شمارنده چیست و چطوری باید شمارنده های یک عدد رو نوشت ؟

نوشتن شمارنده های یک عدد - درس در خانه

شمارنده همون طوری که از اسمش پیداست ، یعنی عددی که میشماره یا میشه باهاش شمرد. مثلا عدد ۹ رو در نظر بگیرید. اگه چندتا چندتا شروع کنیم به شمردن میتونیم به عدد ۹ برسیم؟ مثلا یکی یکی میشه ؟ دو تا دو تا چطور ؟ سه تا سه تا چی ؟ اصلا تا کجا باید پیش بریم ؟ آخرین عددی که باید بررسی کنیم چند هست؟؟ راه سریع و آسونش چیه؟ اینا سوالاتی هستن که …


تعریف شمارنده و نوشتن شمارنده های یک عدد

شمارنده همون طوری که از اسمش پیداست ، یعنی عددی که میشماره یا میشه باهاش شمرد. مثلا عدد ۹ رو در نظر بگیرید. اگه چندتا چندتا شروع کنیم به شمردن میتونیم به عدد ۹ برسیم؟ مثلا یکی یکی میشه ؟ دو تا دو تا چطور ؟ سه تا سه تا چی ؟ اصلا تا کجا باید پیش بریم ؟ آخرین عددی که باید بررسی کنیم چند هست؟ راه سریع و آسونش چیه؟ اینا سوالاتی هستن که توی این درس میخوایم جواباشون رو پیدا کنیم. با ما همراه باشید.

تعریف :

از یه دیدگاهی شمارنده همون مقسوم علیه هست. میگیم اگه عددی بر عدد دیگری بخش پذیر باشه ، عدد دوم شمارنده عدد اول هست. مثلا ۱۵ بر ۳ بخش پذیره ، پس عدد ۳ یکی از شمارنده های عدد ۱۵ هست. یا مثلا ۱۵ بر ۵ بخش پذیره ، پس عدد ۵ هم یکی دیگه از شمارنده های ۱۵ هست.

نوشتن تمام شمارنده های یک عدد :

فرض کنید عدد ۲۴ به شما داده شده و ازتون خواستن که همه شمارنده های اون رو بنویسید. برای این کار باید تمام حالت هایی که ضرب دو عدد طبیعی مساوی ۲۴ میشه رو پیدا کنید. سعی کنید با یه نظم و ترتیب جلو برید که همه حالت ها رو بنویسید. بیاید برای عدد ۲۴ این کار رو بکنیم :

 

حاصل ضربدومین عدداولین عدد
۲۴=۲۴×۱
۲۴=۱۲×۲
۲۴=۸×۳
۲۴=۶×۴

 

جدول بالا رو به صورت خلاصه میتونیم به صورت زیر بنویسم :

۲۴=۱×۲۴=۲×۱۲=۳×۸=۴×۶

در مرحله آخر فقط کافیه همه این عدد ها رو به ترتیب بنویسم و بگیم که اعداد ۱ ، ۲ ، ۳ ، ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۱۲ ، ۲۴ شمارنده های عدد ۲۴ هستند.

هر عدد دیگه هم که دادن به همین صورت میتونیم عمل کنیم و کار سختی نیست. بذارید یه مثال دیگه هم بزنم :

مثال : همه شمارنده های عدد ۸۰ را بنویسید.

جواب :

۸۰=۱×۸۰=۲×۴۰=۴×۲۰=۵×۱۶=۸×۱۰

شمارنده های عدد ۸۰ به ترتیب ۱ ، ۲ ، ۴ ، ۵ ، ۸ ، ۱۰ ، ۱۶ ، ۲۰ ، ۴۰ ،‌ ۸۰ هستند.

