تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد به روش تقسیم بر اعداد اول

تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد - درس در خانه

بعد از اینکه روش غربال رو یاد گرفتیم ، نوبت این میرسه که بفهمیم وقتی یه عدد بهمون میدن و از ما میخوان که تشخیص بدیم این عدد اول هست یا نه باید چیکار کنیم. در این درس میخوام راه تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد رو براتون توضیح بدم. اولین کاری که …

 

 

 


تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد رو چطوری انجام بدیم؟

بعد از اینکه روش غربال رو یاد گرفتیم ، نوبت این میرسه که بفهمیم وقتی یه عدد بهمون میدن و از ما میخوان که تشخیص بدیم این عدد اول هست یا نه باید چیکار کنیم. در این درس میخوام راه تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد رو براتون توضیح بدم.

برای تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد ، باید عدد داده شده رو بر تک تک اعداد اول که بلدیم یعنی ۲ و ۳ و ۵ و … به ترتیب تقسیم کنیم. اگه عدد داده بر هیچ کدوم از اعداد اول تقسیم نشد ، اون وقت میگیم عدد داده شده اول است. اما اگه حتی به یکی از اعداد اول بخش پذیر باشه ، اون وقت دیگه عددمون اول نیست بلکه مرکب هست.

سوال اصلی اینجاست که خب همه مون میدونیم اعداد اول تعدادشون بینهایت هست ، ما از کجا بدونیم تقسیم کردن هامون رو تا کدوم عدد اول باید ادامه بدیم ؟؟؟

ابتدا راه کاری که توی کتاب درسی هستش رو براتون توضیح میدم. اما بعدش یه روش خیلی آسون تر از اون هم بهتون یاد میدم. پس تا آخر این درس با من همراه باشید.

اولین کاری که باید بکنیم اینه که جذر تقریبی اون عدد رو بگیریم. حالا عدد داده شده رو بر تمام اعداد اول که کوچکتر یا مساوی جذر تقریبی هستند ، تقسیم میکنیم. اگه به هیچ کدوم تقسیم نشد، یعنی اون عدد اول هست. تمام شد و رفت !

برای جذر تقریبی گرفتن ، لازمه که توان دوم اعداد طبیعی رو بلد باشیم. به جواب توان دوم میگن مجذور . مثلا عدد ۱۶ مجذور عدد ۴ و عدد ۲۵ مجذور عدد ۵ هست.

۱²=۱  ,  ۲²=۴  ,  ۳²=۹  ,  ۴²=۱۶  ,  ۵²=۲۵

۶²=۳۶  ,  ۷²=۴۹  ,  ۸²=۶۴  ,  ۹²=۸۱  ,  ۱۰²=۱۰۰

۱۱²=۱۲۱  ,  ۱۲²=۱۴۴  , ۱۳²=۱۶۹  ,  ۱۴²=۱۹۶  ,  ۱۵²=۲۲۵  , …

مثلا جذر تقریبی عدد ۴۰ رو میخوام الان حساب کنم. میگم ۴۰ بین کدام دو مجذور پشت سرهم قرار میگیره؟ معلومه بین ۳۶ و ۴۹ هستش! خب این یعنی که جذرش هم بین ۶ و ۷ درمیاد. پس جذر تقریبی عدد ۴۰ میشه ۶ و خورده ای!

۳۶ < 40 < 49    ⇒   √۳۶ < √۴۰ < √۴۹     ⇒  ۶ < √۴۰ < 7   ⇒  √۴۰ ≈ ۶٫

حالا بذارید مثال بزنم براتون :

مثال : آیا عدد ۱۳۷ اول است یا مرکب ؟

جذر تقریبی ۱۳۷ رو به روشی که توضیح دادم می گیریم. عدد ۱۳۷ بین کدام دو مجذور پشت سر هم هست؟ خب معلومه بین ۱۲۱ و ۱۴۴ هست. بنابراین جذرش بین ۱۱ و ۱۲ میشه. یعنی جذر تقریبیش میشه ۱۱ و خورده ای.

