شمارنده همون طوری که از اسمش پیداست ، یعنی عددی که میشماره یا میشه باهاش شمرد. مثلا عدد ۹ رو در نظر بگیرید. اگه چندتا چندتا شروع کنیم به شمردن میتونیم به عدد ۹ برسیم؟ مثلا یکی یکی میشه ؟ دو تا دو تا چطور ؟ سه تا سه تا چی ؟ اصلا تا کجا باید پیش بریم ؟ آخرین عددی که باید بررسی کنیم چند هست؟؟ راه سریع و آسونش چیه؟ اینا سوالاتی هستن که …
تعریف شمارنده و نوشتن شمارنده های یک عدد
شمارنده همون طوری که از اسمش پیداست ، یعنی عددی که میشماره یا میشه باهاش شمرد. مثلا عدد ۹ رو در نظر بگیرید. اگه چندتا چندتا شروع کنیم به شمردن میتونیم به عدد ۹ برسیم؟ مثلا یکی یکی میشه ؟ دو تا دو تا چطور ؟ سه تا سه تا چی ؟ اصلا تا کجا باید پیش بریم ؟ آخرین عددی که باید بررسی کنیم چند هست؟ راه سریع و آسونش چیه؟ اینا سوالاتی هستن که توی این درس میخوایم جواباشون رو پیدا کنیم. با ما همراه باشید.
تعریف :
از یه دیدگاهی شمارنده همون مقسوم علیه هست. میگیم اگه عددی بر عدد دیگری بخش پذیر باشه ، عدد دوم شمارنده عدد اول هست. مثلا ۱۵ بر ۳ بخش پذیره ، پس عدد ۳ یکی از شمارنده های عدد ۱۵ هست. یا مثلا ۱۵ بر ۵ بخش پذیره ، پس عدد ۵ هم یکی دیگه از شمارنده های ۱۵ هست.
نوشتن تمام شمارنده های یک عدد :
فرض کنید عدد ۲۴ به شما داده شده و ازتون خواستن که همه شمارنده های اون رو بنویسید. برای این کار باید تمام حالت هایی که ضرب دو عدد طبیعی مساوی ۲۴ میشه رو پیدا کنید. سعی کنید با یه نظم و ترتیب جلو برید که همه حالت ها رو بنویسید. بیاید برای عدد ۲۴ این کار رو بکنیم :
حاصل ضرب | دومین عدد | اولین عدد | ||
۲۴ | = | ۲۴ | × | ۱ |
۲۴ | = | ۱۲ | × | ۲ |
۲۴ | = | ۸ | × | ۳ |
۲۴ | = | ۶ | × | ۴ |
جدول بالا رو به صورت خلاصه میتونیم به صورت زیر بنویسم :
۲۴=۱×۲۴=۲×۱۲=۳×۸=۴×۶
در مرحله آخر فقط کافیه همه این عدد ها رو به ترتیب بنویسم و بگیم که اعداد ۱ ، ۲ ، ۳ ، ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۱۲ ، ۲۴ شمارنده های عدد ۲۴ هستند.
هر عدد دیگه هم که دادن به همین صورت میتونیم عمل کنیم و کار سختی نیست. بذارید یه مثال دیگه هم بزنم :
مثال : همه شمارنده های عدد ۸۰ را بنویسید.
جواب :
۸۰=۱×۸۰=۲×۴۰=۴×۲۰=۵×۱۶=۸×۱۰
شمارنده های عدد ۸۰ به ترتیب ۱ ، ۲ ، ۴ ، ۵ ، ۸ ، ۱۰ ، ۱۶ ، ۲۰ ، ۴۰ ، ۸۰ هستند.
پیدا کردن شمارنده های اول و مرکب یک عدد
قبل ازین که وارد این بخش بشیم ، پیشنهاد میکنم درس عدد اول به چه عددی گفته میشه و فرق اون با عدد مرکب چیه ؟ رو که قبلا درس دادم حتما بخونید تا با عدد اول و مرکب آشنا بشید. اگه بدونید عدد اول و عدد مرکب چیه. بعد از این که همه شمارنده های یک عدد رو نوشتیم ، میتونیم اونا رو دسته بندی کنیم. همون عدد ۲۴ رو در نظر بگیرید:
از بین شمارنده های عدد ۲۴ ، اعداد ۲ و ۳ عدد اول اند ، بنابراین به اینا شمارنده های اول و اعداد ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۱۲ ، ۲۴ که عدد مرکب اند . بنابراین به اینا شمارنده های مرکب عدد ۲۴ گفته میشه. توجه کنید که عدد ۱ نه عدد اول است و نه عدد مرکب. پس جزء هیچ کدوم از دسته ها نمیاریمش.
