جمله و جملات متشابه در عبارت های جبری را چگونه تشخیص دهیم ؟

جمله و جملات متشابه

میدونیم توی بحث عبارت های جبری از حروف انگلیسی استفاده میشه، که بهشون متغیر میگن. معمولا قبل این حروف انگلیسی هم یه عدد صحیح با علامت مثبت یا منفی وجود داره که به اون حرف انگلیسی چسبیده. در این درس میخواهیم شما رو به صورت دقیق با مفهوم جمله و جملات متشابه آشنا کنیم …


آشنایی با مفهوم جمله و جملات متشابه در مبحث عبارت های جبری

میدونیم توی بحث عبارت های جبری از حروف انگلیسی استفاده میشه، که بهشون متغیر میگن. معمولا قبل این حروف انگلیسی هم یه عدد صحیح با علامت مثبت یا منفی وجود داره که به اون حرف انگلیسی چسبیده. در این درس میخواهیم شما رو به صورت دقیق با مفهوم جمله و جملات متشابه آشنا کنیم.

چطوری یک جمله رو در یک عبارت جبری تشخیص بدیم؟

یک جمله در عبارت های جبری تشکیل شده از یک یا چند حرف انگلیسی بهم چسبیده که قبل شون یک عدد با علامت مثبت یا منفی وجود داره.

مثال : هر یک از عبارت های زیر یک جلمه به حساب می آیند…

-۲x    ,   +۱۰a       ,    -۶y     , ۱۲۴x     ,    -۱٫۰۲۵ab    ,    -۱۸xy

چند نکته:

  • به حروف انگلیسی در هر جمله متغیر و به عددی که قبل از متغیر وجود دارد و به آن چسبیده است، ضریب متغیر گفته می شود.
  • همون طور که از اسمش پیداست، ضریب متغیر ، عددی که به متغیر چسبیده است در واقع در متغیر ضرب شده است. یعنی :

-۱۴a = -14 × a      ,     ۵y = 5 × y       ,    -۸b = -8 × b

  • اگر یک یا چند حرف انگلیسی بهم چسبیده وجود داشته باشه که شما قبلشون هیچ عددی به عنوان ضریب نمی بینید، یعنی ضریب اون ها عدد یک بوده که برای راحتی ، از نوشتن عدد یک صرف نظر شده است. مثل :

x = +1x         ,      y=+1y     ,     -b = -1b      ,     -ab     =  -۱ab      ,       xyz  =  +۱xyz

 

جملات متشابه به چه جملاتی گفته می شود ؟

اگه دو جمله دارای متغیرهای دقیقا عین هم باشند، به آن دو جمله متشابه می گویند. وقتی میگم دقیقا عین هم باشند یعنی متغیرهای دو جمله حتی یه ذره هم باهم فرق نکنند. البته یادتون باشه ضرایب عددی ضرب شده می توانند باهم فرق کنند که معمولا هم همینطوریه و باهم فرق میکنن. به مثال های زیر توجه کنید. جملات داخل هر پرانتز باهم متشابه هستند:

( -۶x  ,  ۵۱x    ,   -۳۶x   ,   ۴۰۵x    ,   -۹٫۲۵x  )

( -۴ab     ,    ۵۷ab     ,     ab     ,     -۴ ab      )

نکته :

وفتی چندتا حرف انگلیسی به صورت بهم چسبیده نوشته میشه، هرکدوم از اون حروف واسه خودش یک متغیره. زمانی که کنار هم می چسبن یعنی بین آنها علامت ضرب بوده که برای راحتی کار علامت ضرب رو بین شون نمی ذاریم.

ab =  a × b       ,   xyz =  x × y × z

چون ضرب خاصیت جابجایی داره ، یعنی اگه ترتیب نوشتن عوض بشه جواب تغییر نمیکنه پس میشه نتیجه گرفت که اگه ترتیب نوشته شدن حروف باهم فرق میکرد، اون دو تا جمله باهم متشابه هستند.

( ۷xy    ,   -۱yx )

( ۸۰ab    ,    ۱۳ba   )

( ۵abc    ,   -۱۰bac      ,    ۸۲cba   )

 

­



پیشنهاد می کنم درس های زیر را مطالعه کنید

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

17 دیدگاه در “جمله و جملات متشابه در عبارت های جبری را چگونه تشخیص دهیم ؟”

  1. سلام، عبارت 2X²y با کدوم جمله متشابه است؟
    2xy²
    yx³
    3yx²-
    2xy
    و اینکه در کل با چه جور جمله هوایی متشابه هست؟

    1. اگر در هردو x توان ۲ دارد و y بدون توان.
      بله متشابه اند

    1. هم با 5ab- و هم با 3ba- متشابه است

  2. سلام.جمله ی 3xبه توان 2…ضربدرaبه توان 4………با 2xبه توان 2….ضربدرaبه توان 3برابره؟
    3x^2a^4
    2x^2a^3

    1. اگر منظورتون اون شکلی است که ما نوشتیم. خیر مساوی نیستند

  3. سلام.ببخشید 4xبه توان دو y با4xبه توان2yبه توان دومتشابه است؟

    1. سلام درست فهمیده نمیشه اینجا چی به چی شده. فقط بدانید‌ . متغیری که در پایه است. و توان آن باید دقیقا مثل هم باشد،یا دقیقا مثل هم بشوند

  4. عبارت 5ab با کدام عبارت مشابه است اگه
    پشتش هم منفی باشه جواب درست میشه
    چون گفته بودین هرجمله ای دارای abو baباشه
    معلم ما این سوال رو داده
    عبارت 5ab با کدام عبارت مشابه است؟
    الف)5a ب)3ab_ ج)5b د)5a2b
    د)a5به توان 2 b

    1. سلام
      با هر جمله ای که دارای ab یا ba باشه.