۱۲۱ < 137 < 144    ⇒   √۱۲۱ < √۱۳۷ < √۱۴۴     ⇒  ۱۱ < √۱۳۷ < 12   ⇒  √۱۳۷ ≈ ۱۱٫

خب حالا عدد ۱۳۷ رو باید بر اعداد اول ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ تقسیم کنیم. اگه حتی به یک کدوم از این ها بخش پذیر باشه دیگه اول نیست.

۱۳۷ تقسیم بر ۲ : خارج قسمت ۷۸ و باقی مانده ۱ میشود. ⇐ بر ۲ بخش پذیر نیست

۱۳۷ تقسیم بر ۳ : خارج قسمت ۴۵ و باقی مانده ۲ میشود. ⇐ بر ۳ بخش پذیر نیست

۱۳۷ تقسیم بر ۵ : خارج قسمت ۲۷ و باقی مانده ۲ میشود. ⇐ بر ۵ بخش پذیر نیست

۱۳۷ تقسیم بر ۷ : خارج قسمت ۱۹ و باقی مانده ۴ میشود. ⇐ بر ۷ بخش پذیر نیست

۱۳۷ تقسیم بر ۱۱ : خارج قسمت ۱۲ و باقی مانده ۵ میشود. ⇐ بر ۱۱ بخش پذیر نیست

چون ۱۳۷ بر هیچ کدوم از اعداد ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ بخش پذیر نیست، بنابراین عددی اول است.

 

روش آسون ترش اینه که شما لازم نیست جذر بگیرین. از همون اول شروع کنید به تقسیم کردن عدد داده شده بر اعداد اول ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و … به ترتیب. فقط حواستون باشه اگه مجذور عدد اول از عدد داده شده بزرگتر شد، دیگه تقسیم بر اون عدد اول و عددهای اول بعد از اون رو لازم نیست بررسی کنیم.

مثال : بررسی کنید که آیا ۱۰۷ اول است یا مرکب ؟

مجذور ۲ مساوی ۴ است ( ۱۰۷ > 4 ) بررسی بخش پذیری بر ۲ لازم است: (خارج قسمت ۵۳ و باقی مانده ۲ ) ⇐ بخش پذیر نیست

مجذور ۳ مساوی ۹ است ( ۱۰۷ > 9 ) بررسی بخش پذیری بر ۳ لازم است: (خارج قسمت ۳۵ و باقی مانده ۲ ) ⇐  بخش پذیر نیست

مجذور ۵ مساوی ۲۵ است ( ۱۰۷ > 25 ) بررسی بخش پذیری بر ۵ لازم است: (خارج قسمت ۲۱ و باقی مانده ۲) ⇐ بخش پذیر نیست

مجذور ۷ مساوی ۴۹ است ( ۱۰۷ > 49 ) بررسی بخش پذیری بر ۷ لازم است: (خارج قسمت ۱۵ و باقی مانده ۲) ⇐ بخش پذیر نیست

مجذور ۱۱ مساوی ۱۲۱ است ( ۱۰۷ < ۱۲۱ ) بررسی بخش پذیری بر ۷ و اعداد اول بیشتری لازم نیست

چون ۱۰۷ بر هیچ کدوم از اعداد ۲ و ۳ و ۵ و ۷ بخش پذیر نیست، بنابراین عددی اول است.


ویدئوی آموزشی این درس را در زیر مشاهده کنید.


شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

 


امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

149 دیدگاه در “تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد به روش تقسیم بر اعداد اول”

  1. برای اینکه ببینیم عدد 107 اول است یا نه حداقل چند تقسیم باید انجام بدهم چرا

  2. برای اینکه بفهمیم عدد۱۱۳ اول یامرکب است دستکم حاصل چند تقسیم راباید برسی کرد

  3. ببخشید میخواستم بگم که ۹۷ اول یا مرکب
    الته به روش تقسیم
    ممنون میشم به این سوال جواب بدید!!🙏

    1. اول است چون بر هیچکدام از اعداد اول ۲ و ۳ و ۵ و ۷ بخش پذیر نیست

  4. خیلی ممنون از توضیحاتون عالین👌👌
    میخواستم بدونم که عددی از ۱۰۰بزگرتر و از۱۲۰کوچکتر است .برای اینکه بفهمیم این عدد اول است یا نه .
    حداکثر چند تا تقسیم باید انجام دهیم.چرا؟
    ممنون میشم به این سوال جواب بدین.
    با تشکر 🌹

    1. مرکب است چون بر ۵ بخش پذیر است.

    1. سلام ببخشید عدد ۱۷۳ عدد اول است یا نه چرا ؟

    1. اول است چون برهیچکدام از اعداداول بخش پذیرنیست

    1. سلام ۱۸۷ رو به من توضیح کامل بدیدواول هست یا مرکب؟؟؟؟

      لطفا جواب بدید

    1. اول چون بر اعدا ۲ و ۳ و ۵ و ۷ بخش پذیر نیست

    1. عددی اول است چون ۱۰۷ بر هیچ کدام از اعداد ۲.۳.۵…بخش پذیر نیست

  5. عددی در فاصله ی ۱۰۰تا ۳۰۰است برای شناخت اول یا مرکب بودن این عدد چند تقسیم لازم است

  6. اونایی که میگن توضیحا خوب نبود حتما مغزشون آکبنده که توضیح به این سادگی رو نمیفهمن

  7. وای خیلی ممنون از شما خیلی خوب بود من همش اینارو قاطی میکردیم ولی انقد خوب توضیح دادین قشنگ فهمیدم

    1. سلام ببخشید میگم ۱۲۹ اول است یا مرکب
      چرا

  8. حالم بدشد اصلا خوب نیست این چیه بابا یه چیز عالی تر بزارین

    1. با چند تقسیم میفهمیم عدد۳۵۳اول است یا مرکب؟

  9. چند عدد بگو بزرگتر از 100 که مرکب باشه وتقسیم انجام داده شود

  10. با روش تقسیم کردن که عدده ای 83-143نرکب است یا اول

    1. ۷×۷=۴۸
      ۱۱×۱۱=۱۲۱
      ۱۳×۱۳=۱۶۹پس باید عدد رو ÷۱۱ کنیم
      ۱۶۷÷۱۱=۱۵ و خورده ای
      پس ۱۶۷ ی عدد اوله
      راستی شماره میدی😊

  11. سلام میخواستم بدونم اعداد۱۴۳و۸۳ مرکب است یا اول باروش تقسیم کردن

  12. سلام ممنونم از توضیحاتتون
    میخواستم بدونم عدد۲۵۱
    اول است با مرکب
    لطفا پاسخ بدید

    1. سلام میخواستم بدونم عدد یک اول است یا مرکب؟؟؟

  13. با سلام خیلی ممنون بابت توضیح عالیتون☺😉
    میخواستم بدونم الان عدد ۱۴۳ اوله یا مرکب؟ چرا ؟
    لطفا پاسخ بدید🙏

