امروز شنبه ۰۵ اسفند ۱۳۹۶ و ساعت 14:01
ورود به بخش ریاضی هفتم ورود به بخش ریاضی هشتم ورود به بخش ریاضی نهم

تدریس خصوصی ریاضی

ویژه دانش آموزان مشهدی

پایه ها : ششم ، هفتم ، هشتم ، نهم و دهم

مدرس : مهندس حسین آبادی

همین الان میخوام معلم خصوصی داشته باشم
جدیدترین مطالب ریاضی هفتم :
توان چگونه محاسبه می شود و نکات مربوط به آن چیست؟
مساحت جانبی منشور ها و فرمول محاسبه آن برای شکل های مختلف
آزمون فصل ششم ریاضی هفتم سطح و حجم با پاسخ تشریحی

ک م م یا کوچکترین مضرب مشترک به روش تجزیه درختی اعداد

محاسبه ک م م دو عدد به روش تجزیه ۱۸۰ و ۴۸ - درس در خانه

یکی از روش های محاسبه ک م م یا همان کوچکترین مضرب مشترک دو عدد ، تجزیه آنها به روش درختی و نوشتن اعداد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول است. این جمله رو به خاطر بسپارید : ک م م برابر است با حاصلضرب شمارنده های اول مشترک با بیشترین تکرار در شمارنده های غیر مشترک. اما این جمله یعنی چی و چطوری میشه از …. 

 

 


محاسبه ک م م یا کوچکترین مضرب مشترک به روش تجزیه درختی

یکی از روش های محاسبه ک م م یا همان کوچکترین مضرب مشترک دو عدد ، تجزیه آنها به روش درختی و نوشتن اعداد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول است. در درس تجزیه عدد به شمارنده های اول به روش تجزیه درختی یاد گرفتیم که چطوری میشه به روش درختی عددها رو تجزیه کرد. در مورد محاسبه ک م م جمله زیر رو به خاطر بسپارید :

ک م م برابر است با حاصلضرب شمارنده های اول مشترک با بیشترین تکرار در شمارنده های غیرمشترک

خب شمارنده های اول یک عدد رو از کجا باید پیدا کنیم؟؟؟ بله از راه تجزیه عدد

با یه مثال درس رو توضیح میدم براتون.

مثال :‌ ک م م دو عدد ۱۸۰ و ۴۸ را پیدا کنید.

ابتدا باید اعداد ۱۸۰ و ۴۸ رو به صورت درختی تجزیه کنیم :

محاسبه ب م م و ک م م دو عدد به روش تجزیه 180 و 48 - درس در خانه

پس از تجزیه این عدد ها می تونیم اون ها رو به صورت حاصلضرب شمارنده های اولشون به صورت زیر بنویسیم:

۱۸۰=۲ × ۲ × ۳ × ۳ × ۵

۴۸=۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۳

همون طوری که میبینید عدد ۱۸۰ دارای شمارنده های ۲ و ۳ و ۵ هست و عدد ۴۸ دارای شمارنده های ۲ و ۳ است. برخلاف ب م م برای محاسبه ک م م ما از همه شمارنده ها استفاده میکنیم. چه مشترک باشند و چه مشترک نباشند.

یک باره دیگه جمله اساسی تعیین ک م م  رو میگم براتون. ک م م برابر است با حاصلضرب شمارنده های اول مشترک با بیشترین تکرار در شمارنده های غیر مشترک. این جمله سه مرحله مهم داره :

  1. شمارنده های مشترک با بیشترین تکرار
  2. شمارنده های غیرمشترک
  3. حاصلضرب

از تجزیه اعداد مشخص میشه که شمارنده های مشترک ۲ و ۳ هستند. ببینیم بیشترین تکرار کدومه :

عدد ۱۸۰ دوتا ۲ داره و عدد ۴۸ چهار تا ۲ . ما بیشترین تکرار رو انتخاب میکنیم. یعنی چهار تا ۲

عدد ۱۸۰ دوتا ۳ داره و عدد ۴۸ یکی ۳ . ما بیشترین تکرار رو انتخاب میکنیم، یعنی دو تا ۳

 

شمارنده های غیرمشترک ۱۸۰ و ۴۸ هم فقط یک دونه ۵ هست.

 

در آخر ، فقط کافی هرچی که انتخاب کردیم رو در هم ضرب کنیم. باید چهار تا ۲ ، دوتا ۳ و یکی ۵ رو باهم ضرب کنیم :

 ۷۲۰ = ۵×۳×۳×۲×۲×۲×۲ = ک م م دو عدد ۱۸۰ و ۴۸

دیدید چه آسون بود !

پس به صورت خلاصه میگم اول هر دو عدد رو تجزیه میکنیم ، بعد می بینیم از بین شمارنده های مشترک کدوم عدد تکرار بیشتری داره. همونا رو در همه شمارنده های غیرمشترک با هر تعدادی که هست ضرب میکنیم.

آهاااااا……… راستی یادم رفت که بگم ک م م دو عدد رو با گذاشتن کروشه دور عددا نشون میدن. مثلا :

[۴۲ و ۱۰] یعنی ک م م دو عدد ۱۰ و ۴۲

چندتا مثال دیگه میزنم براتون :

با استفاده از روش تجزیه ک م م اعداد داده شده را بدست آورید.

