هر عدد مرکب از حاصلضرب چندتا عدد اول بدست می آید. به طور مثال عدد ۳۰ از ضرب سه عدد اول ۲ ، ۳ ، ۵ در هم بدست می آید یعنی میتونیم عدد ۳۰ رو به صورت ۵×۳×۲=۳۰ بنویسیم. به اینکار نوشتن عدد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول گفته میشه یا همون تجزیه عدد . انجام دادن این کار برای همه عددها شاید به راحتی عدد ۳۰ نباشه. به همین دلیل یک روشی رو کتاب پیشنهاد میده به اسم تجزیه درختی که با استفاده از اون خیلی مرتب و منظم …
روش درختی برای تجزیه عدد به شمارنده های اول
هر عدد مرکب از حاصلضرب چندتا عدد اول بدست می آید. به طور مثال عدد ۳۰ از ضرب سه عدد اول ۲ ، ۳ ، ۵ در هم بدست می آید یعنی میتونیم عدد ۳۰ رو به صورت ۵×۳×۲=۳۰ بنویسیم. به اینکار نوشتن عدد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول گفته میشه یا همون تجزیه عدد . انجام دادن این کار برای همه عددها شاید به راحتی عدد ۳۰ نباشه. مثلا عدد ۱۳۸ رو اگه بخوایم به شمارنده های اول تجزیه کنیم ، احتمالا با مشکل رو به رو میشیم و باید کلی فکر کنیم. به همین دلیل یک روشی رو کتاب پیشنهاد میده به اسم تجزیه درختی که با استفاده از اون خیلی مرتب و منظم بدون هیچ اشتباهی میتونیم اعداد رو تجزیه کنیم.
پیشنهاد میکنم برای آشنایی بیشتر با اعداد اول و مرکب درس های زیر رو مطالعه کنید :
- عدد اول به چه عددی گفته میشه و فرق اون با عدد مرکب چیه ؟
- تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد به روش تقسیم بر اعداد اول
تجزیه عدد به روش درختی
این روش رو با یک مثال توضیح میدم. به طور مثال عدد ۳۶ رو در نظر بگیرید. این عدد رو مینویسم و زیرش دو تا شاخه باز میکنیم. کدوم دو عدد هست که ضرب اون ها ۳۶ میشه؟ اولین چیزی که به ذهن تون میرسه رو بگید! یکی میگه ۹×۴ ، یه نفر دیگه میگه خب ۱۲×۳ هم میشه. هیچ فرقی نمیکنه که کدوم رو بنویسید. من دوتا شو براتون مینویسم که ببینید در آخر به یک چیز میرسیم.
در مرحله بعد باید عدد ۴ رو به صورت ۲×۲ ، عدد ۹ رو به صورت ۳×۳ و عدد ۱۲ رو به صورت ۳×۴ بنویسیم. چون عدد های ۲ و ۳ اول هستند. دورشون دایره کشیدیم و کارمون با اینا تمومه.
تجزیه سمت چپی به اتمام رسیده . اما در تجزیه سمت راستی هنوز یه عدد ۴ مونده باید اونم به صورت ۲×۲ بنویسیم.
چون آخر همه شاخه ها به عددهای اول رسیدیم ، پس هر دو تجزیه عدد به پایان رسیده . حالا این کاری که انجام دادیم به چه دردی میخوره !!؟؟
خوب به هردو تجزیه دقت کنید. در تجزیه سمت چپ در نهایت اعداد اولی که داریم دو تا عدد ۲ هست و دو تا عدد ۳ ، در تجزیه سمت راست هم دقیقا همینطور. حالا ما میتونیم به راحتی عدد ۳۶ رو به صورت حاصلضرب شمارنده های اولش بنویسیم:
۳۶=۲×۲×۳×۳
هر عدد دیگه هم داشته باشیم به همین صورت میتونیم تجزیه ش کنیم. مهم ترین کاربرد تجزیه عدد در بدست آوردن ب.م.م و ک.م.م هستش که توی درسهای بعدی ایشالا آموزش میدم.
آقای مهندس حسین آبادی … خیلی ممنونم بابت این تدریس درست و مرتب تون … سپاس 😊
بسیار خوب
بسیار بسیار مزخرف
لطفا عدد۲۴۰ را بگین
تجزیه عدد 245 چی میشه
خوب ببین که چه عددی رو با چه عددی ضرب کنیم که بشه 240 بقیش اسونه اون عددایی که میشه ادامه داد ادامه بده
و اون عددهایی هم که نمیشه ادامه داد دورشون خط بکش
عدد ۳۶ و عدد….. نسبت به هم اول هستند؟؟؟؟
تورو خدا تجزیه ی عدد ۳۰۰ رو بگید
اصلا توضیح خوبی نبود
دقیقا 👌 👌👌
آره حق با توعه
سلام عدد 54روبگین
خو ب بود
😇😇
بدک نبود
عدد 52 رو بندیسید
من گفتم 42را به صورت درختی اینا دیگه چیه من خودم بلدم اینارو
سلام
تجزیه عدد ۱۸۵ چی میشه؟
تجزیه عدد ۹۰ را میخواستم
منم
شمارنده ی عدد ۴۵ به صورت درختی رو میخواستم.
تجزیه عدد ۱۰۰ چیست
۱۰۰
۲. ۵۰
۲. ۲۵
۵. ۵
تجزیه عدد81چیه
45
تجزیه عدد ۷۰
تجزیه عدد ۳۴۰ و ۱۲۰
عالی
من پنجم میخونم و اینا رو خیلی خوب بلدم و دارم مینویسم
آفرین
منم همین رو میخواستم
تجزیه عدد های ۱۲۵ و ۲۷۰ (نمودار درختی)
تجزیه درختی عدد 324 چیست
——–324
2 ————– 162
———– 2———–81
——————- 9———- 9
—————- 3 —- 3– 3—-3
از این بهتر دیگه نمیشد نمایش داد.
تجزيه 180 چند ميشه
2. 180
2. 90
2. 45
5. 9
3. 3
1.
تجزیه عدد ۸۴