    1. 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
      31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
      73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
      127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
      179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
      233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
      283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
      353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
      419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
      467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
      547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
      607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
      661 673 677 683 691 701 709 719 727 733
      739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
      811 821 823 827 829 839 853 857 859 863
      877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
      947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013
      1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069
      1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151
      1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223
      1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291
      1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373
      1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451
      1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511
      1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583
      1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657
      1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733
      1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811
      1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889
      1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987
      1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053
      2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129
      2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213
      2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287
      2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357
      2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423
      2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531
      2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617
      2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687
      2689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741
      2749 2753 2767 2777 2789 2791 2797 2801 2803 2819
      2833 2837 2843 2851 2857 2861 2879 2887 2897 2903
      2909 2917 2927 2939 2953 2957 2963 2969 2971 2999
      3001 3011 3019 3023 3037 3041 3049 3061 3067 3079
      3083 3089 3109 3119 3121 3137 3163 3167 3169 3181
      3187 3191 3203 3209 3217 3221 3229 3251 3253 3257
      3259 3271 3299 3301 3307 3313 3319 3323 3329 3331
      3343 3347 3359 3361 3371 3373 3389 3391 3407 3413
      3433 3449 3457 3461 3463 3467 3469 3491 3499 3511
      3517 3527 3529 3533 3539 3541 3547 3557 3559 3571
      3581 3583 3593 3607 3613 3617 3623 3631 3637 3643
      3659 3671 3673 3677 3691 3697 3701 3709 3719 3727
      3733 3739 3761 3767 3769 3779 3793 3797 3803 3821
      3823 3833 3847 3851 3853 3863 3877 3881 3889 3907
      3911 3917 3919 3923 3929 3931 3943 3947 3967 3989
      4001 4003 4007 4013 4019 4021 4027 4049 4051 4057
      4073 4079 4091 4093 4099 4111 4127 4129 4133 4139
      4153 4157 4159 4177 4201 4211 4217 4219 4229 4231
      4241 4243 4253 4259 4261 4271 4273 4283 4289 4297
      4327 4337 4339 4349 4357 4363 4373 4391 4397 4409
      4421 4423 4441 4447 4451 4457 4463 4481 4483 4493
      4507 4513 4517 4519 4523 4547 4549 4561 4567 4583
      4591 4597 4603 4621 4637 4639 4643 4649 4651 4657
      4663 4673 4679 4691 4703 4721 4723 4729 4733 4751
      4759 4783 4787 4789 4793 4799 4801 4813 4817 4831
      4861 4871 4877 4889 4903 4909 4919 4931 4933 4937
      4943 4951 4957 4967 4969 4973 4987 4993 4999 5003
      5009 5011 5021 5023 5039 5051 5059 5077 5081 5087
      5099 5101 5107 5113 5119 5147 5153 5167 5171 5179
      5189 5197 5209 5227 5231 5233 5237 5261 5273 5279
      5281 5297 5303 5309 5323 5333 5347 5351 5381 5387
      5393 5399 5407 5413 5417 5419 5431 5437 5441 5443
      5449 5471 5477 5479 5483 5501 5503 5507 5519 5521
      5527 5531 5557 5563 5569 5573 5581 5591 5623 5639
      5641 5647 5651 5653 5657 5659 5669 5683 5689 5693
      5701 5711 5717 5737 5741 5743 5749 5779 5783 5791
      5801 5807 5813 5821 5827 5839 5843 5849 5851 5857
      5861 5867 5869 5879 5881 5897 5903 5923 5927 5939
      5953 5981 5987 6007 6011 6029 6037 6043 6047 6053
      6067 6073 6079 6089 6091 6101 6113 6121 6131 6133
      6143 6151 6163 6173 6197 6199 6203 6211 6217 6221
      6229 6247 6257 6263 6269 6271 6277 6287 6299 6301
      6311 6317 6323 6329 6337 6343 6353 6359 6361 6367
      6373 6379 6389 6397 6421 6427 6449 6451 6469 6473
      6481 6491 6521 6529 6547 6551 6553 6563 6569 6571
      6577 6581 6599 6607 6619 6637 6653 6659 6661 6673
      6679 6689 6691 6701 6703 6709 6719 6733 6737 6761
      6763 6779 6781 6791 6793 6803 6823 6827 6829 6833
      6841 6857 6863 6869 6871 6883 6899 6907 6911 6917
      6947 6949 6959 6961 6967 6971 6977 6983 6991 6997
      7001 7013 7019 7027 7039 7043 7057 7069 7079 7103
      7109 7121 7127 7129 7151 7159 7177 7187 7193 7207
      7211 7213 7219 7229 7237 7243 7247 7253 7283 7297
      7307 7309 7321 7331 7333 7349 7351 7369 7393 7411
      7417 7433 7451 7457 7459 7477 7481 7487 7489 7499
      7507 7517 7523 7529 7537 7541 7547 7549 7559 7561
      7573 7577 7583 7589 7591 7603 7607 7621 7639 7643
      7649 7669 7673 7681 7687 7691 7699 7703 7717 7723
      7727 7741 7753 7757 7759 7789 7793 7817 7823 7829
      7841 7853 7867 7873 7877 7879 7883 7901 7907 7919

