جمع و تفریق جمله های جبری متشابه و ساده کردن آن ها

در درس قبلی شما رو با مفهوم جمله و جملات متشابه در عبارت های جبری آشنا کردیم. حالا میخوایم یاد بگیریم که جمع و تفریق جمله های جبری چطوری انجام میشه یا وقتی که میگن عبارت جبری زیر را ساده کنید یعنی چی ؟ در جمع و تفریق جمله های جبری همیشه …

جمع و تفریق جمله های جبری رو چطوری باید انجام بدیم؟

در درس قبلی شما رو با مفهوم جمله و جملات متشابه در عبارت های جبری آشنا کردیم. حالا میخوایم یاد بگیریم که جمع و تفریق جمله های جبری چطوری انجام میشه یا وقتی که میگن عبارت جبری زیر را ساده کنید یعنی چی ؟ در جمع و تفریق جمله های جبری همیشه اول باید جملات متشابه رو تشخیص بدیم و بعدش ضرایب اون ها رو مثل اعداد صحیح باهم جمع و تفریق کنیم. چندتا مثال براتون میزنم که به خوبی متوجه مطلب بشید.

مثال ۱ : 

در این مثال، هر سوال فقط ۲ جمله داره که اون دو جمله هم باهم متشابه هستند. پس برای جواب دادن فقط کافیه ضریب های اون ها رو باهم جمع و تفریق عدد صحیح کنیم.

۱ )   ۵x  +۲x =  ۷x

۲ )  ۸ab  +۵ab =  ۱۳ab

۳ )  -۱۶y  +۱۰y =   -۶y

۴ )  -۱۵xy    -۲۶xy =  -۴۱xy

مثال ۲ :

حالا میخوایم بیشتر از ۲ جمله رو باهم جمع و تفریق کنیم. در این مثال هم همه جملات هر سوال متشابه هستند. بنابراین با ضرایب اون ها مثل عدد صحیح رفتار میکنیم. جمع و تفریق کردن عددهای صحیح بیشتر از ۲ تا روش های مختلفی داره که توی یه فصل دوم کتاب ریاضی هفتم یاد گرفتید. اینجا میخوایم از همون ها استفاده کنیم.

۱ )  ۶x  +۵x  +۱۴x = 25x

۲ )  -۱۷ab  +۸ab  -۴ab  = -۱۳ab

۳ )  ۱۰xyz   +۲۰xyz    -۶۰xyz    +۸۰xyz   =  ۵۰xyz

مثال ۳ :

همیشه اینجوری نیست که تمام جملات باهم متشابه باشن. توی سوالات زیر جملات مختلفی اومده که اول باید متشابه ها رو تشخیص بدیم و اونا رو کنار هم بنویسم تا به راحتی مثل سوال قبل بشه و حلش کنیم.

۱ )  ۸x   -۵  +۲x   +۴  = ( ۸x +2x ) + ( -5 +4 ) = 10x  -۱

۲ ) -۹a  +۲b   +۷a   -۱۵a   -۱۲b  = ( -۹a +7a -15a ) + ( +2b -12b ) = -17a -10b

۳ ) ۱۵xy   -۱۰ab  +۷xy   +۸x   -۵ab  -x = ( 15xy +7xy ) + ( -10ab-5ab) + ( +8x -1x ) = 22xy -15ab +۷x

این کارهایی که توی این درس یاد گرفتیم در واقع همون ساده کردن عبارت های جبری بود !

­