الف –  [ ۳۰ و ۵۰ ]

پاسخ الف :

ابتدا اعداد را تجزیه درختی میکنیم:

محاسبه ب م م و ک م م دو عدد به روش تجزیه 30 و 50 - درس در خانه

حال اعداد را به صورت حاصلضرب شمارنده های اول مینویسیم :

۵۰ = ۲ × ۵ × ۵

۳۰ = ۲ × ۳ × ۵

فقط شمارنده های ۲ و ۵ مشترک هستند. عدد ۲ در ۵۰ و ۳۰ یکبار تکرار شده، پس بیشترین حالتش هم همین یک بار هست. اما عدد ۵ در ۵۰ دوبار و در ۳۰ یکبار تکرار شده. بیشترین حالت دوبار هستش. شمارنده ی غیرمشترک هم که فقط یه دونه ۳ هست. بنابراین باید یک عدد ۲ و دو عدد ۵ و یک دونه ۳ را در هم ضرب کنیم :

[ ۵۰ , ۳۰ ] = ۲ × ۵ × ۵ × ۳ = ۱۵۰

ب – [ ۴۴۱ و ۱۴۷ ]

پاسخ ب :

ابتدا اعداد را تجزیه درختی میکنیم :

محاسبه ب م م و ک م م دو عدد به روش تجزیه 147-441 - درس در خانه

حال میتوانیم اعداد را به صورت حاصلضرب شمارنده های اول مینویسیم :

۱۴۷ = ۳ × ۷ × ۷

۴۴۳ = ۳ × ۳ × ۷ × ۷

هر دو شمارنده مشترک است. بیشترین حالت تکرار عدد ۳ دوبار است که مربوط به عدد ۴۴۳ میشه و بیشترین تکرار عدد ۷ هم دوبار هست چون در هر دو عدد ۱۴۷ و ۴۴۱ عدد ۷ دوبار تکرار شده. بنابراین باید دو عدد ۳ و دو عدد ۷ را درهم ضرب کنیم :

[ ۱۴۷ , ۴۴۱ ] = ۳ × ۳ × ۷ × ۷= ۴۴۱

نکته : ک م م هر دو عدد متوالی برابر با حاصلضرب آن ها است.

مثال : ۵۶=[۸و۷]

تمرین : ک م م دو عدد ۱۲۰ و ۷۵ را بدست آورید. جوابتون رو میتونید توی بخش نظرات بذارید . ممنون


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه اون رو با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.



درس قبلی :
درس بعدی :

شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

لطفا نظر خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. *** گفت:

    خوب بود

  2. $$$$$$$ گفت:

    ببخشید ب.م.م چگونه است

  3. SMEJ گفت:

    با سلام و تشکر فراوان از شما دوست عزیز

  4. فاطمه بزرگی گفت:

    عــــــالی بود ممنون😍😍😍😍

  5. ***** گفت:

    خیلی ممنون از توضیحات خوب و آموزندتون

  6. ارشیا گفت:

    خیلی عالی بود واقعا ممنون خیلی کاربردی بود

  7. m گفت:

    جواب ۱۶۰ و ۴۲ چی میشه

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      هردو عدد رو تجزیه کنید
      ۷×۳×۲=۴۲
      ۵×۲×۲×۲×۲×۲=۱۶۰
      برای ک.م.م شمارنده های مشترک با بیشترین تکرار را در شمارنده های غیرمشترک ضرب میکنیم.یعنی پنج بار ۲ و یکبار ۳ و یکبار ۵ و یکبار ۷ رو باید ضرب کنیم
      ۳۳۶۰=۷×۵×۳×۲×۲×۲×۲×۲

  8. حسینی گفت:

    جواب ۱۲۰ و ۷۵ میشود ۶۰۰

  9. مسلم گفت:

    خیلی خوب بود
    بعد از سیزده سال دوباره مرور کردم عالی بود
    کاش بچه بودم شما معلمم بودید
    حتی تصویر اولی که گذاشتید هم خلاصه کار رو توضیح داده

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      خیلی ممنونم. بسیار خوشحالیم که مطالب آموزشی مورد پسند شما بوده
      موفق باشید

  10. مهدی یار خدادادی گفت:

    عالی بود استاد

  11. fafajooon گفت:

    واقعا نحوه توضیح دادنتون عالیـــــــــــه

    من به امید اینکه اینجا همه چیز رو میفهمم
    سرکلاس اصلا به درس گوش نمیدم

    دستتون درد نکنه
    خسته نباشید

  12. اخ جون گفت:

    عالی بود من که خیلی یادرفتم ممنون❤❤❤❤❤❤❤👍

  13. زهرا گفت:

    عالی بود من که خیلی یادرفتم ممنون❤❤❤❤❤❤❤👍

  14. مجید گفت:

    به به من که خوشم آمد دمت گرم ؟

    زود یاد گرفتم

  15. ❤❤💙💙 گفت:

    عالی👌💗💗💗💗

  16. محمد گفت:

    لطفا بیشتر اطلاعات بذارید ولی خوب بود

  17. هلن گفت:

    لطفا ب.م.م رو هم توضیح بدید

  18. آصلی گفت:

    عالی بود👌👌👌

  19. ایلیا گفت:

    عالی بود.ممنون از زحماتتان

  20. حسین شما بگبن zozo گفت:

    عالی خیلی کمک کرد ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤💕❤❤❤❤❤❤❤

  21. ارمين گفت:

    عاااااااااااااالی حرف نداشت ، جوابه سوال اخر ۶٠٠ میشه . ممنون

  22. زهرا گفت:

