دانلود اپلیکیشن
اشتراک مجموعه ها یعنی عضوهایی که در دو مجموعه مشترک هستند را بنویسیم. دقت داشته باشم که اشتراک دو مجموعه خودش یک مجموعه به حساب میاد پس این عضوهای مشترک رو باید …
نمایش اشتراک مجموعه ها با استفاده از نوشتن اعضا
اشتراک مجموعه ها یعنی عضوهایی که در دو مجموعه مشترک هستند را بنویسیم. دقت داشته باشم که اشتراک دو مجموعه خودش یک مجموعه به حساب میاد پس این عضوهای مشترک رو باید درون دو تا { } بنویسیم. نماد اشتراک مجموعه ها ∩ هستش.
دو مجموعه A و B رو درنظر بگیرید. اشتراک اون ها رو اینجوری نمایش میدیم : A ∩ B
مثال ۱ : دو مجموعه A و B رو به صورت زیر در نظر بگیرین و اشتراک اون ها رو بدست بیارید.
A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
B = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 }
پاسخ : همونطور که میبینید عضوهای ۲ و ۴ و ۶ بین دو مجموعه مشترک هستن، پس میتونیم بنویسم :
A ∩ B = { 2 , 4 , 6 }
یه مثال دیگه بزنیم که این بار سه تا مجموعه باشن.
مثال ۲ : مجموعه های A و B و C را در نظر بگیرید. مجموعه های A ∩ B و A ∩ C و B ∩ C و A ∩ B ∩ C را با نوشتن اعضا نمایش دهید.
A = { 2 , 3 , ۵ , ۹ , ۱۵ }
B = { 3 , 5 , 7 , 9 , 11 }
C = { 9 , 10 , 11 , 12 }
پاسخ :
A ∩ B = { ۳ , ۵ , ۹ }
A ∩ C = { 9 }
B ∩ C = { 9 , 11 }
A ∩ B ∩ C = { 9 }
پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید :
- تعریف مجموعه ها با استفاده از اعضا ، نمودار ون و نماد ریاضی
- تعیین زیر مجموعه های یک مجموعه و تفاوت آن با عضویت در مجموعه
نمایش اشتراک مجموعه ها با استفاده از نمودار ون
اگه دو تا مجموعه عضو مشترک داشته باشن. در صورتی که بخوایم نمودار ون بکشیم، باید دایره های شون باهم اشتراک داشته باشن و عضوهای مشترک رو توی اون بخش مشترک بنویسیم.
تمرین : برای دو مثال قبل نمودار ون را بکشید.
نمودار ون برای مثال ۱ :
نمودار ون برای مثال ۲ :
نکته : اگر مجموعه A زیرمجموعه ی مجموعه B باشد، آنگاه اشتراک آن ها برابر با مجموعه A است. بنابراین در نمودار ون باید دایره مربوط به A کاملا داخل دایره مربوط به B باشد.
