جمله و جملات متشابه در عبارت های جبری را چگونه تشخیص دهیم ؟

جمله و جملات متشابه

میدونیم توی بحث عبارت های جبری از حروف انگلیسی استفاده میشه، که بهشون متغیر میگن. معمولا قبل این حروف انگلیسی هم یه عدد صحیح با علامت مثبت یا منفی وجود داره که به اون حرف انگلیسی چسبیده. در این درس میخواهیم شما رو به صورت دقیق با مفهوم جمله و جملات متشابه آشنا کنیم …


آشنایی با مفهوم جمله و جملات متشابه در مبحث عبارت های جبری

میدونیم توی بحث عبارت های جبری از حروف انگلیسی استفاده میشه، که بهشون متغیر میگن. معمولا قبل این حروف انگلیسی هم یه عدد صحیح با علامت مثبت یا منفی وجود داره که به اون حرف انگلیسی چسبیده. در این درس میخواهیم شما رو به صورت دقیق با مفهوم جمله و جملات متشابه آشنا کنیم.

چطوری یک جمله رو در یک عبارت جبری تشخیص بدیم؟

یک جمله در عبارت های جبری تشکیل شده از یک یا چند حرف انگلیسی بهم چسبیده که قبل شون یک عدد با علامت مثبت یا منفی وجود داره.

مثال : هر یک از عبارت های زیر یک جلمه به حساب می آیند…

-۲x    ,   +۱۰a       ,    -۶y     , ۱۲۴x     ,    -۱٫۰۲۵ab    ,    -۱۸xy

چند نکته:

  • به حروف انگلیسی در هر جمله متغیر و به عددی که قبل از متغیر وجود دارد و به آن چسبیده است، ضریب متغیر گفته می شود.
  • همون طور که از اسمش پیداست، ضریب متغیر ، عددی که به متغیر چسبیده است در واقع در متغیر ضرب شده است. یعنی :

-۱۴a = -14 × a      ,     ۵y = 5 × y       ,    -۸b = -8 × b

  • اگر یک یا چند حرف انگلیسی بهم چسبیده وجود داشته باشه که شما قبلشون هیچ عددی به عنوان ضریب نمی بینید، یعنی ضریب اون ها عدد یک بوده که برای راحتی ، از نوشتن عدد یک صرف نظر شده است. مثل :

x = +1x         ,      y=+1y     ,     -b = -1b      ,     -ab     =  -۱ab      ,       xyz  =  +۱xyz

 

جملات متشابه به چه جملاتی گفته می شود ؟

اگه دو جمله دارای متغیرهای دقیقا عین هم باشند، به آن دو جمله متشابه می گویند. وقتی میگم دقیقا عین هم باشند یعنی متغیرهای دو جمله حتی یه ذره هم باهم فرق نکنند. البته یادتون باشه ضرایب عددی ضرب شده می توانند باهم فرق کنند که معمولا هم همینطوریه و باهم فرق میکنن. به مثال های زیر توجه کنید. جملات داخل هر پرانتز باهم متشابه هستند:

( -۶x  ,  ۵۱x    ,   -۳۶x   ,   ۴۰۵x    ,   -۹٫۲۵x  )

( -۴ab     ,    ۵۷ab     ,     ab     ,     -۴ ab      )

نکته :

وفتی چندتا حرف انگلیسی به صورت بهم چسبیده نوشته میشه، هرکدوم از اون حروف واسه خودش یک متغیره. زمانی که کنار هم می چسبن یعنی بین آنها علامت ضرب بوده که برای راحتی کار علامت ضرب رو بین شون نمی ذاریم.

ab =  a × b       ,   xyz =  x × y × z

چون ضرب خاصیت جابجایی داره ، یعنی اگه ترتیب نوشتن عوض بشه جواب تغییر نمیکنه پس میشه نتیجه گرفت که اگه ترتیب نوشته شدن حروف باهم فرق میکرد، اون دو تا جمله باهم متشابه هستند.

( ۷xy    ,   -۱yx )

( ۸۰ab    ,    ۱۳ba   )

( ۵abc    ,   -۱۰bac      ,    ۸۲cba   )

 

­



پیشنهاد می کنم درس های زیر را مطالعه کنید

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش فرستادن دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

169 دیدگاه در “جمله و جملات متشابه در عبارت های جبری را چگونه تشخیص دهیم ؟”

  1. آیا ممکن هست دریک عبارت جبری چند جمله متشابه باشد؟
    مثلا 9a_2a_3a در اینجا هر۳ مانند یکدیگراند؟

    1. بله ممکن است متشابه باشند و در اینجا هر شه مشابه یکدیگر هستند چون متغییر هر سه آن‌ها a است.

    1. سلام بله متشابه هستند چون متغییر a عینا در هر دو وجود دارد حالا ضرایب شان فرق کند مشکلی پیش نمی آید.

    1. خواهش می کنم. ممنون از شما

    1. اون موقع باید توان ها هم متشابه باشه که بتونیم بگیم دوجمله متشابه ان.

  2. بسیار عالی

    لطفا بفرمایید برای جملات متشابه باید توان حروف انگلیسی مثل هم باشه ؟

    1. بله باید توان ها هم مثل هم باشه

  3. ببخشید سوال گفته بود عبارت منفی سه پنجم ضرب در a²ضرب در b با کدام گزینه متشابه است؟
    ۱(ab
    2) منفی b در a²
    کدوم گزینه میشه ؟؟؟؟

    1. گزینه دوم درست است . حرفات باید عین هم باشند. تا متشابه باشند.

    2. گزینه 2 درسته
      حروف انگلیسی باید دقیقا مثل هم باشد.

    1. اگر سه ضرب در رادیکان X به توان دو باشه یک جمله است و اما اگر ( سه به علاوه رادیکال X ) شده باشه و کلا به توان 2 برسه دیگه یک جمله نیست.چون داخل پارانتز از دوجمله 3 و رادیکال Xتشکیل شده.