دانلود اپلیکیشن
یک تابع از مجموعه A به مجموعه B ، رابطه ای بین این دو مجموعه است که به هر عضو A دقیقا یک عضو از B نسبت داده می شود. یعنی اگر بتوان در رابطه ای ، عضوی از مجموعه A را پیدا کرد که ..
تعریف تابع در ریاضی دهم
یک تابع از مجموعه A به مجموعه B ، رابطه ای بین این دو مجموعه است که به هر عضو A دقیقا یک عضو از B نسبت داده می شود.
یعنی اگر بتوان در رابطه ای ، عضوی از مجموعه A را پیدا کرد که به هیچ عضوی از B نسبت داده نشود و یا به بیش از یک عضو از مجموعه B نسبت داده شود، آن رابطه ، تابع نیست.
دو رابطه زیر را درنظر بگیرید.
الف ) رابطه بین افراد و سن آن ها
جواب : هر فرد دقیقا یک سن مشخصی دارد و امکان ندارد که یک انسان دو سن مختلف و یا بیشتر داشته باشد. پس این رابطه هر فرد را دقیقا به یک سن نسبت می دهد، بنابراین این رابطه ، تابع است.
ب ) رابطه بین افراد و غذای مورد علاقه آن ها
جواب : این امکان وجود دارد که فردی بیشتر از یک غذا را دوست داشته باشد، مثلا احمد هم کباب را دوست دارد و هم مرغ. بنابراین چون می توان مثالی پیدا کرد که هر فرد را به بیش از یک غذای مورد علاقه ربط دهد، این رابطه ، تابع نیست.
نمایش تابع به کمک نمودار پیکانی
به شکل های زیر نمودار پیکانی گفته می شود که اعضای مجموعه A را به مجموعه B مرتبط می کند.
نکته مهم : اگر از هر عضو مجموعه A پیکانی خارج نشود و یا بیش از یک پیکان خارج شود، رابطه داده شده تابع نیست.
مثال 1 : رابطه زیر، تابع نیست چون از عضو c پیکانی خارج نشده است.
مثال 2 : رابطه زیر، تابع نیست چون از عضو a دو پیکان خارج شده است.
مثال 3 : رابطه زیر ، تابع هست. چون از هر عضو مجموعه E فقط یک پیکان خارج شده است.
اینکه به عضو d از مجموعه F دو پیکان وارد شده اشکالی ندارد. ملاک فقط مجموعه اولی است.
مثال 4 : رابطه زیر، تابع هست. چون از هر عضو مجموعه X فقط یک پیکان خارج شده است.
اینکه به عضو e از مجموعه Y پیکانی وارد نشده است. اشکالی ندارد. ملاک فقط مجموعه اولی است.
نمایش به صورت زوج مرتب، نمایش به کمک نمودار مختصاتی و نمایش به صورت ضابطه در پست های بعدی آموزش داده خواهد شد.
نمونه سوال مربوط به فصل 5 ریاضی دهم را از قسمت پیشنهادهای زیر دانلود کرده و پاسخ نامه تشریحی آن را حتما استفاده کنید. همه نکته های لازم در نمونه سوالات مطرح شده و در پاسخ نامه تشریحی آن توضیح داده شده است.
