ترتیب محاسبات ریاضی پرانتز، توان ، ضرب و تقسیم، جمع و تفریق

وقتی می خواهیم حاصل یک عبارت ریاضی رو بدست بیاریم که در آن تعدادی جمع و تفریق و ضرب و تقسیم وجود داره، باید بدونیم ترتیب محاسبات ریاضی چطوریه. از کجا شروع کنیم، کدوم عمل رو زودتر انجام بدیم و کدوم عمل رو دیرتر. پس باید بدونیم …

رعایت ترتیب محاسبات ریاضی

وقتی می خواهیم حاصل یک عبارت ریاضی رو بدست بیاریم که در آن تعدادی جمع و تفریق و ضرب و تقسیم وجود داره، باید بدونیم ترتیب محاسبات ریاضی چطوریه. از کجا شروع کنیم، کدوم عمل رو زودتر انجام بدیم و کدوم رو دیرتر. در کتاب درسی نکته ترتیب محاسبات ریاضی به شکل زیر آمده است:

پرانتز ← توان ← ضرب و تقسیم ← جمع و تفریق

در این مطلب قصد داریم با ارائه چند مثال کاربردی شما رو با چگونگی استفاده از این نکته آشنا کنیم.

مثال : حاصل هریک عبارت های زیر را بدست آورید.

پاسخ : در هر مثال با شماره گذاری ترتیب محاسبات ریاضی نشان داده شده و توضیحات لازم گفته شده است.

پاسخ   الف)

۱- چون پرانتز دارد، اول باید ببینیم داخل پرانتز چی هست. توان و منها داخل پرانتر وجود داره،‌اول باید توان رو حل کنیم.

۲ – داخل پرانتر باید جمع و تفریق حل شود.

۳ – عدد ۵ به پرانتز چسبیده است. این چسبیده بودن یعنی که ۵ باید در جواب پرانتز ضرب بشه. ( بعضی ها به اشتباه فکر می کنند باید ۵+۲ را حل کنیم.)

۴ – مرحله آخر، جمع و تفریق

پاسخ   ب )

۱ – از داخلی ترین پرانتز شروع می کنیم.

۲ – عدد ۲ را در جواب پرانتز ضرب می کنیم.

۳ – جواب ۱۲+۴ را حساب می کنیم.

۴ – عدد ۳- به پرانتز چسبیده است یعنی باید در جواب پرانتز ضرب بشه ( دقت کنید که علامت عدد ۳- رو هنگام ضرب در نظر بگیرید. تا جواب ۴۸- شود.)

۵ – مرحله آخر، جمع و تفریق

پاسخ   ج )

۱ – چون پرانتر نداریم اول نوبت توان است. ( بعضی ها به اشتباه ۵-۵ را حل می کنند)

۲ – نوبت ضرب عدد ۵- در جواب بدست آمده از توان است.

۳ – مرحله آخر، جمع و تفریق

پاسخ   د )

۱ – ابتدا داخل پرانتز رو حل می کنیم

۲ – نوبت توان است. دقت کنید توان ۲ فقط برای عدد بدست آمده از پرانتز است و روی علامت منفی قبل از ۱۵ تاثیری ندارد.

۳ – مرحله آخر، جمع و تفریق 

پاسخ  هـ  )

وقتی ضرب و تقسیم بدون هیچ پرانتزی و پشت سرهم می آیند، از سمت چپ به راست به ترتیب هرچی که بود رو حل می کنیم. در این مثال اول تقسیم و بعدش ضرب رو باید حل کنیم. ( بعضی ها به اشتباه فکر می کنند که همیشه اول باید ضرب رو انجام بدیم و بعدش تقسیم )

پاسخ   و )

این یک مثال خیلی شلوغ و طولانی است. که اگر قدم به قدم و به ترتیب انجام محاسبات ریاضی پیش بریم خیلی راحت حل میشه

۱ – در یک مرحله می توان ۴-۱۰  و سه به توان ۲  و چهار به توان ۳  و ۵-۸ رو باهم حل کرد. یعنی پرانتز و توان رو باهم حل کردیم. چون پرانترها و توان ها از هم جدا بود و جواب های شون به جواب اون یکی دیگه ربط پیدا نمی کرد.

۲ – باز هم توان و پرانتزهایی که باقی مونده رو حل می کنیم.

۳ – در صورت کسر ابتدا باید ۵×۳۶  رو حل کنیم و در مخرج هم ۹×۷- رو حل کنیم و بقیه شم که دیگه معلومه باید چیکار کنیم.

رعایت کردن ترتیب محاسبات ریاضی یا رعایت اولویت در انجام محاسبات به همین سادگی است. البته کمی دقت و تمرکز در مساله های پیچیده لازمه که فقط با تمرین و تکرار مثال های مختلف بدست میاد.

• آزمون فصل ششم ریاضی هفتم سطح و حجم با پاسخ تشریحی
• آزمون فصل پنجم ریاضی هفتم شمارنده ها و اعداد اول
• توان چگونه محاسبه می شود و نکات مربوط به آن چیست؟
• حجم منشورها و فرمول محاسبه آن برای شکل های مختلف