8. ممنونم که این سایت رو باز کردین اخه هرچی معلمم سرکلاس میگه من یاد نمی گیرم اما همین طور تصادفی گوشی بابام رو برداشتم سرچ کرم تواینترنت واسه ی ریاضی همه درسایی که یاد نگرفته بودم رو یاد گرفت خیلی ممنوووووون