میدونیم که مجموعه اعداد طبیعی ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و …. هستن. طبق یک دسته بندی اعداد طبیعی به سه دسته تقسیم میشن: عدد اول ، عدد مرکب ، عددی که نه اول است و نه مرکب !
عدد اول به عددی میگن که …
تعریف عدد اول و عدد مرکب در اعداد طبیعی
میدونیم که مجموعه اعداد طبیعی ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و …. هستن. طبق یک دسته بندی اعداد طبیعی به سه دسته تقسیم میشن:
- عدد اول
- عدد مرکب
- عددی که نه اول است و نه مرکب !
عدد اول به عددی میگن که به هیچ عددی بجز خودش و عدد ۱ ، بخش پذیر نیست. مثلا شما عدد ۱۷ رو در نظر بگیرین. این عدد به هیچی بخش پذیر نیست، فقط میتونی به خود ۱۷ تقسیم کنی که جوابش ۱ بشه ( ۱ = ۱۷ ÷ ۱۷ ) و یا اینکه به عدد ۱ تقسیم کنی که جوابش ۱۷ بشه ( ۱۷ = ۱ ÷ ۱۷ ) . پس خیلی راحت میشه گفت میشه گفت که عدد ۱۷ اول هست. مثل عدد ۱۷ اعداد دیگه ای هم هستن که اول باشن مثلا ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ و ۱۳ و ۱۷ و ۱۹ و ۲۳ و ۲۹ و …. که تعدادشون خیلی زیاده و یا به عبارتی تعداد اعداد اول بیشمار هست.
عدد مرکب هم به عددی میگن که از حاصل ضرب چندتا عدد اول بوجود اومده باشه . مثلا :
۲ × ۳ = ۶ ⇒ عدد ۶ مرکب است
۱۱ × ۳ = ۳۳ ⇒ عدد ۳۳ مرکب است
۳ × ۳ × ۲ = ۱۸ ⇒ عدد ۱۸ مرکب است
عددی که نه اول و نه مرکب است تنها عدد ۱ است که این ویژگی را دارد. عدد ۱ برای خودش یه دسته جداگانه هست. جالبه که بدونید معمولا همین نکته به صورت سوال صحیح غلط و یا جای خالی توی امتحان پرسیده میشه. به جمله های زیر توجه کنید :
الف ) عددی که اول نباشد ، مرکب است.
جمله غلط است – چون اگر اول نباشه ممکنه مرکب باشه ، ممکنه هم عدد ۱ باشه. معلوم نیست.
ب ) عددی که مرکب نباشد ، اول است.
جمله غلط است – چون اگه مرکب نباشه ممکنه اول باشه ، ممکن هم هست که عدد ۱ باشه.
نکته مهم و کاربردی :
همه اعداد اول فرد هستند به جز عدد ۲ که زوج است
اگه توی سوال جای خالی پرسیدن که « تنها عدد اولی که زوج است ، …. می باشد. » جواب جای خالی عدد ۲ میشه!
ویدئوی آموزشی این درس را در زیر مشاهده کنید.
بسیار عالی خیلی متشکرم🙂💛
خیلی مفید بود💜🙏
خواهش می کنم
موفق باشید.
ممنون ولی باز قاطی میکنم
من فرقشون را نفهمیدم
سلام
میشه روش غربال رو یکی برام توضیح بده
خیلیممنو عالی توضیح میدید
من کاملا متوجه شدم
عالی ممنون که این متن بسیار آموزنده رو در اختیار عموم مخاطبان قرار میدهید بسیار عالی سپاس گزارم ⚘⚘⚘⚘⚘🌷🌷🌸🌸
خیلی عالی بود
خیلی هوب بود
عدد ۷۳ اول است یا مرکب
اگر اعداد زیر 120 بر 2 و 3 و 5 و 7 بخش پذیر نباشند، عدد اول هستند
73 بر هیچکدام از اعداد گفته شده بخش پذیر نیست. پس اول است.
عالی من برای کلاس هفتم استفاده کردم🌷
هر عدد طبیعی اول است یا مرکب ایا
عالی بود خیلی ممنون
عالی بود دستتون درد نکنه
ممنون.لطفا همه اعداد اول از یک تا صد بگین کدامند.
به جز عدد ۲ همه ی عدد اول فرد هستند
میشه بگین که همه اعداد اول فرد هستند یا خیر ممنون🙏
نه مث ۱۵ و ۹ فرد هستند ولی اعداد اول نیستند
9=3×3
9=1×9
15=3×4
15=15×1
بله همه اعداد اول فرد هستند به جز فقط و فقط یک استسنا که اون هم عدد 2 هست.
عالی ممنونم از شما. 🙅😏😘
سلام، خیلی ممنونم واقعا عالی بود. (^o^)
واقعا ممنون از این درستون
خیلی خوب بود
کلب بهم کمک کرد
خیلی ممنون ، دستتون درد نکنه
خيلي خوبه دستتون هم درد نكنه