دامنه و برد توابع در ریاضی دهم و تشخیص تابع بودن از روی نمودار

دامنه و برد توابع در ریاضی دهم و تشخیص تابع بودن از روی نمودار - درس در خانه

یکی از نمایش های تابع به کمک زوج مرتب است. تعریف دامنه و برد توابع به این صورت است که : به مجموعه همه مولفه های اول آن ها ، دامنه و به مجموعه همه مولفه های دوم آن ها ، برد تابع گفته می شود.


تعریف دامنه و برد توابع به روش های مختلف

یکی از نمایش های تابع به کمک زوج مرتب است. تعریف دامنه و برد توابع به این صورت است که : به مجموعه همه مولفه های اول آن ها ، دامنه و به مجموعه همه مولفه های دوم آن ها ، برد تابع گفته می شود.

مثال 1 برای دامنه و برد توابع به صورت زوج مرتب - درس در خانه

دامنه و برد توابع را می توان از روی نمودار آن ها نیز بدست آورد. همه x ها دامنه تابع و همه y ها برد تابع را نشان می دهد.

در شکل های زیر دامنه و برد توابع مشخص شده است:

این تابع از 5 نقطه تشکیل شده است. مجموعه طول های آن ها ، دامنه و مجموعه عرض های آن ها برد تابع است.

مثال 2 برای دامنه و برد توابع تک نقطه ای - درس در خانه

دامنه و برد توابع ممکن است به صورت بازه ای از اعداد حقیقی باشند. در شکل زیر نمودار یک تابع چند قطعه ای رسم شده است که همه قسمت های آن معادله خط هستند. برای دامنه باید نمودار را از بالا و پایین بر روی محور طول ها تصویر کنیم و ببینیم کمترین x و بیشترین x چند است.

برای برد تابع نیز به طور مشابه باید نمودار را از چپ و راست بر روی محور عرض ها تصویر کنیم و ببینیم کمترین و بیشترین y چند است.

مثال 3 برای دامنه و برد توابع چند ضابطه ای با قطعه ای - درس در خانه

دقت کنید بیشترین y برای تابع فوق عدد 2 است اما چون این نقطه توخالی است، در نوشتن بازه ، برای عدد 2 از پرانتز استفاده می شود.

تشخیص تابع بودن از روی نمودار

اگر بتوان خطی عمودی رسم کرد ( موازی محور عرض ها ) که نمودار داده شده را در بیش از یک نقطه قطع کند، آن نمودار مربوط به یک تابع نیست.

در شکل های زیر نمونه هایی از رابطه هایی که تابع هستند و نیستند آورده شده است. در دو نموداری که تابع نیستند، خط قرمز رنگ که کشیدیم نمودار را در بیش از یک نقطه قطع کرده است.

نمونه از دامنه و برد توابع و تشخیص تابع بودن به کمک نمودار - درس در خانه

نمونه سوال فصل 5 تابع ریاضی دهم را از قسمت پیشنهادهای زیر دانلود و پاسخ نامه تشریحی آن را دریافت کنید. مثال های بیشتری از دامنه و برد توابع و تشخیص تابع بودن از روی نمودار را در آن خواهید دید.


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش فرستادن دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.