    وقتی اعداد که میخوایم برای ک م م بدست براریم دقیقا اندازه و مشترک باشند انوقت چطور ک م م را بدست می اوریم ؟

  23. احسان خزایی گفت:

    خیلی خوب بود واقعا ممنونم سوالات سخت تر هم بزارید

  24. زهرا گفت:

    سلام واقعا خیلی ممنونم من جهشی میخونم و این سایت خیلی بهم کمک میکنه کاش بتونم براتون جبران کنم تشکر مرسی

  25. 💖SOGAND گفت:

    سوال ١ صحفه ی ۶٧ کلاس هفتم

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      باید ک.م.م ۲۰ و ۳۰ رو حساب کنیم که میشه ۶۰
      پس این دو اتوبوس بعد از ۶۰ دقیقه دوباره همزمان شروع به حرکت میکنند یعنی ساعت ۱۳

  26. 💖SOGAND گفت:

    بسیار عالی

  27. SOGAND گفت:

    خیلی خوب بود ممنون واقعا کمکم کرد

  28. Zahra گفت:

    جواب ۱۵۰میشود
    خیلی ممنونم بابت کمکتون مرسی

  29. زهرا 14 ساله از مشهد گفت:

    خیلی ممنون بابت توضیحات خوبتون تشکر از همه

  30. ❤kim samuol❤ گفت:

    وااااقعا ممنون خیلییی کمک کرد😄😍😊

  31. ااااا گفت:

    ک م م ۹۰ ۸۰ رو چطور پیدا می کنند

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      ۵×۳×۳×۲=۹۰
      ۵×۲×۲×۲×۲=۸۰
      ۷۲۰=۵×۳×۳×۲×۲×۲×۲=ک.م.م

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      روش ساده تر:
      فرض میکنیم ۸ و ۹ هستند. چون پشت سرهم اند پس ک.م.م برابر با حاصلضرب اوناست یعنی ۷۲
      حالا جواب رو در ۱۰ ضرب میکنیم میشه ۷۲۰

  32. کیمیا سعادت گفت:

    با سلام ک م م دو عدد دوازده و نیم و هفده و هفتاد و پنج صدم را چگونه به دست می اورند؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      ابتدا اعداد رو هم اعشار میکنیم. یعنی ۱۲/۵۰ و ۱۷/۷۵
      اعداد رو بدون اعشار فرض کنید و ک.م.م را برای ۱۲۵۰ و ۱۷۷۵ بدست بیارید و در آخر برای جواب دو رقم اعشار قرار بدید.
      ۵×۵×۵×۵×۲=۱۲۵۰
      ۵×۵×۷۱=۱۷۷۵
      ۸۸۷۵۰=۷۱×۵×۵×۵×۵×۲=ک.ک.م
      جواب اصلی با دو رقم اعشار ۸۸۷/۵۰ است.

  33. مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

    پاسخ تمرین رو براتون مینویسم لطفا دقت کنید.
    ابتدا دو عدد رو تجزیه میکنیم:
    ۵×۳×۲×۲×۲=۱۲۰
    ۵×۵×۳=۷۵
    شمارنده های ۳ و ۵ مشترک هستند. بیشترین تکرار شمارنده ۳ یکبار و بیشترین تکرار شمارنده ۵ دوبار است.همه شمارنده های غیرمشترک هم ۲×۲×۲ هستند.پس ک.م.م ۶۰۰ بدست بیاد.
    ۶۰۰=۵×۵×۳×۲×۲×۲=ک.م.م

  34. امیرمحمد گفت:

    ۱۵۰

  35. YASAMAN گفت:

    خیلی عااااااااااااالی بود
    مرسی💜💙💚💛❤

  36. YASAMAN گفت:

    ببخشید میشه چند تا سول درباره به دست اوردن اختلاف بگین ممنون

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      اختلاف یا تفاضل یعنی منها کردن. مثلا اختلاف ۲۰ و ۸ مساوی با ۱۲=۸-۲۰ است.
      اگه منظورتون چیز دیگه ای هست لطفا همون سوال رو مطرح کنید

  37. sepideh گفت:

    واقعا عالی بود ممنون

  38. محمدمهدی کارخانه گفت:

    سلام وقتی ک.م.م [۵۰.۳۰]میشه ۱۵۰ پس چطوری [۵۰.۷۵] هم میشه ۱۵۰

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      بله شما درست میگید. در هردو حالت ک.م.م ۱۵۰ میشه.
      جواب های ب.م.م و ک.ک.م یکتا نیست. یعنی جفت اعدادی که ک.م.م آنها ۱۵۰ میشه لزومی نداره که فقط یک جفت باشه

  39. مازیار گفت:

    صفحه ۶۴ سوال ۱ ممنون

  40. مائده گفت:

    توضیح هاتون حرف نداشت👌👌

  41. ستایش گفت:

    ببخشید روش به دست اوردن ک م م یه عدد اعشاری رو میتونید توضیح بدید

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      اون دو عدد اعشاری که میخاید ک.م.م بگیرید رو بنویسید تا براتون توضیح داده بشه

  42. Reza گفت:

    بی نظیر بود

  43. برنا گفت:

    جواب ۱۵۰ راستیییییییییی عالی بودددددددد

  44. سارا گفت:

    عالی 😊

  45. ملینا گفت:

    از عالی هم بهتره!!!!!!!!!