  14. سلام خسته نباشید .
    برای اینکه بفهمیم ۹۱ اول است یا نه کافی است به عددهای ۲ و ۳ و ۵ تقسیم کنیم ایا این جمله درست است یا خیر ؟

    لطفا جواب دهید خیلی ممنون

    1. سلام ۱۰۷ با روش دوم یعنی تقسیم بر ۴ باقیمانده ۳ می شه نه دو دوستان

    2. سلام بله عدد 143مرکب است چون وقتی جذر تقریبی 143رو بدست میاریم و بر اعداد 2،3،5،7تقسیم میکنیم باقی مانده صفر نمیاد

    1. برای انکه بفهمیم عدد های کمتر از ۱۷۰ اول اند یا نرکب باید ب چ عددهای تقسیم کنیم

    1. عدد ۲۲۱ اول است یا مرکب ؟چرا؟
      لطفا جواب رو بزارید

  15. ببخشید میشه این سوال منو جواب بدید

    حداقل با چند بار تقسیم می توان به اول یا مرکب بودن عدد141پی برد؟

    1. 2 و 3 و 5 و 7 و 11 حداقل بر این اعداد باید تقسیم شود، یعنی ۵ تقسیم.
      چون ۱۳×۱۳ میشه ۱۶۹ و از ۱۴۱ بزرگتر است، پس دیگه از ۱۱ به بعد احتیاج به تقسیم نیست.

    2. سلام این عدد رو با ۲ و۳و ۵ و ۷ و ۱۱ و غیره که اعداد اول هستند تقسیم کن اگه در نیومد و بخش پذیر نشد ۱۴۱ عدد اول و اگر بخش پذیر شد مرکب

