امروز یکشنبه ۰۵ خرداد ۱۳۹۸ و ساعت ۲۲:۱۷
عضویت در کانال تلگرام
عضویت در کانال تلگرام
ورود به بخش ریاضی هفتم ورود به بخش ریاضی هشتم ورود به بخش ریاضی نهم
جدیدترین مطالب ریاضی هفتم :
نمونه سوال امتحانی ریاضی هفتم نوبت دوم با پاسخ تشریحی
آزمون فصل چهارم ریاضی هفتم هندسه و استدلال با پاسخ تشریحی
آزمون فصل نهم ریاضی هفتم آمار و احتمال با پاسخ تشریحی

عدد اول به چه عددی گفته میشه و فرق اون با عدد مرکب چیه ؟

اعداد اول - عدد اول - درس در خانه

میدونیم که مجموعه اعداد طبیعی ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و …. هستن. طبق یک دسته بندی اعداد طبیعی به سه دسته تقسیم میشن: عدد اول ، عدد مرکب ، عددی که نه اول است و نه مرکب !

عدد اول به عددی میگن که …

 

 


تعریف عدد اول و عدد مرکب در اعداد طبیعی

میدونیم که مجموعه اعداد طبیعی ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و …. هستن. طبق یک دسته بندی اعداد طبیعی به سه دسته تقسیم میشن:

  1. عدد اول
  2. عدد مرکب
  3. عددی که نه اول است و نه مرکب !

عدد اول به عددی میگن که به هیچ عددی بجز خودش و عدد ۱ ، بخش پذیر نیست. مثلا شما عدد ۱۷ رو در نظر بگیرین. این عدد به هیچی بخش پذیر نیست، فقط میتونی به خود ۱۷ تقسیم کنی که جوابش ۱ بشه ( ۱ = ۱۷ ÷ ۱۷ ) و یا اینکه به عدد ۱ تقسیم کنی که جوابش ۱۷ بشه ( ۱۷ = ۱ ÷ ۱۷ ) . پس خیلی راحت میشه گفت میشه گفت که عدد ۱۷ اول هست. مثل عدد ۱۷ اعداد دیگه ای هم هستن که اول باشن مثلا ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ و ۱۳ و ۱۷ و ۱۹ و ۲۳ و ۲۹ و …. که تعدادشون خیلی زیاده و یا به عبارتی تعداد اعداد اول بیشمار هست.

عدد مرکب هم به عددی میگن که از حاصل ضرب چندتا عدد اول بوجود اومده باشه . مثلا :

۲ × ۳ = ۶   ⇒  عدد ۶ مرکب است

۱۱ × ۳ = ۳۳   ⇒   عدد ۳۳ مرکب است

۳ × ۳  × ۲ = ۱۸   ⇒   عدد ۱۸ مرکب است

عددی که نه اول و نه مرکب است تنها عدد ۱ است که این ویژگی را دارد. عدد ۱ برای خودش یه دسته جداگانه هست. جالبه که بدونید معمولا همین نکته به صورت سوال صحیح غلط و یا جای خالی توی امتحان پرسیده میشه. به جمله های زیر توجه کنید :

الف ) عددی که اول نباشد ، مرکب است.

جمله غلط است – چون اگر اول نباشه ممکنه مرکب باشه ، ممکنه هم عدد ۱ باشه. معلوم نیست.

ب ) عددی که مرکب نباشد ، اول است.

جمله غلط است – چون اگه مرکب نباشه ممکنه اول باشه ، ممکن هم هست که عدد ۱ باشه.

نکته مهم و کاربردی :

همه اعداد اول فرد هستند به جز عدد ۲ که زوج است

اگه توی سوال جای خالی پرسیدن که « تنها عدد اولی که زوج است ، …. می باشد. » جواب جای خالی عدد ۲ میشه!


مباحثی از ریاضی هشتم که مربوط به اعداد اول میشه :


امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه اون رو با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.



درس قبلی :
درس بعدی :

شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. مستانه گفت:

    ممنونم از توضیحاتتون
    عالی بود

  2. دریا گفت:

    باسلام و خسته نباشید بسیار عالی بود ممنونم از زحمات تون🙏🙏🙏🙏🙏🙏💚💚💚💚💜💜💜💜💜💜💜⁦❤️⁩⁦❤️⁩⁦❤️⁩⁦❤️⁩

  3. narges:)) گفت:

    توضیحات خوبی دارین کامل و دقیق

  4. مرتضی گفت:

    خیلی ممنونم از این توضیح ساده و قابل فهمتون
    واقعا خسته نباشید

  5. ملیکا طارمی گفت:

    ببخشید چگونه مساحت جانبی شکلی که ارتفاع مشخصی نداشته باشد پیدا کنیم مثل ذوذنقه

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      مساحت جانبی برای حجم ها به کار میره. ذوزنقه که حجم نداره. پس مساحت جانبی براش بی معنیه