  46. دانش آموز گفت:

    واقعا عالی

  47. عرفان گفت:

    سلام.واقعا دمت گرم من همش اینارو قاطی میکنم.درباره هندسه هم درس میدید که الان دادید،

  48. مبینا گفت:

    ب.م.م تیزهوشان فرق داره اموزش اون رو لطف میکیند ممنون.

  49. نسیما محمدی گفت:

    مطلب های خوبی رو میده

  50. َِِِِِ. گفت:

    خیلی ممنون عالی بود

  51. ارشا گفت:

    عالی بود

  52. ابوالفضل گفت:

    سلام میشه جواب دو سوال رو به رو رو بگید : [۶۰,۷۲] و (۶۰,۷۲) ممنون.

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      ایتدا باید دو عدد رو تجزیه کنیم:
      ۵×۳×۲×۲=۶۰
      ۳×۳×۲×۲×۲=۷۲
      برای ب م م باید مشترک ها با کمترین تعداد رو در هم ضرب کنیم:
      ۱۲=۳×۲×۲=(۷۲و۶۰)
      برای ک م م باید مشترک ها بیشترین تعداد رو در غیرمشترک ها ضرب کنیم:
      ۳۶۰=۵×۳×۳×۲×۲×۲=[۷۲و ۶۰]

  53. ژینوس گفت:

    خیلی خوب بود

  54. نگار سیف گفت:

    سلام. ممنون از توضیحاتتون خیلی خوب بود.
    میشه لطفا با فرمول رابطه بین ب م م وک م م سه عدد رو نشون بدین.

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام خیلی ممنون از نظرتون.
      رابطه هایی که توی درس ب.م.م و ک.م.م در سایت آموزش دادیم برای سه عدد هم درسته و میتونید از همونا استفاده کنید

  55. ستایش گفت:

    سلام ببخشید میشه اعداد مرکب را توضیح بدید

  56. عسل گفت:

    بسیار عالی بود،خیلی خوب یاد گرفتم

  57. نرگس گفت:

    خیلی ممنونم یاد گرفتم سپاس

  58. غزاله گفت:

    عالییییییییییی

  59. امیر گفت:

    خیلی عالی بود ممنون😊😊😊

  60. کامران گفت:

    جواب [۷۵٫۱۲۰] =۶۰۰

  61. محمد گفت:

    اگه میشه ک م م رو با استفاده از توان ها هم توضیح دهید.

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      هیچ فرقی با این روشی که توضیح دادیم نداره. فقط زمانی که میگیم بیشترین تکرار منظور همان بیشترین توان هستش

  62. سعیده گفت:

    خیلی ممنونم توضیحات تون عالی بود

  63. aryan.hmt گفت:

    جواب ک.م.م اعداد ۷۵و۱۲۰ شد ====۶۰۰😂😂😂💞💞هوراااااا
    خیلی راحت بود مرسی

  64. ندا گفت:

    خیلی خوب بود من مطالبتون رو خیلی دوست داشتم ممنون😊😊😊😊

  65. مانی گفت:

    سلام ببخشید من می خواستم ک م م رو توضیح دقیق رو بدونم ولی به جواب نرسیدم میشه توضیح دقیق رو بنویسید مرسی

    • مبینا گفت:

      ک.م.م مخفف کوچکترین مضرب مشترکه . در سال هفتم ما یاد میگیریم که از طریق ۲ راه حل به اون برسیم.یکی از اونا نوشتن مضرب های دو عدده که بهد کوچکترین مضرب را پیدا میکنیم البته خیلی زمان بره. این راه حل بهتره که او تجزیه اس که با نوشتن همه اعداد چه مشترک و چه غیر مشترک حساب میکنیم . اگر خواستی مطمئن شوی که جوابت درسته همان عدد به دست اورد را تقسیم بر دو عدد کن چون ک.م.م هر عدد بر ان عدد بخش پذیر است.
      سوالاتو بپرس من هستم.

  66. عرفان گفت:

    ببخشید نمیشه از راه ستونی تجزیه کنیم زود تر به جواب میرسیم

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      توی کتاب راه تجزیه ستونی نیومده بنابراین ممکنه بعضی ها بلد نباشند. اگه شما بلدین استفاده کنید.

  67. جواد گفت:

    ب.م.م یک عدد ۶ و ک.م.م ۴۲۰ است . یکی از عدد ها ۳۰ است اون عدد چند است

  68. شایان گفت:

    عالیه خیلی خوبه دمتون گرم

  69. حسین مسگری گفت:

    اقا دمتون گرم وقعا مطالبتون مفید بود بازم ازتون ممنونم😘😘😘😘😘😘😘😘💜💜💜💜👍👍👍👍👍👍👍😘

  70. متین احمدی گفت:

    اگه ک.م.م باشه میشه ۳۰ ولی اگه ب.م.م باشه میشه ۳

  71. متین احمدی گفت:

    عالی هست دستتان درد نکنه اولاش نفهمیدم ولی بعد کامل متوجه شدم واقعا ممنونم

  72. Ali گفت:

    خیلی خوب بود

  73. متین عباسی گفت:

    ممنون از شما

  74. یاسمین**yas amin گفت:

    اره خودمم تو پریا کرد هستی یاد گرفتی من که فردا امتحانم ۲۰ میگیرم

  75. داش رضا گفت:

    ۶۰۰میشه

  76. مبینا گفت:

    سلام من اول ۱۲۰ و ۷۵ را تجزیه کردم
    ۱۲۰=۲×۲×۲×۳×۵
    ۷۵=۵×۵×۳
    [۱۲۰,۷۵]=۲×۲×۲×۳×۵×۵=۶۰۰

