جمله و جملات متشابه در عبارت های جبری را چگونه تشخیص دهیم ؟

میدونیم توی بحث عبارت های جبری از حروف انگلیسی استفاده میشه، که بهشون متغیر میگن. معمولا قبل این حروف انگلیسی هم یه عدد صحیح با علامت مثبت یا منفی وجود داره که به اون حرف انگلیسی چسبیده. در این درس میخواهیم شما رو به صورت دقیق با مفهوم جمله و جملات متشابه آشنا کنیم …

آشنایی با مفهوم جمله و جملات متشابه در مبحث عبارت های جبری

میدونیم توی بحث عبارت های جبری از حروف انگلیسی استفاده میشه، که بهشون متغیر میگن. معمولا قبل این حروف انگلیسی هم یه عدد صحیح با علامت مثبت یا منفی وجود داره که به اون حرف انگلیسی چسبیده. در این درس میخواهیم شما رو به صورت دقیق با مفهوم جمله و جملات متشابه آشنا کنیم.

چطوری یک جمله رو در یک عبارت جبری تشخیص بدیم؟

یک جمله در عبارت های جبری تشکیل شده از یک یا چند حرف انگلیسی بهم چسبیده که قبل شون یک عدد با علامت مثبت یا منفی وجود داره.

مثال : هر یک از عبارت های زیر یک جلمه به حساب می آیند…

-۲x    ,   +۱۰a       ,    -۶y     , ۱۲۴x     ,    -۱٫۰۲۵ab    ,    -۱۸xy

چند نکته:

• به حروف انگلیسی در هر جمله متغیر و به عددی که قبل از متغیر وجود دارد و به آن چسبیده است، ضریب متغیر گفته می شود.
• همون طور که از اسمش پیداست، ضریب متغیر ، عددی که به متغیر چسبیده است در واقع در متغیر ضرب شده است. یعنی :

-۱۴a = -14 × a      ,     ۵y = 5 × y       ,    -۸b = -8 × b

• اگر یک یا چند حرف انگلیسی بهم چسبیده وجود داشته باشه که شما قبلشون هیچ عددی به عنوان ضریب نمی بینید، یعنی ضریب اون ها عدد یک بوده که برای راحتی ، از نوشتن عدد یک صرف نظر شده است. مثل :

x = +1x         ,      y=+1y     ,     -b = -1b      ,     -ab     =  -۱ab      ,       xyz  =  +۱xyz

جملات متشابه به چه جملاتی گفته می شود ؟

اگه دو جمله دارای متغیرهای دقیقا عین هم باشند، به آن دو جمله متشابه می گویند. وقتی میگم دقیقا عین هم باشند یعنی متغیرهای دو جمله حتی یه ذره هم باهم فرق نکنند. البته یادتون باشه ضرایب عددی ضرب شده می توانند باهم فرق کنند که معمولا هم همینطوریه و باهم فرق میکنن. به مثال های زیر توجه کنید. جملات داخل هر پرانتز باهم متشابه هستند:

( -۶x  ,  ۵۱x    ,   -۳۶x   ,   ۴۰۵x    ,   -۹٫۲۵x  )

( -۴ab     ,    ۵۷ab     ,     ab     ,     -۴ ab      )

نکته :

وفتی چندتا حرف انگلیسی به صورت بهم چسبیده نوشته میشه، هرکدوم از اون حروف واسه خودش یک متغیره. زمانی که کنار هم می چسبن یعنی بین آنها علامت ضرب بوده که برای راحتی کار علامت ضرب رو بین شون نمی ذاریم.

ab =  a × b       ,   xyz =  x × y × z

چون ضرب خاصیت جابجایی داره ، یعنی اگه ترتیب نوشتن عوض بشه جواب تغییر نمیکنه پس میشه نتیجه گرفت که اگه ترتیب نوشته شدن حروف باهم فرق میکرد، اون دو تا جمله باهم متشابه هستند.

( ۷xy    ,   -۱yx )

( ۸۰ab    ,    ۱۳ba   )

( ۵abc    ,   -۱۰bac      ,    ۸۲cba   )

­

• آموزش فصل اول ریاضی هفتم راهبردهای حل مساله
• مقدار عددی یک عبارت جبری به ازای مقادیر مشخصی از متغیرها
• جمله nام الگوی عددی با استفاده از شکل و یا سری اعداد داده شده
• انواع ضرب در عبارت های جبری و ساده کردن آن ها
• جمع و تفریق جمله های جبری متشابه و ساده کردن آن ها
• تدریس خصوصی ریاضی ششم هفتم هشتم نهم دهم در مشهد
• پرسیدن سوال درسی از مدیر سایت درس در خانه