بردارهای مساوی و قرینه را تعریف کنیم و بتوانیم آن ها را تشخیص دهیم

بردارهای مساوی و قرینه - درس در خانه

بردارهای مساوی و قرینه هر یک تعریف مخصوص به خود را دارند. بردارهایی که هم راستا ،‌هم اندازه و هم جهت باشند را مساوی و بردارهایی که هم راستا ، هم اندازه و …


بردارهای مساوی و قرینه را چگونه رسم کنیم؟

بردارهای مساوی و قرینه هر یک تعریف مخصوص به خود را دارند.

بردارهایی که هم راستا ،‌هم اندازه و هم جهت باشند را مساوی می نامند.

بردارهایی که هم راستا ، هم اندازه و خلاف جهت باشند را بردارهای قرینه می نامند.

هم اندازه بودن که مفهومی کاملا مشخص است. هم جهت با خلاف جهت بودن هم به فلش بردارها مربوط می شود.

اما منظور از هم راستا بودن این است که دو بردار یا باید موازی باشند، و یا روی یک خط باشند.

درشکل زیر، بردارهای مساوی و قرینه را می بینید که موازی هستند:

برداهای قرینه و مساوی - حالت موازی بودن - درس در خانه

در این شکل نیز بردارهای مساوی و قرینه را می بینید که روی یک خط قرار دارند.

بردارهای مساوی و قرینه - روی یک خط  - درس در خانه

مثال : در شکل زیر بردارهای مساوی و قرینه را مشخص کنید.

بردارهای مساوی و قرینه - مثال - درس در خانه

پاسخ : بردار a با d مساوی است. بردار b قرینه e است. بردار c قرینه f است.

تذکر : در حالت مختصاتی می توان از بردارهای مساوی و قرینه  به شکل پیدا کردن مختصات مجهول نیز سوال طرح کرد.

  • اگر دو بردار مساوی باشند، مختصات طول و عرض آن ها را به صورت جداگانه مساوی هم قرار داده و معادله ها را حل می کنیم. 
  • اگر دو بردار قرینه بودند، باید طول ها باهم جمع کرده و حاصل را مساوی با صفر قرار دهیم. برای عرض ها هم باید همین کار را انجام دهیم.

مثال : اگر دو بردار a و b مساوی باشند، مقادیر x و y را بدست آورید.

پاسخ : عبارت ۲x+7 را مساوی با ۵- و عبارت y-9 را مساوی با ۴- قرار داده و معادله را حل می کنیم:

مثال : اگر دو بردار a و b قرینه هم باشند، مقادیر x و y را بدست آورید.

پاسخ : عبارت ۲x+7 را با ۵- جمع کرده و مساوی صفر قرار می دهیم. عبارت y-9 را با ۴- جمع کرده و مساوی صفر قرار می دهیم.



پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش فرستادن دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

88 دیدگاه در “بردارهای مساوی و قرینه را تعریف کنیم و بتوانیم آن ها را تشخیص دهیم”

    1. دو بردار هم اندازه و هم جهت را دو بردار مساوی می‌گویند.

    1. دو حالت برای موازی بودن دو بردار داریم:
      1- دو بردار هم طول باشند. و روی هم بیفتند
      2- دو بردار نا هم طول باشند و روی هم بیفتند.

    2. در حالت اول باید طول بردار اول = طول بردار دوم و عرض بردار اول = عرض بردار دوم باشد.
      درحالت دوم باید طول بردار اول یک ضریب از طول بردار دوم و عرض بردار اول هم باید ضریب از عرض بردار دوم باشد.

    3. چون عرض ها با هم برابر نیستند پس مسله حالت دوم است.عرض بردار اول =4 و عرض بردار دوم 3 است پس عرض بردار اول 4/3 برابرعرض بردار دوم است.

    4. حالا کافیه که طول بردار اول هم 4/3 برابر طول بردار دوم باشد تا این دو بردار موازی باشند. پس
      m-3=-1*(4/3) جواب میشه m=5/3

    1. با سلام
      در این مدل سوالات باید نسبت طول ها با نسبت عرض ها مساوی باشه
      پس نسبت m-3 به 1 را مساوی با نسبت 4 به 3 قرار می دهیم.
      با طرفین وسطین کردن آن مقدار m مساوی با سیزده سوم بدست میاد.

    1. مجموع دو بردار قرینه مثل مجموع دو عدد قرینه هست
      مثلا 3-و3+
      که حاصلشون میشه صفر

  1. دو برادر وقتی مساوی هستند که هم راستا و…….. و……. باشند

    میشه لطفا جواب اینو بهم بدین