دوستان عزیز ، دیدید که این بخش هیچ چیز جدیدی نداشت. فقط لازمه که شما بتونید اعداد اول و مرکب رو از هم تشخیص بدید.
فرمول محاسبه تعداد همه شمارنده های یک عدد
فرض کنید میخواهیم تعداد شمارنده های عدد ۳۲۰۰ رو بدست بیاریم. ابتدا باید عدد داده شده رو به شمارنده های اول تجزیه کنیم.
۵×۵×۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲=۳۲۰۰
میبینیم که هفت تا شمارنده ۲ داره و دو تا شمارنده ۵ داره. اگه تعداد هر کدوم رو یک واحد اضافه کنیم و درهم ضرب کنیم تعداد همه شمارنده های این عدد بدست میاد. ۲۴=(۷+۱)×(۲+۱)
اگر تعداد ۲ ها را درنظر نگیریم و کاری که بالا گفتیم رو برای بقیه انجام بدیم ، تعداد شمارنده های فرد این عدد بدست میاد یعنی
۳=(۲+۱) این عدد دارای ۳ شمارنده فرد است. و بقیه شون تا ۲۴ زوج هستن.
۲۱=۲۴-۳ دارای ۲۱ شمارنده زوج است
مثال : تعداد شمارنده های ۲۵۶ چندتاست؟
پاسخ : عدد ۲۵۶ رو تجزیه میکنیم: ۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲=۲۵۶ میبینیم که هشت تا ۲ داره. اگه یک واحد بهش اضافه کنیم جواب میشه ۹ تا.
بهترین سایتی که من تابه حال دیدم💖💝💟💓💕😘😍
سلام میشه تمام شمارنده های عدد36 رو بگید
36 میشه 6*6 و هر 6 میشه 3*2 پس کل شمارنده ها میشه 2*3*2*3
۳۶ ۱۸ ۱۲ ۹ ۶ ۴ ۳ ۲ ۱
36 18 6 9. 6 6 4 3 2 1
شمارنده 36
1و2و3و4و9و12و،18و36
سلام ممنون به مدیر این سایت خیلی مفید و عالی بود
سلام
ممنون از نظرتون موفق باشید
میشه توضیح بدین
واقعا تشکر میکنم ازتون خیلی خوب بود🌹🙏🏻
خوب بود
ممنون گلم🌸
من اینو کامل بلد شدم ولی نمیدونم توی امتحان چجوری جواب بدم
خیلی خوب بود
عااااالی بوووود ممنونم من سایتتون به همه معرفی میکنم🤗
خیلی راحته
میشه شمارنده 23 رو بگید
23و1
چون عدد اوله
1و23
میشه شمارنده های عدد ۱۶و۹رو بگید
16=1*2*2*2*2
9=3*3*1
سلام میشه بگید شمارنده های عدد ۲۵ چیا هستن ممنون میشم
بد بود باید کامل تر توضیح بدید😞
خوب
شمارنده عدد ۷۹
سلام، اگه میشه شمارنده های عدد۲۱و ۴۲را بگید ممنون میشم.
میشه تجزیه شمارنده های اور عدد ۳۱۰ رو بگید؟
نفهمیدم:/
عالییی ممنون
یه سوال دیگه :
چگونه شمارنده های اعداد توان دار را پیدا کنیم
تعدادشمارندگان یک عدد9تا است کوچکترین عدد ممکن چند است
شمارنده عدد۶۰ چیه؟؟ چرا نمیارین؟
شمارنده های عدد ۶۰ جفت اعدادی هستند که ضربشان ۶۰ بشود.
۱ و ۶۰
۲ و ۳۰
۳ و ۲۰
۴ و ۱۵
۵ و ۱۲
۶ و ۱۰
سلام
آخرین شمارنده هر عدد چیست؟
اولین شمارنده هر عدد 1 آخرین شمارنده هر عدد خود آن عدد است
خود اون عدد
مثلا ۱۰ : ۱،۲،۵و… وآخرین شمارنده ش هم خود ۱۰ .
من اینو کامل بلد شدم ولی نمیدونم توی امتحان چجوری جواب بدم
خود عدد
سلام اگه میشه شمارنده عدد ۶۷ رو بگید
شمارنده عدد ها را چجوری پیدا کنیم میشه خوب تعریف کنین اصلا متوجه نشدم
شمارنده های ۱۸ و ۲۴ و ۳۶
شمارنده های اول ۴۳۵