    1. 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
      31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
      73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
      127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
      179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
      233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
      283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
      353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
      419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
      467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
      547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
      607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
      661 673 677 683 691 701 709 719 727 733
      739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
      811 821 823 827 829 839 853 857 859 863
      877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
      947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013
      1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069
      1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151
      1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223
      1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291
      1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373
      1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451
      1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511
      1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583
      1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657
      1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733
      1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811
      1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889
      1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987
      1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053
      2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129
      2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213
      2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287
      2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357
      2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423
      2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531
      2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617
      2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687
      2689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741
      2749 2753 2767 2777 2789 2791 2797 2801 2803 2819
      2833 2837 2843 2851 2857 2861 2879 2887 2897 2903
      2909 2917 2927 2939 2953 2957 2963 2969 2971 2999
      3001 3011 3019 3023 3037 3041 3049 3061 3067 3079
      3083 3089 3109 3119 3121 3137 3163 3167 3169 3181
      3187 3191 3203 3209 3217 3221 3229 3251 3253 3257
      3259 3271 3299 3301 3307 3313 3319 3323 3329 3331
      3343 3347 3359 3361 3371 3373 3389 3391 3407 3413
      3433 3449 3457 3461 3463 3467 3469 3491 3499 3511
      3517 3527 3529 3533 3539 3541 3547 3557 3559 3571
      3581 3583 3593 3607 3613 3617 3623 3631 3637 3643
      3659 3671 3673 3677 3691 3697 3701 3709 3719 3727
      3733 3739 3761 3767 3769 3779 3793 3797 3803 3821
      3823 3833 3847 3851 3853 3863 3877 3881 3889 3907
      3911 3917 3919 3923 3929 3931 3943 3947 3967 3989
      4001 4003 4007 4013 4019 4021 4027 4049 4051 4057
      4073 4079 4091 4093 4099 4111 4127 4129 4133 4139
      4153 4157 4159 4177 4201 4211 4217 4219 4229 4231
      4241 4243 4253 4259 4261 4271 4273 4283 4289 4297
      4327 4337 4339 4349 4357 4363 4373 4391 4397 4409
      4421 4423 4441 4447 4451 4457 4463 4481 4483 4493
      4507 4513 4517 4519 4523 4547 4549 4561 4567 4583
      4591 4597 4603 4621 4637 4639 4643 4649 4651 4657
      4663 4673 4679 4691 4703 4721 4723 4729 4733 4751
      4759 4783 4787 4789 4793 4799 4801 4813 4817 4831
      4861 4871 4877 4889 4903 4909 4919 4931 4933 4937
      4943 4951 4957 4967 4969 4973 4987 4993 4999 5003
      5009 5011 5021 5023 5039 5051 5059 5077 5081 5087
      5099 5101 5107 5113 5119 5147 5153 5167 5171 5179
      5189 5197 5209 5227 5231 5233 5237 5261 5273 5279
      5281 5297 5303 5309 5323 5333 5347 5351 5381 5387
      5393 5399 5407 5413 5417 5419 5431 5437 5441 5443
      5449 5471 5477 5479 5483 5501 5503 5507 5519 5521
      5527 5531 5557 5563 5569 5573 5581 5591 5623 5639
      5641 5647 5651 5653 5657 5659 5669 5683 5689 5693
      5701 5711 5717 5737 5741 5743 5749 5779 5783 5791
      5801 5807 5813 5821 5827 5839 5843 5849 5851 5857
      5861 5867 5869 5879 5881 5897 5903 5923 5927 5939
      5953 5981 5987 6007 6011 6029 6037 6043 6047 6053
      6067 6073 6079 6089 6091 6101 6113 6121 6131 6133
      6143 6151 6163 6173 6197 6199 6203 6211 6217 6221
      6229 6247 6257 6263 6269 6271 6277 6287 6299 6301
      6311 6317 6323 6329 6337 6343 6353 6359 6361 6367
      6373 6379 6389 6397 6421 6427 6449 6451 6469 6473
      6481 6491 6521 6529 6547 6551 6553 6563 6569 6571
      6577 6581 6599 6607 6619 6637 6653 6659 6661 6673
      6679 6689 6691 6701 6703 6709 6719 6733 6737 6761
      6763 6779 6781 6791 6793 6803 6823 6827 6829 6833
      6841 6857 6863 6869 6871 6883 6899 6907 6911 6917
      6947 6949 6959 6961 6967 6971 6977 6983 6991 6997
      7001 7013 7019 7027 7039 7043 7057 7069 7079 7103
      7109 7121 7127 7129 7151 7159 7177 7187 7193 7207
      7211 7213 7219 7229 7237 7243 7247 7253 7283 7297
      7307 7309 7321 7331 7333 7349 7351 7369 7393 7411
      7417 7433 7451 7457 7459 7477 7481 7487 7489 7499
      7507 7517 7523 7529 7537 7541 7547 7549 7559 7561
      7573 7577 7583 7589 7591 7603 7607 7621 7639 7643
      7649 7669 7673 7681 7687 7691 7699 7703 7717 7723
      7727 7741 7753 7757 7759 7789 7793 7817 7823 7829
      7841 7853 7867 7873 7877 7879 7883 7901 7907 7919
      این اعداد اول هستند

    1. سلام توضیحش عالی بود 👌🏻👌🏻👌🏻👌🏻👌🏻👌🏻کلاً رفت تو مخ ام! اینا رو که بلد نبودم همش میون بقیه مسئله های ریاضی میموندم دیگه کم کم از ریاضی بدم میومد ممنون از شما.

    1. خب عین ادم یه کلمه بگید اول هست یا مرکب تامام ما عجله داریم میخوایم تقلب کنیم نه یاد بگیریم

    1. خیر چون زوج است حتما بر 2 بخش پذیر است