یکی از درس های ساده مبحث بردار ، ضرب عدد در بردار هست . در این درس میخوایم ضرب عدد در بردار رو هم به صورت ترسیمی و هم به صورت مختصاتی به شما آموزش بدیم. وقتی یه عددی توی برداری ضرب میشه ، به این معنی هست که اندازه بردار قراره تغییر کنه. مثلا اگه عدد ۲ توی برداری ضرب بشه ، یعنی اینکه طول بردار باید …
ضرب عدد در بردار به دو روش ترسیمی و مختصاتی
یکی از درس های ساده مبحث بردار ، ضرب عدد در بردار هست . در این درس میخوایم ضرب عدد در بردار رو هم به صورت ترسیمی و هم به صورت مختصاتی به شما آموزش بدیم. پیشنهاد میکنم درس قبلی با عنوان جمع بردارها به روش متوالی و روش متوازی الاضلاع رو هم بخونید تا با مبحث بردارها بیشتر آشنا بشید.
ضرب عدد در بردار به روش ترسیمی :
وقتی یه عددی توی برداری ضرب میشه ، به این معنی هست که اندازه بردار قراره تغییر کنه. مثلا اگه عدد ۲ توی برداری ضرب بشه ، یعنی اینکه طول بردار باید ۲ برابر شه . اگه عدد ۱/۳ توی برداری ضرب شد ، یعنی اینکه طول بردار باید ۱/۳ برابر بشه. یا به زبون ساده تر طول بردار باید تقسیم بر ۳ بشه.
پس حواسمون باشه که وقتی یه عدد بزرگتر ۱ در برداری ضرب بشه ، اندازه بردارمون بزرگتر و زمانی هم که عددش کوچکتر از ۱ باشه ، اندازه بردارمون کوچیکتر میشه.
به شکل های زیر توجه کنین :
اگه دقت کرده باشین فقط اندازه رو تغییر دادیم اما راستا و جهت تغییر نکرده. اگه بیایم جهت بردار رو عوض کنیم یا اینکه عمودی تر و افقی ترش کنیم . مسئله رو اشتباه حل کردیم.
شکل های زیر نمونه هایی از جواب های غلط هستش :
اگه عددی که داره توی بردار ضرب میشه ، یک عدد منفی بود. اون وقت آیا ما باید کار خاصی انجام بدیم یا اینم با قبلیا فرقی نداره !؟؟
جواب این سوال رو به صورت یک نکته براتون مینویسم:
نکته : اگر عددی منفی در بردار ضرب بشه ، علاوه بر اینکه اندازه بردار رو تغییر میده ، جهت بردار رو هم عوض میکنه
مثلا اگه خودش از چپ به راست بوده فلش بردارمون ، ما باید اون رو از راست به چپ بکشیم. چند نمونه رو توی شکل زیر می بینید :
یکی از دانش آموزان سوال کرده بوده که بعضی وقت ها هیچ عددی نمی بینیم که ضرب شده باشه ، فقط یه علامت منفی پشت بردار میذارن. این رو باید چیکار کنیم ؟!
یک علامت منفی تنها یعنی که شما فقط باید جهت بردار رو عوض کنید ، همین . در این حالت گفته میشه شما بردار قرینه رو رسم کردید. مثل شکل زیر :
ضرب عدد در بردار به روش مختصاتی :
این روش هم به همون آسونی روش قبل هستش. برای ضرب عددی توی بردار به روش مختصاتی فقط کافیه اون عدد رو هم در طول و هم در عرض بردار ضرب کنیم.
این که عددمون صحیح باشه یا کسری یا اعشاری برای ما فرقی نمی کنه ، فقط کافیه که ما درست ضرب کردن رو بلد باشیم.
به مثال های زیر توجه کنید :
خیلی سایتتون عالیه مرسیییییییییی
من فردا امتحان دارم دعا کنید که فردا برم مدرسه ممنون
عالی بود و مفید خسته نباشید
خیلی عالی بود 👌👍ممنون ازشما🌸
خوب بود تقریبا اما جواب سوالم نبود 😟😟
ببخشید اندازه بردار وقت در منفی ضرب میش چه اتفاقس میفته؟
هیچی جوابمو گرفتم🙏
اندازش با توجه به عبارتی ک سوال داده و اگر قرینه باشه جهت فلش عوض میشه
خیلی خوب بود دمت گرم:)
آره عالی بود
عالی بود
سلام ببخشید من یه سوال داشتم
با ضرب چه عددی در یک بردار قرینه آن بدست میاد ؟
در عدد منفی یک
عالی بود استفاده کردم.
ممنون خسته نباشید عالی بود .
خیلی ممنون عالی بود
آره واقعا👍👎
این مطلب،مطلب اسونیه
لطفا در مورد تفریق بردار ها هم توضیح دهید.
سپاس👌
به درس جمع بردارها از طریق لینک زیر مراجعه کنید:
جمع ترسیمی بردار ها در صفحه شطرنجی و محاسبات مختصاتی آنها