  6. کوثر حیدری گفت:

    هرچی بگم کم گفتم عالی عالی عالی از معلم هم توضیحش بهتره خیلی ممنون👏👏

  7. ع گفت:

    اعداد اول بین ۳۰تا۶۰ رو توضیح بدید

  8. مامان بردیا گفت:

    سلام. ممنونم از شما جناب مهندس . من بعد از ۲۰ سال امروز از روی مبحث شما به پسرم درس را توضیح دادم و او کاملا یاد گرفت. مرسی از توضیحات و مثال های واضح و لینک های مرتبط. پاینده باشید

  9. محمد گفت:

    تمام اعداد اول فرد هستند توضیح دهید

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      همه اعداد زوج چون بر ۲ بخشپذیرند بنابراین نمی توانند اول باشند ولی خود عدد ۲ تنها عدد زوجی است که اول است

  10. مهسا گفت:

    عدد متوالی چیست؟؟

  11. مهسا گفت:

    عالییییییییییییییییی.هرچی بگم کمه.خیلی خوب.

  12. j.r گفت:

    عالی بود

  13. علی گفت:

    آیا صفرعدد اول است لطفا توضیح دهید

  14. شلک حای یا حاو حاو گفت:

    خوبه عزیزم

  15. هسل گفت:

    سلام میخواستم بدونم عدد ۲۹ عدد اول است یا نه میشه دلیلش رو هم توضیح بدید

  16. هسل گفت:

    سلام میخواستم بدونم عدد ۲۹ عدد اول است یا نه میشه دلیلش را هم بگید

  17. مینا گفت:

    سلام خوب بود

  18. ترانه گفت:

    عالی

  19. مه گل گفت:

    با سلام میشه زاویه های داخلی رو توضیح بدید

  20. سونیا گفت:

    سلام میشه جزر رو توضیح بدین

  21. ساغر گفت:

    عدد ۴۷ اول هست یا نه

  22. الهه گفت:

    سلام
    ممنون از مبحث جالبتون
    یه سوال داشتم
    حاصل ضرب (۱۱×۱۳×۱۷×۱۹×۲۳) چند مقسوم علیه داره؟
    میشه جواب بدید
    ممنون میشم

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      به تعداد هر شمارنده اول یک واحد اضافه میکنیم و همه رو در هم ضرب میکنیم.
      ۱۱ یکی داریم. بعلاوه ۱ میشه ۲
      ۱۳ یکی داریم بعلاوه ۱ میشه ۲
      ۱۷ یکی‌داریم بعلاوه ۱ میشه ۲
      ۱۹ یکی داریم بعلاوه ۱ میشه ۲
      ۲۳ یکی داریم بعلاوه ۱ میشه ۲
      حالا همه رو در هم ضرب میکنیم.
      ۳۲=۲×۲×۲×۲×۲
      ۳۲ مقسوم علیه دارد

  23. AmirHossein گفت:

    به نظر من باید بیشتر توضیح داده میشد و مثال بیشتری بزنید

  24. س گفت:

    سلام میشه ب م م اعداد مثلا (۱۸،۲۵) اینطوری که حاصلشم یک است برام توضیح بدین

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      سلام
      در تجزیه این اعداد مشارنده اول مشترک وجود نداره. پس ب.م.م آنها مساوی یک میشود

  25. شادی گفت:

    مرسی خیلی عالی بود واقعا ازتون ممنونم

  26. محمد گفت:

    آفرین و صد آفرین به سایت مفید و جالبتون ، عالی و باحوصله توضیح داده اید ، مرسی از محبت شما

  27. پارسا گفت:

    خوب بود

  28. m.j گفت:

    عااااالیییی بود خیلی ممنون از زحماتتنون

  29. محمد گفت:

    خوب بود

  30. مهلا گفت:

    مرسی عالی بود

  31. فعله گری گفت:

    بسیار عالی بود

  32. S گفت:

    خیلی خوب وکامل توضیح داده شده

  33. ریحانه گفت:

    بسیار عالی

  34. ویداااااااا گفت:

    عالیییییییییییییییی نمیدونم بود یا نبودددددد

  35. کشاورزی گفت:

    ب.م.م. چگونه ب دست اوریم

  36. ابوالفضل فلاطونی گفت:

    سلام می خواستم بدونم یک بردار را چگونه تجذیه می کنند

  37. ابوالفضل فلاطونی گفت:

    بسیار عالی بود

  38. کــــــــــــــــوثـــــــر گفت:

    ســــــــــــــــــــــلام
    خواستــــــــــــــــــــــــم بـــــــــدونــــــــــم ایـــــــــــا(۳۳)عـــــــدداول هســـــــــــت یـــــــــانــــــــــه؟

  39. محمد علی گفت:

    خیلی عالی بود خیلی راحت فهمیدم.