    [۱۲۰,۷۵]=۶۰۰
    ممنون از توضیح خوب و قشنگتون

  77. یاسمین**yas amin گفت:

    عالی ممنون ازتون

  78. یاسمین**yas amin گفت:

    عالی خخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخوووووب بود مرسی

  79. جای خالی گفت:

    سلام ببخشی ک م م و ب م م عدد ۱۷چند میشه؟؟؟؟؟

  80. حامد گفت:

    واقعا خوب بود …. .
    حیف که مشهدی نیستم وگر نه حتما شما رو برای معلم داشتن انتخاب میکردم

  81. رها گفت:

    خیلی خوب بود مرسی

  82. علی رضا گفت:

    جواب ۶۰۰

  83. جواد گفت:

    فکر کنم ۶۰۰ میشه

  84. یه نفری حالا بتوچه اسمم چیه خخخخخخخخ گفت:

    آلوچه سگ بگیرت از لوچت خخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخخ

  85. یه نفری حالا بتوچه اسمم چیه خخخخخخخخ گفت:

    ۶۰۰ آره ۵ ضرب در ۵ ضرب در ۳ ضرب در ۲ ضرب در ۲ ضرب در۲

  86. کسری گفت:

    ک م م ۶۰۰ بود ممنونم از شما

  87. علی گفت:

    جواب میشه ۶۰۰ عالی بود روش تدریستون

  88. محمد امین گفت:

    عالی بود لطفا ب م م رو هم بگذارید

  89. علی گفت:

    با سلام خیلی ممنون . جواب ۶۰۰
    تجزیه ش میشه :
    ۲_۲_۲_۵_۳=۱۲۰
    ۵_۵_۳=۷۵
    بیشترین های ۲ ۳ تاست بیشترین های ۳ یکیه بیشترین های ۵ دوتاست
    میشه:۵٫۵٫۲٫۲٫۲٫۳=۶۰۰
    دمتون گرم

  90. /€h@$ گفت:

    سلام ببخشید ک.م.م عدد ۳و۵ چند میشه؟

  91. اميرحسين گفت:

    جواب ٣٠ ممنون

  92. محی بی اعصاب گفت:

    عالی بود مر۳۰

  93. محی بی اعصاب گفت:

    مطالب خوبی داشت منکه خیلی خوبو راحت یاد گرفتم امیدوارم برای شما هم اسون باشه

  94. سعید گفت:

    خیلی خیلی خوب بود ممنونم

  95. نفس گفت:

    ک م م ۳ .۹

  96. تینا گفت:

    سلام ممنون خیلی عالی بودد 😘😘

  97. Yasin گفت:

    جواب:۶۰۰

  98. ارین عبدالملکی از سنندج گفت:

    ممنون از زحمتتون

  99. Tnin گفت:

    Ali dars dadi 🌹🌹🌹🌹

  100. ساحل گفت:

    سلام ممنونم عالیی بود

  101. سمیر گفت:

    خیلی عالی بود .

  102. محمد گفت:

    برای متغیر ها به چه صورته مثلا x2-3 و x3*6

  103. علی خلاف گفت:

    عالی بود

  104. وردر گفت:

    عالی

  105. fatemeh گفت:

    عالی بود👍👌👌

  106. ارمین گفت:

    عالی بود حرف نداشت

  107. سینا گفت:

    خیلی خوب بود یه سوال داشتم دو عدد که نسبت به هم اولن ک م م اون دو عدد برابر چنده ؟ مثل ۲۱ و ۲۲

  108. فری گفت:

    لطفا میشه بگید اگه دو تا عدد ۱ شمادنده ی مشترک داشته باشه باید چیکار کنیم

  109. Boshra گفت:

    ک .م.م[۶۴،٣٠] چه جوری به دست میاد؟

  110. Sogand گفت:

    ببخشید میشه تجزیه خطی رو توضیح بدین ممنون میشم

    • طناز گفت:

      تجزیه خطى
      اوکى الان بهت میگم
      ٢ |١٢
      ٢ |۶
      ٣ |٣
      مثلا عدد دوازده از کوچک ترین عدد اول شروع میکنى
      دوازده به دو بخش پذیر هست میشه شش
      شش هم به دو بخش پذیر هس میشه سه
      سه به دو بخش پذیر نیس میریم سراغ سه ،
      سه به سه بخش پذیر هس میشه یک

  111. Sogand گفت:

    Ali mmnon💙

  112. مسعود گفت:

    عالی

  113. تار گفت:

    چگونه ک مم سه عد را بیابیم

    • مار گفت:

      اگه تو پرانتز دو عددو گذاشته باشه عدد بعدی کنارش اول پرانتزو حساب میکنی جوابشو با یکی دیگه ولی اگه پرانتز نداشته باشه هر سه رو تجزیه میکنی بعد مشترکاشونو ضرب میکنی

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      مثل دو عدد هست. روش محاسبه فرقی نمیکنه

  114. حاجی زاده از بوشهر گفت:

    بسیار عالی دستتان درد نکند خداوند شما را موفق و موید بدارد و کار شما مصداق عینی دادن زکات است چرا که ((زکاه العلم نشره)) حضرت علی (ع)

  115. نازیلا گفت:

    ۱۲۰=۲×۲×۲×۳×۵

    ۷۰=۲×۵×۷

    ک م م=۲×۲×۲×۳×۵×۷=۸۴۰

  116. م گفت:

    من تو راهنمایی تیز هوشان درس میخونم چرا با توان یاد نمیدین؟

  117. moein گفت:

    ک.م.م۲ ۳ ۶

  118. آرمیتا گفت:

    سلام . خیلییییی خیلییییی ممنون از توضیحات عالی و کاملتون ‌. فقط یک سوال من میخواستم بدونم که اگه هر دو عدد مشترک مثل هم تکرار شده بودن اونوقت باید چیکار کرد؟! مثل این: ۳×۳×۳×۵ و ۲×۵×۳×۳×۳

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام در این صورت به همون تعدادی که هست میذاریم. یعنی برای مثال شما سه بار عدد ۳ و یکبار عدد ۵ رو باید استفاده کنیم. عدد ۲ هم که غیرمشترک هست در آخر باید ضرب کنیم

  119. ساناز گفت:

    عالی بود

  120. ... گفت:

    ک م م ۱۲۰٫۱۸۰به صورت ذهنی ؟؟

  121. inegin گفت:

    عالییی بود

  122. inegin گفت:

    عاااالی

  123. محمد امین گفت:

    باسلام خیلی خوب و مفهومی بود .ممنون

  124. avina گفت:

    درستی یا نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید

    الف)جواب معادله x-1به روی ۳ = ۲
    برابر ۸ می شود.

    ب)جواب معادله xبه توان ۲ = ۴-
    برابر ۲- می شود.

    میشه جواب این سوالارو بهم بدید
    با تشکـر💗

  125. سعید گفت:

    سایت عالی بود ولی میشه یه مثال از ب م م و ک م م بین سه عدد یا بیشتر بزنید؟؟؟؟؟

  126. نیلما گفت:

    ک م م و ب م م ۷و ۹؟؟؟؟؟؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      برای یادگیری محاسبه ب م م و ک م م به درس های داده شده در سایت مراجعه کنید
      ۱=(۹و۷)
      ۶۳=[۹و۷]

  127. نیلوفر گفت:

    ک.م.م. ۱۳و۱۵ چه جوری حل میشه

  128. کیانوش گفت:

    ممنون

  129. امید گفت:

    گند بود 😠😠😠😠

  130. ارتین گفت:

    عالی بود

  131. پویا سلطانیان گفت:

    عالی بود یادم رفته بود روش تجزیه

  132. Mari گفت:

    ک م م ١٣ و ٨ چند میشه

  133. به تو چه گفت:

    عالی بود حرف نداشت

  134. یاس گفت:

    سلام ک.م.م ۱و۱۰۰۱چه عددی می شود؟؟

  135. فاطمه گفت:

    میشه لطفا ک.م .م رو با تجزیه ستونی مثال بزنید؟:)

  136. فاطمه گفت:

    ک.م.م ۲۰و ۲۱به طور ذهنی چند میشه؟؟؟؟؟؟

  137. اوین گفت:

    ب م م ۵۱و۱۷چند میشه؟؟؟؟

  138. محجوب گفت:

    سلام میشه لطفا این سوال رو هم جواب بدید محیط مثلثی برابربا سیویک وبیست هشتم میباشد اندازه ضلع سوم چقدر است لطفا با راه حل توضیح میدید خواهشن زود جواب بدید

  139. محجوب گفت:

    سلام میشه لطفا بگید جواب دوهفتم عدد ۲۸۵ برابر با چیست ؟لطفا راه حل رو هم میگید ؟

  140. فاطمه گفت:

    خیلیییییییی ممنون واقعا عالی بود فقط میشه بگین ک.م.م ۲۰و۲۱ چند میشه دوستام میگن یک ،ولی من میگم برابره با حاصل ضرب دو عدد.آیا گفته ی من درسته؟؟؟؟؟

  141. محیا گفت:

    سلام ممنون از سایت خوب و توضیح عالی تون
    لطفا ک م م دو عدد ۱ و یک سوم رو بگید بازم ممنون

  142. tannaz گفت:

    مهندس لطفت جواب بدید مچکرم
    @#$*&^

  143. tannax گفت:

    سلام توروخدا جواب ۳تا مخرج مشترک ۵و۲۰و۱۶ رو بگید ***

  144. ن گفت:

    عالی بود

  145. ارمین گفت:

    ک.م.م ۱۱۱و۱۱۰ چند می شود

  146. ارمین گفت:

    ب.م.م ۲۰۱۷و۲۰۱۸ چند می شود

  147. فرخنده گفت:

    سلام ببخشی ک م م این اعداد چنده؟؟
    ۷،۱۱،۲۸
    ۶/۷-۹/۱۱-۸/۲۸

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام با توجه به آموزشی که توی همین درس دادیم خودتون جواب ها رو بنویسید. در صورتی که اشتباه گفته بودید ما اصلاح میکنیم

  148. آرمیتا گفت:

    من واقعا متوجه نمیشم یعنی اول مشترکارو ضرب میکنیم بعد غیر مشترکارو هم همینطور بعد ک.م.م بدست میاد؟ببخشید

  149. 1+1=2 گفت:

    تنکس گاد فور دیس گودد پیپل

  150. کیانا گفت:

    سلام ببخشید ک.م.م این عددها چند است ؟
    ۳٫۲٫۷

  151. حسین گفت:

    با سلام.خیلی ممنون از راهنمایی خوبتان.
    اجرتان با خدا…

  152. حسام گفت:

    خیلی ممنون از راهنمایی شما خیلی به من کمک کرد

  153. پگاه گفت:

    سلام ببخشید ک.م.م اعداد[۱۲۰و۷۵] میشه ۶۰۰؟؟؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام بله جواب شما درسته.
      راه حل :
      هر دو عدد را تجزیه میکنیم:
      ۵×۵×۳=۷۵
      ۵×۳×۲×۲×۲=۱۲۰
      ۶۰۰=۵×۵×۳×۲×۲×۲=[۱۲۰و۷۵]

  154. ابوالفضل گفت:

    عالی بود

  155. امیر پورشه گفت:

    عاااااااااااااااااااااالیییییییییییی بوووووووووووووووود واقعا دمت گرم

  156. امین گفت:

    یکماستراحت نمونه های ساده تر هم بزنید یا کلیپ بزارید

  157. دانیال گفت:

    جوابش میشه ۳×۲×۲×۲که میشه۲۴ایا درسته؟

  158. Farimah گفت:

    تقویت ریاضی

    • مدیر سایت گفت:

      سلام
      منظورتون از تقویت ریاضی چیه ؟ اگه ممکنه کامل تر بنویسید تا بتونیم به سوال شما پاسخ مناسب بدیم.

      سپاسگزارم

  159. آرمین رمضانی گرمی گفت:

    سلام خیلی سایت خوبیه ببخشید می تونید جواب این مسئله را به من یاد بدید

    ( ۳۷۰۰، ۵۶۰۰، ۳۶۰۰ )

    • مدیر سایت گفت:

      سلام آرمین جان. به سایت درس در خانه خوش اومدی.
      مسئله شما پیدا کردن ب.م.م بین سه عدد هست که فرمولش با پیدا کردن ب.م.م دو عدد فرقی نمیکنه.
      ابتدا باید هر سه عدد رو به صورت درختی تجزیه کنیم که من نتیجه ش رو برات مینویسم.
      ۳۷ × ۵ × ۵ × ۲ × ۲ = ۳۷۰۰
      ۷ × ۵ × ۵ × ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۲ = ۵۶۰۰
      ۵ × ۵ × ۳ × ۳ × ۲ × ۲ × ۲ × ۲ =۳۶۰۰
      برای محاسبه ب.م.م باید شمارنده هایی که بین سه عدد مشترک هستند و کمترین تعداد رو دارند، در هم ضرب کنیم. فقط ۲ و ۵ در هر سه عدد مشترک هست.
      شمارنده ۲ در ۳۷۰۰ دوبار، در ۵۶۰۰ پنج بار و در ۳۶۰۰ چهار بار تکرار شده . بنابراین ما دوبار رو انتخاب میکنیم.
      شمارنده ۵ در ۳۷۰۰ دوبار ، در ۵۶۰۰ دوبار و در ۳۶۰۰ نیز دوبار تکرار شده ، بنابراین ما هم دوبار را انتخاب میکنیم.
      ۱۰۰ = ۵ × ۵ × ۲ × ۲ = ( ۳۶۰۰ و ۵۶۰۰ و ۳۷۰۰ )

      نکته : اگر شما در محاسبه ب.م.م حرفه ای شده باشید از همون اول میشد بگیم، ابتدا
      ۱ = ( ۳۶ و ۵۶ و ۳۷ ) رو حساب کنیم. در آخر جوابش رو در ۱۰۰ ضرب کنید.

      برای آموزش بیشتر به روی لینک زیر کلیک کن تا به درس مخصوص ب.م.م منتقل بشی.

      http://www.darsdarkhane.ir/%d9%85%d8%ad%d8%a7%d8%b3%d8%a8%d9%87-%d8%a8-%d9%85-%d9%85-%d8%a8%d9%87-%d8%b1%d9%88%d8%b4-%d8%aa%d8%ac%d8%b2%db%8c%d9%87-%d8%af%d8%b1%d8%ae%d8%aa%db%8c/

  160. رضا گفت:

    ک.م.م و ب.م.م دو عدد اول چطور است؟

    • مدیر سایت گفت:

      این مسئله رو به صورت یک نکته به خاطر بسپار:
      ب.م.م هر دو عدد اول، مساوی با یک و ک.م.م آنها، مساوی با حاصلضرب دو عدد است.

      مثال :
      ۱ = ( ۱۳ و ۷ )
      ۹۱ = ۱۳ × ۷ = [ ۱۳ و ۷ ]

  161. رضا گفت:

    ببینید درسته؟

    ک.م.م اعداد[۴۸و۱۸]=۱۲۶

    • مدیر سایت گفت:

      سلام رضا جان
      بیا باهم این مسئله رو به طور کامل حل کنیم.
      اول باید ۱۸ و ۴۸ رو به صورت درختی تجزیه کنیم که من نتیجه رو برات مینویسم:
      ۳ × ۳ × ۲ = ۱۸
      ۳ × ۲ × ۲ × ۲ × ۲ = ۴۸
      برای بدست آوردن ک.م.م باید شمارنده های مشترک با بیشترین تکرار رو در شمارنده های غیرمشترک ضرب کنیم. میبینیم که توی تجزیه ۱۸ و ۴۸ شمارنده های ۲ و ۳ مشترک هستند و شمارنده غیرمشترک هم که اصلا نداریم!
      شمارنده ۲ در ۱۸ یکبار اومده و در ۴۸ چهار بار اومده،پس چهار بار رو انتخاب میکنیم.
      شمارنده ۳ در ۱۸ دوبار اومده و در ۴۸ یکبار اومده، پس دوبار رو انتخاب میکنیم.
      بنابراین :
      ۱۴۴ = ۳ × ۳ × ۲ × ۲ × ۲ × ۲ =[ ۴۸ و ۱۸ ]

      امیدوارم که کامل یادگرفته باشی رضا جان

  162. امیرمهدی خادم حسینی گفت:

    لطفا ک.م.م ۱۵ و ۴۵ را حل کنید

    • مدیر سایت گفت:

      سلام امیر مهدی جان
      اگه این نکته زیر رو بلد باشید به راحتی میتونید بگید که ک.م.م ۱۵ و ۴۵ مساوی با ۴۵ است.

