دانلود اپلیکیشن
بازه ها در واقع یک مجموعه هستند که اعضای آن ها شامل اعداد حقیقی می شود. می دانید که اعداد حقیقی همه اعداد گویا و گنگ را دربرمی گیرد. بازه ها شروع و پایان مشخصی دارند …
تعریف بازه ها
بازه ها در واقع یک مجموعه هستند که اعضای آن ها شامل اعداد حقیقی می شود. می دانید که اعداد حقیقی همه اعداد گویا و گنگ را دربرمی گیرد. بازه ها شروع و پایان مشخصی دارند. بازه ها را به یکی از چهار شکل زیر می توان نمایش داد:
(پایان , شروع) یا [پایان , شروع] یا [پایان , شروع) یا (پایان , شروع]
پس برای نوشتن بازه ها از پرانتز یا کروشه استفاده می کنیم. زمانی که پرانتز استفاده می کنیم، یعنی آن عدد شروع یا پایان عضو بازه نیست و برعکس، هر جا از کروشه استفاده کردیم، یعنی آن عدد شروع یا پایان عضو بازه هست.
به طورمثال: بازه [۵ , ۲)=A یعنی همه اعدادی که بین عدد ۲ و ۵ وجود دارد و همچنین عدد ۵ عضو این مجموعه هست. پس:
۲∉A , ۵∈A
نکته : دقت کنید که در نوشتن بازه ها همیشه باید عدد کوچکتر سمت چپ و عدد بزرگتر سمت راست باشد.
نمایش بازه ها روی محور اعداد حقیقی
برای نمایش بازه ها روی محور اعداد حقیقی، خیلی ساده نقطه شروع و پایان بازه را روی محور پیدا کرده و با یک خط توپر به هم وصل می کنیم. اگر نقطه شروع یا پایان با پرانتز نوشته شده بود، آن را با دایره تو خالی و اگر با کروشه نوشته شده بود، آن را با دایره توپر نشان می دهیم.
این موضوع را در شکل زیر می توانید به خوبی ملاحظه کنید.
بازه های یک طرف بی نهایت و نمایش آن ها روی محور
شروع یک بازه ممکن است بینهایت منفی و یا پایان یک بازه ممکن است بینهایت مثبت باشد. در این صورت برای نمایش روی محور فقط کافی است سمتی که بی نهایت دارد را تا انتهای محور ادامه دهیم و هیچ دایره ای هم برایش نذاریم.
نکته : سمتی که بی نهایت دارد ، همیشه با پرانتز نوشته می شود.
در شکل زیر این موضوع را مشاهده می کنید.
سلام
من یه سوال داشتم تو تفاضل بازه ها علامت بازه ها تغییر میکنه؟
سلام. منظور از تفاضل دو بازه یعنی محدوهای که در بازه اول باشد ولی در بازه دوم نباشد.
مثلا (2,6)-(4,8) یعنی قسمتهایی که بین 4 تا 8 هست ولی در بازه 2 تا 6 نیست. یعنی جواب میشود بازه 6 تا 8.
سلام .
من اشتراک دو بازه رو بصورت تک عضوی درآوردم . بعد صورت سوال هم گفته جواب را به صورت بازه بنویسید .
سوال اینجاست که آیا بازه تک عضوی هم داریم؟؟؟
ممنونم.
سلام.
مثلا اگر جواب شد عدد 5/1، بنویس: کلیه اعداد حقیقی (R) منهای (مثبت بینهایت تا 5/1) اجتماعش با (5/1 تا منفی بینهایت)
بی نظیر و عالی مرسی
بسیار ساده و قابل فهم ارائه شده است.
سپاس از توجه تون
خیلی خوب و ساده توضیح داده ممنون اما معلممون به ما با یه روش عجیب غریب یاد داده که من متوجه نمیشم اماروشی که این سایت گفت رو فهمیدم اما تو امتحان اینجور نمیاد
باتشکر از نگاهتون.
روش و مفهوم رو یادبگیرید خیلی خوبه
خیلی عالی بود
ممنون از توضیحات کاملتون🙏🏻
ممنون از توجه تون
خیلی ممنون از توضیحات خوبتون 🙂
سلام یک سوال داشتم ازتون
تعداد عضو های بازه (۰,۱) بیشتر است یا بازه (۰,۲)؟؟؟
سلام به لحاظ ظاهری قطعا بازه (۰،۲) دامنه بزرگتری از اعداد رو شامل میشه نسبت به بازه (۰،۱) و میتوان گفت بازه (۰،۱) زیرمجموعه بازه (۰،۲) است.
اما مقایسه تعداد عضوها امکان پذیر نیست. چون هردو بازه در مجموعه اعداد حقیقی به تعداد بی نهایت عضو دارند و مقایسه دو تا بینهایت با هم در ریاضی تعریف نشده است.
سلام یه سوال داشتم باز سه تا منفي بینهایت را میتوان اینگونه نوشت
[۳و۲و۱و۰و-۱و-۲و-۳و….)
بازه را میشه اینطوری هم نوشت، (یعنی منظورتون رو میرسونه) اما اینطوری نمی نویسنش،
مینویسن [3و∞-] یعنی خود بینهایت رو با یک علامت نشون میدن که همان علامت ∞ هست.
البته [3و∞-) درسته.
خوب
آفرین