  40. موسوی گفت:

    لطفا نمونه سوال بدید

  41. موسوی گفت:

    خیلی سایت خوبیه

  42. موسوی گفت:

    از نظر من بهتر به درسنامه نمونه سوال اضافه شود

  43. عالی گفت:

    عالی

  44. سارا گفت:

    برای منی کە بعد از سالها شروع بە خوندن کردم خیلی خوب بود

  45. ... گفت:

    ببخشید یه سوال از خود کتاب خواستم بپرسم
    عددی با پنج شمارنده اول وجود داره ؟

  46. لیلا گفت:

    خیلی عالیه

  47. رضا گفت:

    من شنبه امتحان دارم این درس هشتم غربان رو بهم یاد بدین

  48. متین گفت:

    ممنون ولی لطفا منظورتان از نه مرکب نه اول بگید

  49. احمد گفت:

    خوب بود

  50. محمدرضا اكبري گفت:

    سلام اگر می شه زودتر تدریس جبر و معادله را هم توی سایت بزارید

  51. مینا گفت:

    عالی بود

  52. زهرا گفت:

    سلام من شنبه امتحان ریاضی دارم معلمم سخت گیره توروووووووو خدا کمکم کنین تشدید نشم 😂😂😂😂😂

  53. darya گفت:

    ببخشید من یک سوال داشتم من دهمم و توی بدست اوردن دنباله های هندسی یکمی مشکل دارم میشه مختصر توضیح بدین ممنون

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      در دنباله های هندسی هر عددی از ضرب یک عدد ثابت در جمله قبلی بدست میاد که به همون عدد ثابت قدر نسبت گفته میشه مثال:
      الف : ۵و۱۰و۲۰و۴۰و۸۰و۱۶۰و….(قدر نسبت=۲)
      ب : ۱۰و۳۰و۹۰و۲۷۰و….(قدر نسبت=۳)
      و جمله nام اینا به صورت جمله اول ضربدر قدرنسبت به توان (n-1) هستش
      برای مثال الف میشه ۵×۲به توان (n-1)
      برای مثال ب میشه ۱۰×۳به توان (n-1)

  54. نادیا گفت:

    برای پیدا کردن اعداد اول از ۷۰تا۹۰ را میخواستم بدونم

  55. فاطی گفت:

    مثلااگه بگن دور عدد های اول خط بکشید مثلا ۹۱و۱۲۱و۵۷ چه جوری حل میشه من نمی فهمم میشه بگید

  56. مهدی گفت:

    عالی

  57. حنانه گفت:

    عالییییییییی بود ممنون

  58. سارا گفت:

    تنها مضرب اول هر عدد اول چیُست ؟

  59. سحر گفت:

    از شما خیلی متشکریم عالی بود

  60. امیررضا گفت:

    وقعا ازتون ممنونم عالی بود

  61. امیر رضا گفت:

    از دست اندرکاران سایت نهایت تشکر را داریم اگه ممکنه همه دروس رو بذارین

  62. الیا گفت:

    ساده تر توضیح میدین

  63. جعفر گفت:

    عععععععااااااااالللللللیییی

  64. مبین گفت:

    عالییییییی ممنون

  65. مبین گفت:

    عالییییییی

  66. محمد امین گفت:

    ببخشید می شود تجزیه عدد ۶ را بفرستید

  67. الهام گفت:

    سلام خسته نباشید این درس اول ومرکب توضیحش عالی بود اگه برای شما مغدور هست غربال هم توضیح دهید با تشکر

  68. ماهان گفت:

    خیلى خوب بود ممنون

  69. سوگند گفت:

    عالی بود 🙏🙏🙏🙏

  70. امیرحسین گفت:

    عالییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییی

  71. f گفت:

    omegad عالی بود ok

  72. پری گفت:

    ببخشید تنها مضرب اول یک عدد اول چیست؟

  73. امیر حسین رضاپور گفت:

    سلام خسته نباشید ببخشید سئوال اومده در غربال یک تا چهار صد عدد ۱۷ چند بار خط میخورد میخواستم راهنماییم کنید ممنون

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام ممنون سلامت باشید
      عدد ۱۷ یک عدد اول هست و توی روش غربال اعداد اول اصلا خط نمیخورن

  74. زهرا گفت:

    عالییییییییییییییییییییییییییییییییییییییی

  75. فرشاد گفت:

    عالی ممنون دست خوش

  76. عطیه گفت:

    عالییییییییییییییییی بوددددددددد

  77. عشق مسی گفت:

    عالی عالی خیلی خیلی خوبی من امتحان تیزهوشان می خواستم برم این مبحث اشکال داشتم ولی الان یاد گرفتم

  78. آرش گفت:

    عالی بود ممنود?✌

  79. z.d گفت:

    عالیییی بود من که یاد گرفتم

  80. علیرضا گفت:

    عالیییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییی کلی کمکم کرد