امروز جمعه ۲۹ تیر ۱۳۹۷          و ساعت ۰۱:۱۶
ورود به بخش ریاضی هفتم ورود به بخش ریاضی هشتم ورود به بخش ریاضی نهم

تدریس خصوصی ریاضی

ویژه دانش آموزان مشهدی

پایه ها : ششم ، هفتم ، هشتم ، نهم و دهم

مدرس : مهندس حسین آبادی

همین الان میخوام معلم خصوصی داشته باشم
جدیدترین مطالب ریاضی هفتم :
آزمون فصل هفتم ریاضی هفتم توان و جذر با پاسخ تشریحی
توان چگونه محاسبه می شود و نکات مربوط به آن چیست؟
مساحت جانبی منشور ها و فرمول محاسبه آن برای شکل های مختلف

توان چگونه محاسبه می شود و نکات مربوط به آن چیست؟

فرض کنید یک عدد رو میخایم چند بار در خودش ضرب کنیم. مثلا میخوایم عدد ۲ رو پنج بار در خودش ضرب کنیم برای کم شدن مقدار نوشته ها به طور خلاصه میتونیم از توان استفاده کنیم یعنی بگیم ۲ به‌توان ۵ مساوی با …

 

 

 


مفهوم توان و به توان رساندن یک عدد

فرض کنید یک عدد رو میخایم چند بار در خودش ضرب کنیم. مثلا میخوایم عدد ۲ رو پنج بار در خودش ضرب کنیم یعنی ۳۲=۲×۲×۲×۲×۲  به جای اینکه این همه ضرب رو بنویسیم به طور خلاصه میتونیم از توان استفاده کنیم یعنی بنویسیم :‌ توان عکس 1 - درس در خانه و اینطوری خونده میشه که ۲ به‌توان ۵ مساوی با ۳۲  است.

در حالت کلی اگه عدد توان‌دار رو به صورت توان عکس 2 - درس در خانه بنویسیم به عدد a پایه و به عدد b توان گفته میشه. توان هر عدد در واقع نشون دهنده اینه که چندبار باید اون عدد رو در خودش ضرب کنیم.

 

مثال :

توان - عکس سوم - درس در خانه

 

نکات اولیه مربوط به توان

در بحث توان‌ها به نکات زیر توجه کنید:

** هر عدد به‌توان یک مساوی با خودش است.

توان عکس چهارم - درس در خانه

 

** عددی که توان ندارد یعنی توان آن یک است.

توان عکس پنجم - درس در خانه

 

** عدد یک به‌توان هر عدد دلخواه مساوی با یک است

توان - عکس 6 - درس در خانه

 

** عدد صفر به‌توان هر عددی (بجز صفر) مساوی با صفر است.

توان عکس 7 - درس در خانه

 

** هر عددی (بجز صفر) به‌توان صفر مساوی با یک است.

توان عکس 8 - درس در خانه

 

** مجذور یا مربع هر عدد یعنی آن عدد به‌توان ۲

توان عکس 9 - درس در خانه

 

** مکعب هر عدد یعنی آن عدد به‌توان ۳

توان عکس 10 - درس در خانه

به‌توان رساندن اعداد منفی

هنگام محاسبه توان‌ها برای اعداد منفی، باید به این نکته توجه کرد که علامت منفی داخل پرانتز نوشته شده توان 12 - درس در خانهیا بدون پرانتزتوان 13 - درس در خانه است.

در حالت اول علامت منفی هم باید همراه با عدد ۳ چهار بار نوشته بشه و جواب مثبت خواهد شد  یعنی:

توان 14 - درس در خانه

اما در حالت دوم علامت منفی فقط یکبار نوشته میشه و جواب در نهایت منفی خواهد بود یعنی :

توان 15 - درس در خانه

در مثال قبل توان یک عدد زوج بود. حالا بذارید همین مثال رو با یک توان فرد انجام بدیم:

توان 16 - درس در خانه

 

توان 17 - درس در خانه

دیدم که در هر دو حالت جواب منفی شد.

 

این مطلب رو به صورت یک نکته براتون خلاصه میکنم:

اگه یک عدد منفی با پرانتزش به‌توان یک عدد زوج برسه حاصل مثبت و اگه به‌توان یک عدد فرد برسه حاصل منفی میشه.

اگه علامت منفی قبل از یک عدد توان‌دار (یا بیرون از پرانتزش) باشه به معنی قرینه است و جواب در نهایت منفی میشه.

 


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه اون رو با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.



درس قبلی :
درس بعدی :

شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. یگانه گفت:

    خوب بود

  2. باران گفت:

    خیلی خوب بود ممنون

  3. atoosa گفت:

    سلام عدد ۵^۱۰ چند رقمیه و چند تا صفر داره ؟بدون اینکه حساب کنید لطفاً سریعتر جواب بدید پس فردا امتحان دارم:(

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام این عدد شش رقمی هستش. چون جوابش میشه
      ۱۰۰۰۰۰
      یه دونه یک و ۵ تا صفر جلوش

  4. Mohsen mhi گفت:

    مرسی عالی فقط با پرانتزم بزارین

  5. محمد یاسین گفت:

    سلام میشه بگید نمونه سوالات توان کی اماده میشه

  6. محمد یاسین گفت:

    سلام
    میشه بگید که اموزش درس مختصات کی اماده میشه ؟؟
    ممنون

  7. نرگس گفت:

    به نظر من همه چیز را خیلی خوب توضیح دادید ولی همش یک عددی است من این هارا خوب یاد گرفتم ولی در دو عددی ها اشکال دارم

    مثل
    ۷ _۱
    هفت به توان ۲ و یک به توان ۴ جواب این چیست
    ۴ +۳
    چهار به توان ۲ و سه به توان ۵ جواب این چیست

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      وقتی دوتایی ها یا چند تایی هایی ها بین شون جمع و تفریق باشه. باید هرکدوم‌ رو‌ جداگانه حساب کرد و جواباشون رو باهم جمع و تفریق کرد.
      ۴۸=۴۹-۱=۴^۱ – ۲^۷
      ۲۵۹=۲۴۳+۱۶=۲^۴ + ۵^۳

  8. سارینا گفت:

    عالی بود

  9. فاطمه کربعلی گفت:

    خیلی خیلی خوب است من که از آزمون پیشرفت تحصیلی ازش راضی ام.