      نکته : اگر عددی بر عدد دیگری بخش پذیر باشد، ب.م.م آن دو عدد مساوی با عدد کوچکتر و ک.م.م آن ها مساوی با عدد بزرگتر است.
      ۱۵ = ( ۱۵ و ۴۵ )
      ۴۵ = [ ۱۵ و ۴۵ ]

      از روش تجزیه اعداد نیز که روش کلی هست ، میتوان محاسبه را انجام داد:
      ۵ × ۳ × ۳ = ۴۵
      ۵ × ۳ = ۱۵
      برای ک.م.م باید از شمارنده های مشترک با بیشترین تکرار و از همه شمارنده های غیر مشترک استفاده کنیم.( در این مسئله شمارنده غیر مشترک نداریم )
      ۴۵ = ۵ × ۳ × ۳ = [ ۱۵ و ۴۵ ]

      موفق باشید.

  163. محمد امین گفت:

    ممنون عالی بود

  164. sam گفت:

    سلام
    اگه دو شمارنده های غیر مشترک داشتیم
    X=2*3*5*5
    Y=2*3*3*7*7*7
    ک م م X و Yچند می شود ؟
    ممنون

    • مدیر سایت گفت:

      سلام
      در ک.م.م ، برای شمارنده های مشترک (که اینجا ۲ و ۳ هستند) همیشه بیشترین تعداد تکرار مدنظر هست.
      عدد ۲ در X یک بار اومده، در Y هم یک بار
      عدد ۳ در X یکبار اومده ، در Y دوبار
      بنابراین بیشترین تکرار عدد ۲ یکبار و بیشترین تکرار عدد ۳ دوبار هست.
      شمارنده های غیرمشترک تکلیفشون مشخص هست، هر چندتا با هر تعداد تکراری که دارند باید توی محاسبه ک.م.م استفاده بشن.پس:
      ۷ × ۷ × ۷ × ۵ × ۵ × ۳ × ۳ × ۲ = ک.م.م

    • ف گفت:

      ۳×۳×۷×۷×۷×۵×۵

      • مدیر سایت گفت:

        پاسخ شما یک دونه ۲ کم داره. جواب صحیح به صورت زیر هست:
        ۲×۳×۳×۷×۷×۷×۵×۵
        لازمه که یادآوری کنم چون عددها دارن ضرب میشن، ترتیب اون ها مهم نیست.

  165. محمد گفت:

    میشه مشکل من را حل کنید

  166. kimia گفت:

    من چطوری میتونم ک.م.م ۴۲ و۷۰ روپیدا کنم؟؟؟

    • مدیر سایت گفت:

      سلام
      شما باید ابتدا اعداد ۴۲ و ۷۰ رو به صورت درختی تجزیه کنید که نتیجه ی اون رو من براتون مینویسم:
      ۷ × ۳ × ۲ = ۴۲
      ۷ × ۵ × ۲ = ۷۰
      خب حالا باید از فرمولی که توی درس براتون گفتم استفاده کنیم.
      ۲ و ۷ شمارنده های مشترک هستند که تعداد تکرارشون هم یکی بیشتر نیست. پس برای حساب کردن ک.م.م باید ۲ و ۷ را در شمارنده های غیر مشترک، یعنی ۳ و ۵ ضرب کنیم. بنابراین :
      ۲۱۰ = ۷ × ۵ × ۳ × ۲ = ک.م.م

      موفق باشید.

  167. لیدا گفت:

    لطفا ک.م.م ۸۵و۶۸ را بدست بیاورید با راه حل

    • مدیر سایت گفت:

      سلام
      شما باید ابتدا اعداد ۸۵ و ۶۸ رو به صورت درختی تجزیه کنید که نتیجه ی اون رو من براتون مینویسم:
      ۱۷ × ۵ = ۸۵
      ۱۷ × ۲ × ۲ = ۶۸
      خب حالا باید از فرمولی که توی درس براتون گفتم استفاده کنیم.
      تنها شمارنده مشترک عدد ۱۷ است که توی هر دو عدد یکبار تکرار شده، پس لازمه عدد ۱۷ توی محاسبه ک.م.م باشه. شمارنده های غیرمشترک رو هم که باید استفاده کنیم. بنابراین :
      ۳۴۰ = ۱۷ × ۵ × ۲ × ۲ = ک.م.م

      موفق باشید.

  168. فاطمه گفت:

    عالیه

  169. فاطمه گفت:

    خوب بود ولی ب م م هم توضیح بدین خیلی ممنون عااااااااااااااااااااااااااااااااااااااالیییییییییییی

  170. رسول گفت:

    عالی بود ممنون

  171. Elmira گفت:

    ۶۰۰ = [۱۲۰ و ۷۵ ]