حجم منشور ها و فرمول محاسبه آن برای شکل های مختلف

یکی از دسته های حجم های هندسی منشورها هستن. منشور به یک شکل سه بعدی گفته میشه دارای دو سطح موازی به نام قاعده است. به سطح های اطراف قاعده وجه جانبی گفته میشه. به فاصله بین دو قاعده هم ارتفاع منشور میگن. فرمول محاسبه حجم منشور  …


معرفی منشورها و فرمول محاسبه حجم منشور

یکی از دسته های حجم های هندسی منشورها هستن. منشور به یک شکل سه بعدی گفته میشه دارای دو سطح موازی به نام قاعده است. به سطح های اطراف قاعده وجه جانبی گفته میشه. به فاصله بین دو قاعده هم ارتفاع منشور میگن. فرمول محاسبه حجم منشور به صورت زیر است:

ارتفاع منشور × مساحت قاعده = حجم منشور

بنابراین برای بدست آوردن حجم منشورها اول باید قاعده ها رو تشخیص بدیم که کجاست. در هر منشوری دو سطح شبیه هم و موازی هم وجود داره که اونا قاعده هستن. با توجه به اینکه قاعده ی منشور ما چه شکلیه مثلا : مثلث، مربع، متوازی الاضلاع، دایره و یا هر شکل دیگه ای، باید بلد باشیم که مساحت اون شکل رو بدست بیاریم. توجه کنید که اگه قاعده شکل مشخصی نداشته باشه که مساحت اون با فرمول هایی که ما بلدیم قابل محاسبه نباشه، توی خود مسئله مساحت اون رو میده.

در جدول زیر مساحت شکل های مختلفی که شما باید اونا رو بلد باشید براتون نوشتیم.
فرمول مساحت قاعده ها در حجم منشور ها - درس در خانه
بعد ازین که مساحت قاعده هر منشور رو حساب کردید در مرحله آخر فقط کافیه جوابش رو در ارتفاع منشور هم ضرب کنیم تا حجم منشور بدست بیاد. ابتدای درس توضیح دادیم که ارتفاع منشور فاصله بین دو قاعده است.



پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش فرستادن دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

174 دیدگاه در “حجم منشور ها و فرمول محاسبه آن برای شکل های مختلف”

    1. ممنون از نظرتون
      موفق و پیروز باشید.

  1. مثلا سوالی به ما داده که قاعده منشوری لوزی شکل است و قطر هاش ۱۲و۵ و ارتفاع ۱۸ مساحت قاعده و حجمش چطور بدست میاد

    1. با سلام
      مساحت قاعده یعنی لوزی مساوی است با حاصل ضرب دو قطر تقسیم بر 2
      که برای این سوال میشه 30
      حجم هم میشه مساحت قاعده ضربدر ارتفاع منشور که برای این سوال میشه 30 ضربدر 18 مساوی با 540

  2. سلام وقت بخیر
    مساحت جانبی و مساحت کل حجم یک منشور را بدست آورید که قاعده ی آن مثلث قائم الزاویه با اضلاع ۳و۴و۵سانتی متر و ارتفاع منشور ۱۰سانتی متر است . ممنون میشم پاسخ دهید

    1. مساحت جانبی منشور میشه جمع مساحت های سه تا مسطتیل کناری . یکی از ضلع های این مسطتیل ها برابر با ارتفاع منشور است و ضلع دیگر شان هم برابر با اضلاع مثلث قایم الزاویه می باشد. پس مساحت جانبی می شود:3*10+4*10+5*10=120 سانتی متر مربع. مساحت جانبی کل منشور هم هست مساحت جانبی + مساحت قاعده بالا +مساحت قاعده پایین . مساحت یک مثلث هست : ارتفاع مثلث ضرب در قاعده تقسیم بر 2. دو ضلع 3و4 که عمود بر هم میباشند را به عنوان قاعده و ارتفاع در نظر می گیریم (فرق نمی کند کدام یکی قاعده باشد یا ارتفاع باشد) مساحت قاعده = 3*4 =12 و 12 تقسیم بر 2 = 6 سانتی متر مربع. حالا مساحت جانبی کل میشه 6+6+120=132 سانتی متر مربع.

  3. خیلی عالییییییییییییییهههههههههه
    :-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-):-)
    ;-);-);-);-);-);-);-);-);-);-);-);-);-);-)

    1. ارتفاع منشور × مساحت قاعده = حجم منشور
      تو مطالب همین صفحه هست. متن رو بخون.

  4. ارتفاع منشور به حجم ۲۴ و مساحت قاعده ی ۳ چقدر است جوابشو میخوام!!!

    1. سلام
      از تقسیم حجم بر مساحت قاعده ، ارتفاع بدست می آید. جواب ارتفاع مساوی ۸

    1. ارتفاع منشور به حجم ۲۴ و مساحت قاعده ی ۳ چقدر است جوابشو میخوام!!!

    1. سلام به نوع منشورش بستگی داره یعنی ما برای احتساب مساحت جانبی به محیط قاعده و ارتفاع نیاز داریم

  5. یک قاعده و یک منشور مثلث قائم الزاویه به اضلاع ۳و۴و۵ سانتی و ارتفاع منشور ۱۰ سانتی متر است مساحت جانبی چقدر است؟

    1. مقدار اندازه یک قاعده رو جمع میکنیم که میشه ۱۲ … این دوازده محیط قاعده هست که اونو در ۱۰ که ارتفاع هست ضرب میکنیم . این میشه مساحت جانبیش

    2. ببخشید میشه یک فرمول ساده برای محاسبه حجم اشکال منشوری بگید؟؟؟
      با تشکر فراوان.