دانلود اپلیکیشن
اگر بتوان معادله درجه دومی را به فرم x2=a تبدیل کرد می توان از روش ریشه گیری طبق فرمول زیر به راحتی جواب معادله را بدست آورید.
روش ریشه گیری برای حل معادله درجه دوم
اگر بتوان معادله درجه دومی را به فرم x2=a تبدیل کرد می توان از روش ریشه گیری طبق فرمول زیر به راحتی جواب معادله را بدست آورید.
همانطور که می بینید بسته به علامت a سه حالت ممکن است رخ دهد. اگر a عددی مثبت باشد، معادله 2 ریشه حقیقی دارد، اگر a مساوی با صفر باشد، معادله فقط یک ریشه حقیقی دارد و اگر a عددی منفی باشد، معادله ریشه حقیقی ندارد.
از روش ریشه گیری برای حل معادله درجه دوم ، در روش مربع کامل کردن نیز استفاده می شود.
مثال 1 : جواب معادلات زیر را بدست آورید.
جواب : در قسمت الف چون رادیکال 4 جذر دقیق دارد، جواب آن نوشته شده است.
روش ریشه گیری در معادلات شبه درجه 2
در حالت کلی اگر یک عبارت به توان 2 مساوی با عددی مثبت باشد، می توان آن را به دو معادله جدا از هم تبدیل کرد.
مثال 2 : جواب های معادله زیر را بدست آورید.
جواب :
توجه ! نمونه سوال فصل 4 معادله ها و نامعادله ها را از قسمت پیشنهادهای زیر دانلود کرده و پاسخ نامه آن را دریافت کنید. همه نکته های مربوط به این فصل مخصوصا نکته مربوط روش ریشه گیری برای حل معادله درجه دوم در آن آمده است.
- نمونه سوال فصل 4 ریاضی دهم با پاسخ نامه تشریحی
- حل معادله درجه دوم به روش تجزیه معادله درجه 2 به کمک فاکتورگیری و اتحادها
- روش دلتا یا فرمول کلی برای حل معادله درجه دوم و بدست آوردن ریشه های آن
- توان و ریشه n ام و نکته های مربوط به ریشه های زوج و فرد
- نسبت های مثلثاتی سینوس ، کسینوس ، تانژانت و کتانژانت
- نمونه سوال ریاضی دهم فصل اول مجموعه ، الگو و دنباله با پاسخ تشریحی