پیدا کردن شمارنده های اول و مرکب یک عدد

قبل ازین که وارد این بخش بشیم ، پیشنهاد میکنم درس عدد اول به چه عددی گفته میشه و فرق اون با عدد مرکب چیه ؟ رو که قبلا درس دادم حتما بخونید تا با عدد اول و مرکب آشنا بشید. اگه بدونید عدد اول و عدد مرکب چیه. بعد از این که همه شمارنده های یک عدد رو نوشتیم ، میتونیم اونا رو دسته بندی کنیم. همون عدد ۲۴ رو در نظر بگیرید:

از بین شمارنده های عدد ۲۴ ، اعداد ۲ و ۳ عدد اول اند ، بنابراین به اینا شمارنده های اول و اعداد ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۱۲ ، ۲۴ که عدد مرکب اند . بنابراین به اینا شمارنده های مرکب عدد ۲۴ گفته میشه. توجه کنید که عدد ۱ نه عدد اول است و نه عدد مرکب. پس جزء هیچ کدوم از دسته ها نمیاریمش.

دوستان عزیز ، دیدید که این بخش هیچ چیز جدیدی نداشت. فقط لازمه که شما بتونید اعداد اول و مرکب رو از هم تشخیص بدید.

فرمول محاسبه تعداد همه شمارنده های یک عدد

فرض کنید میخواهیم تعداد شمارنده های عدد ۳۲۰۰ رو بدست بیاریم. ابتدا باید عدد داده شده رو به شمارنده های اول تجزیه کنیم.

۵×۵×۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲=۳۲۰۰

میبینیم که هفت تا شمارنده ۲ داره و دو تا شمارنده ۵ داره. اگه تعداد هر کدوم  رو یک واحد اضافه کنیم و درهم ضرب کنیم تعداد همه شمارنده های این عدد بدست میاد. ۲۴=(۷+۱)×(۲+۱)

اگر تعداد ۲ ها را درنظر نگیریم و کاری که بالا گفتیم رو برای بقیه انجام بدیم ، تعداد شمارنده های فرد این عدد بدست میاد یعنی

۳=(۲+۱) این عدد دارای ۳ شمارنده فرد است. و بقیه شون تا ۲۴ زوج هستن.

۲۱=۲۴-۳ دارای ۲۱ شمارنده زوج است

 

مثال : تعداد شمارنده های ۲۵۶ چندتاست؟

پاسخ : عدد ۲۵۶ رو تجزیه میکنیم: ۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲=۲۵۶ میبینیم که هشت تا ۲ داره. اگه یک واحد بهش اضافه کنیم جواب میشه ۹ تا.

 



پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش فرستادن دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

352 دیدگاه در “شمارنده چیست و چطوری باید شمارنده های یک عدد رو نوشت ؟”

  1. کلا ۲ دوتاشمارنده داره که ۱ و ۲ هست و ۲ تنها عدد زوج اول بجز این دیگه چیزی نیست

    1. ۱ و ۹۰
      ۲ و ۴۵
      ۳ و ۳۰
      ۵ و ۱۸
      ۶ و ۱۵
      ۹ و ۱۰

    1. با سلام کاربر گرامی asd
      با تشکر از پاسخگویی شما به کامنت ها
      لطفا مشخصات خود را به شماره زیر پیامک کنید.
      09351492368

    2. عدد ۲ دارای دو شمارنده است.
      عدد ۱ و خود عدد ۲

      عدد ۱ غیر اول است و عدد ۲ اول

    1. شمارنده یک عدد مثل 6 عددی است که اگر 6 را به آن تقسیم کنی باقی مانده صفر بشود. اگر 6 را بر 4 تقسیم کنیم باقی مانده 2 میشود. پس 4 شمارنده 6 نیست.

    2. سلام من شمارنده های عدد ۹ رو می خوام چجوری به دست میاد؟

    1. 3*1=3
      3*2=6
      3*3=9
      3*4=12
      3*5=15
      و… همینطور تا آخر هر چند تا خواستی میتونی مثال بزنی. الان اون 5 عدد شد 3و6و9و12و15و…