امروز پنج شنبه ۲۷ دی ۱۳۹۷          و ساعت ۲۱:۱۹
ورود به بخش ریاضی هفتم ورود به بخش ریاضی هشتم ورود به بخش ریاضی نهم

تدریس خصوصی ریاضی

ویژه دانش آموزان مشهدی

پایه ها : ششم ، هفتم ، هشتم ، نهم و دهم

مدرس : مهندس حسین آبادی

همین الان میخوام معلم خصوصی داشته باشم
جدیدترین مطالب ریاضی هشتم :
نمونه سوال ریاضی هشتم فصل عددهای اول همراه با پاسخ تشریحی
شکل های هم نهشت و روش محاسبه مجهول در ضلع یا زاویه
رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه و طریقه استفاده از آن

ضرب عدد در بردار به صورت ترسیمی و مختصاتی

ضرب عدد در بردار - مختصاتی - درس در خانه

یکی از درس های ساده مبحث بردار ، ضرب عدد در بردار هست . در این درس میخوایم ضرب عدد در بردار رو هم به صورت ترسیمی و هم به صورت مختصاتی به شما آموزش بدیم. وقتی یه عددی توی برداری ضرب میشه ، به این معنی هست که اندازه بردار قراره تغییر کنه. مثلا اگه عدد ۲ توی برداری ضرب بشه ، یعنی اینکه طول بردار باید …

 

 


ضرب عدد در بردار به دو روش ترسیمی و مختصاتی

یکی از درس های ساده مبحث بردار ، ضرب عدد در بردار هست . در این درس میخوایم ضرب عدد در بردار رو هم به صورت ترسیمی و هم به صورت مختصاتی به شما آموزش بدیم. پیشنهاد میکنم درس قبلی با عنوان جمع بردارها به روش متوالی و روش متوازی الاضلاع رو هم بخونید تا با مبحث بردارها بیشتر آشنا بشید.

ضرب عدد در بردار به روش ترسیمی :

وقتی یه عددی توی برداری ضرب میشه ، به این معنی هست که اندازه بردار قراره تغییر کنه. مثلا اگه عدد ۲ توی برداری ضرب بشه ، یعنی اینکه طول بردار باید ۲ برابر شه . اگه عدد ۱/۳ توی برداری ضرب شد ، یعنی اینکه طول بردار باید ۱/۳ برابر بشه. یا به زبون ساده تر طول بردار باید تقسیم بر ۳ بشه.

پس حواسمون باشه که وقتی یه عدد بزرگتر ۱ در برداری ضرب بشه ، اندازه بردارمون بزرگتر و زمانی هم که عددش کوچکتر از ۱ باشه ، اندازه بردارمون کوچیکتر میشه.

به شکل های زیر توجه کنین :

ضرب عدد در بردار روش ترسیمی 1 - درس در خانه

اگه دقت کرده باشین فقط اندازه رو تغییر دادیم اما راستا و جهت تغییر نکرده. اگه بیایم جهت بردار رو عوض کنیم یا اینکه عمودی تر و افقی ترش کنیم . مسئله رو اشتباه حل کردیم.

شکل های زیر نمونه هایی از جواب های غلط هستش :

ضرب عدد در بردار - جواب اشتباه - درس در خانه

اگه عددی که داره توی بردار ضرب میشه ، یک عدد منفی بود. اون وقت آیا ما باید کار خاصی انجام بدیم یا اینم با قبلیا فرقی نداره !؟؟

جواب این سوال رو به صورت یک نکته براتون مینویسم:

نکته : اگر عددی منفی در بردار ضرب بشه ، علاوه بر اینکه اندازه بردار رو تغییر میده ، جهت بردار رو هم عوض میکنه

مثلا اگه خودش از چپ به راست بوده فلش بردارمون ، ما باید اون رو از راست به چپ بکشیم. چند نمونه رو توی شکل زیر می بینید :

ضرب عدد منفی در بردار - درس در خانه

یکی از دانش آموزان سوال کرده بوده که بعضی وقت ها هیچ عددی نمی بینیم که ضرب شده باشه ، فقط یه علامت منفی پشت بردار میذارن. این رو باید چیکار کنیم ؟!

یک علامت منفی تنها یعنی که شما فقط باید جهت بردار رو عوض کنید ، همین . در این حالت گفته میشه شما بردار قرینه رو رسم کردید. مثل شکل زیر :

بردار قرینه - ضرب عدد در بردار - درس در خانه

ضرب عدد در بردار به روش مختصاتی :

این روش هم به همون آسونی روش قبل هستش. برای ضرب عددی توی بردار به روش مختصاتی فقط کافیه اون عدد رو  هم در طول و هم در عرض بردار ضرب کنیم.

این که عددمون صحیح باشه یا کسری یا اعشاری برای ما فرقی نمی کنه ، فقط کافیه که ما درست ضرب کردن رو بلد باشیم.

به مثال های زیر توجه کنید :

ضرب عدد در بردار - روش مختصاتی - درس در خانه


امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه اون رو با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.



درس قبلی :
درس بعدی :

شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

لطفا نظر خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. m.m گفت:

    سلام ممنون بسیار زیبا بود لطفا مطالب زیادی رو به اشتراک بذارین

  2. ss گفت:

    سلام فصل جبر و معادله آموزشی نداری توضیح ندادید چرا

  3. Angel گفت:

    بسیار مطالب خوب و مفید بسیار چیزها را یاد گرفتم

  4. Kasra گفت:

    لطفا فیلم آموزش هم بگذارد

  5. فردین حاجی رمضانی گفت:

    من خودم از روی این سایت به خواهرم ریاضی یاد میدم اصلا با معلم خصوصی فرقی نداره….خیلی ممنون عالیه

  6. مریم گفت:

    سلام میشه صفحه ی۷۷ریاضی هشتم سوال ۶ رو توضیح بدین نیاز دارم

  7. لیلا گفت:

    سلام من یه دانش اموز پایه هشتم دارم با توضیحات شما خیلی راحت میتونم بهش کمک کنم ممنون از این که خیلی ساده و قابل فهم توضیح دادین

  8. samin گفت:

    منم این درس رو ب دلیل ویروس غیبت داشتم…و عالی بود..خیلی خوب توضیح داده شدع بود..ممنون

  9. ستاره گفت:

    عالی بود ومفید.من این درسو غیبت داشتم و الان از این طریق راحت درسو فهمیدم…ایولا

  10. فاطمه گفت:

    خوبع

  11. فاطمه گفت:

    سلام
    ممنون ولی مشکل من تو یکی از تمرینات کتاب هست . منظورم اینه که سؤال رو متوجه نمیشم ایا متونین در این مورد کمکم کنین

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      سوالتون رو بپرسید و صفحه کتاب رو هم بگید سعی میکنم توضیح کامل بدم

  12. فاطمه گفت:

    سلام مجدد
    ممنون ولی مشکل من تو یکی از تمرینات کتاب هست . منظورم اینه که سؤال رو متوجه نمیشم

  13. سارا گفت:

    ممنونم که این سایت رو باز کردین اخه هرچی معلمم سرکلاس میگه من یاد نمی گیرم اما همین طور تصادفی گوشی بابام رو برداشتم سرچ کرم تواینترنت واسه ی ریاضی همه درسایی که یاد نگرفته بودم رو یاد گرفت خیلی ممنوووووون