جمع متناظر با بردار : ابتدای بردار ، مختصات بردار ، انتهای بردار

برای هر بردار می توان جمع متناظر با بردار را نوشت. این جمع یکی از اساسی ترین روابطی است که در حل مسئله ها می توان از آن کمک گرفت. فرمول جمع متناظر …

نوشتن جمع متناظر با بردار

برای هر بردار می توان جمع متناظر با بردار را نوشت. این جمع یکی از اساسی ترین روابطی است که در حل مسئله ها می توان از آن کمک گرفت. فرمول جمع متناظر با بردار به صورت زیر است:

همانطور که می دانید ابتدا و انتهای هر بردار یک نقطه است که مختصات آن از روی محورهای مختصات خوانده می شود ولی مختصات بردار به روشی دیگر قابل محاسبه است که قبلا در یک آموزش جداگانه، تدریس شده است.

تمرین : با توجه به شکل زیر ، جمع متناظر با بردار AB را بنویسید.

با توجه به محورهای مختصات، مختصات نقطه A و B و مختصات بردار AB را بدست می آوریم و در رابطه بالا قرار می دهیم.

شاید مطلب زیر برای شما مفید باشد!

روش پیداکردن مختصات یک بردار از روی شکل

مسائل مربوط به جمع متناظر با بردار معمولا در سه حالت بیان می شود:

• در مسئله به دنبال پیدا کردن مختصات انتهای بردار هستیم.
• در مسئله به دنبال پیدا کردن مختصات ابتدای بردار هستیم.
• در مسئله به دنبال پیدا کردن مختصات خود بردار هستیم.

مثال ۱ : در شکل زیر، با نوشتن جمع متناظر با بردار ، مختصات انتهای بردار یعنی نقطه B را بدست آورید.

پاسخ:

بعد از نوشتن رابطه ی جمع، مختصات نقطه B به راحتی بدست می آید:

مثال ۲ : در شکل زیر، با نوشتن جمع متناظر با بردار ، مختصات ابتدای بردار نقطه A را بدست آورید.

پاسخ :

بعد از نوشتن رابطه ی جمع، برای بدست آوردن مختصات نقطه A باید مختصات بردار را به سمت راست مساوی برده و آن را قرینه کرد:

مثال ۳ : در شکل زیر، با نوشتن جمع متناظر با بردار ، مختصات بردار AB را بدست آورید.

پاسخ :

بعد از نوشتن رابطه جمع، برای بدست آوردن مختصات بردار AB باید مختصات نقطه A را به سمت راست مساوی برده و آن را قرینه کرد:

• رسم بردار ، وقتی که مختصات ابتدا یا انتها و یا مختصات خود آن داده نشده باشد
• انتقال نقطه با بردار انتقال و پیدا کردن مختصات نقطه جدید
• مختصات نقطه در صفحه ، به کمک محورهای مختصات طول و عرض
• بردارهای مساوی و قرینه را تعریف کنیم و بتوانیم آن ها را تشخیص دهیم
• نمونه سوال های فصل به فصل