امروز دوشنبه ۰۵ فروردین ۱۳۹۸ و ساعت ۱۱:۱۳
ورود به بخش ریاضی هفتم ورود به بخش ریاضی هشتم ورود به بخش ریاضی نهم
جدیدترین مطالب ریاضی هشتم :
هم نهشتی مثلث ها در حالت کلی و برای مثلث های قائم الزاویه
آزمون فصل ششم ریاضی هشتم مثلث با پاسخ تشریحی
آزمون فصل پنجم ریاضی هشتم بردار و مختصات با پاسخ تشریحی

محاسبه تعداد اضلاع یک چندضلعی منتظم با داشتن یک زاویه

محاسبه تعداد اضلاع یک چندضلعی منتظم با داشتن یک زاویه

سوالی که شما پرسیدید :

فرض کنید تنها یک زاویه داخلی از یک چندضلعی منتظم را بدانیم. میخواهیم ببینیم روش محاسبه تعداد اضلاع یک چندضلعی منتظم با داشتن یک زاویه داخلی آن چگونه است … 

 

 


محاسبه تعداد اضلاع یک چندضلعی منتظم با داشتن یک زاویه داخلی

سوال :
فرض کنید تنها یک زاویه داخلی از یک چندضلعی منتظم را بدانیم. میخواهیم ببینیم روش محاسبه تعداد اضلاع یک چندضلعی منتظم با داشتن یک زاویه داخلی آن چگونهه است.

پاسخ :

روش مستقیم حل این سوال اینه که فرمول زیر رو برابر با زاویه داخلی داده شده قرار بدیم و با انجام دادن یه سری محاسبات جبری، مقدار n یعنی تعداد اضلاع را پیدا کنیم.

n-2)×۱۸۰/n) = اندازه هر زاویه داخلی یک n ضلعی منتظم

اما استفاده ازین روش خیلی محاسبات زیادی داره. من میخوام یه روش خیلی خیلی ساده تر بهتون یاد بدم. میدونیم که زاویه داخلی و خارجی در هر گوشه مکمل هم هستن، یعنی جمعشون میشه ۱۸۰ درجه. پس من اول میام زاویه داخلی که داده شده رو از ۱۸۰ کم میکنم تا زاویه خارجی بدست بیاد. حالا اگه ۳۶۰ رو به زاویه خارجی تقسیم کنم، تعداد اضلاع چندضلعی بدست میاد!

آخرش یه ذره گیج شدی؟؟؟

ببین، میدونیم که مجموع زاویه های خارجی همه ی چندضلعی ها برابر ۳۶۰ درجه است. اگه شکلمون منتظم باشه یعنی همه زاویه هاش باهم برابره، داخلی هاش باهم و خارجی هاش هم باهم. خب یعنی اگه ۳۶۰ رو بر تعداد زاویه ها ( که مساوی تعداد اضلاع هست ) تقسیم کنیم، اندازه هر زاویه خارجی بدست میاد. من این جا اومدم برعکسش عمل کردم. ۳۶۰ رو بر زاویه خارجی تقسیم کردم تا تعداد اضلاع بدست بیاد. به همین سادگی!

حالا برای شکل داده شده بیایم حساب کنیم که چندضلعی هستش:

۴۵ = ۱۳۵ – ۱۸۰ = زاویه خارجی

۸ = ۴۵ / ۳۶۰ = تعداد اضلاع

این شکل یک هشت ضلعی منتظم است!

به صورت فرمولی این کارایی که انجام دادیم به صورت زیر میشه :

(زاویه داخلی – ۱۸۰ ) ÷ ۳۶۰ = تعداد اضلاع

نکته:

دقیقا با استفاده از برعکس این روش میتونیم خیلی راحت اندازه هر زاویه داخلی یک چندضلعی منتظم رو بدون استفاده از فرمول خودش بدست بیاریم. میتونید بگید چطوری؟

در مطالب بعدی این موضوع رو براتون آموزش میدم.

 


شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :


امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه اون رو با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.



درس قبلی :
درس بعدی :

شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. رویا گفت:

    میشه بگی اشکالش چی بود

  2. رویا گفت:

    خیلی ممنون خیلی کمکم کردید مرسی

  3. F😙😙💘💘s گفت:

    خوب بود ولی یه اشکالاتی داشت

  4. مانی گفت:

    روش تابستون فوق العادس

  5. مانی گفت:

    عالی

  6. ای تی گفت:

    یه سوال : از هر رأس یک چند ضلعی ۱۷ قطر گذشته این شکل چند ضلعی است؟

  7. ای تی گفت:

    اثبات کنید در هر مربع قطر نیمساز است؟

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      باید قطر را رسم کنید و‌بنابه حالت ض ض ض دو‌مثلث باهم همنهشت هستند. بنابراین اندازه زاویه ها هم باهم مساوی است.پس قطر نیمساز است

  8. Śābā گفت:

    عالیییی بووود کِ😚😻 مرسییییی❤💛🤘

  9. یگانه گفت:

    سلام من یک سوال دارم؟ محدب را توضیح دهید

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      سلام
      یک چندضلعی که هیچکدام از زاویه های داخلی اش بیشتر از ۱۸۰ درجه نباشه

  10. fatemeh گفت:

    خیلی ممنون عاااالی بود♡♡

  11. Shayan.sh4 گفت:

    سلام ببخشید من یکم گیج شدم یعنی زاویه داخلی
    (n-2×۱۸۰=n)
    هست پس
    زاویه خارجی (n_2×۳۶۰=n)

    هست؟؟

  12. بی نام گفت:

    وایییی بهترازاین نمیشه.فوق العاده است واقعاخسته نباشید.خیلی خوب وعالی توضیح دادید.

  13. س گفت:

    من زیاد متوجه نشدم چرا باید این فرمول را استفاده کنیم

  14. hossein گفت:

    چگونه از اندازه زاویه خارجی تعداد اضلاع یک شکل منتظم را بدست بیاوریم؟!

  15. Shakipayne گفت:

    خیلی ممنون واقعا خوب توضیح میدین:]♥

  16. بهنام گفت:

    خیلی عالی است ولی من به خاطر این سوال ۱۳ گرفتم

  17. maedeh😇 گفت:

    خیلی مطالب عالی بودن واقعا ممنونم😏

  18. مهگل گفت:

    خیــــــــــلی عالی بود👌 مرسی

  19. Fatemeh گفت:

    واقعا عالی !

  20. Fatemeh گفت:

    واقعا عالی ! ممنون

  21. فاطمه گفت:

    عالی بود واقعا ممنون ✌✌✌✌

  22. فاطمه گفت:

    خیلی عالی بود, مرررررسییی

  23. یاراحمدی گفت:

    سلام, منم این روش رو بلد بودم و به دخترم یاد دادم. معلمش نمره نداده بهش و گفته باید با فرمول زاویه داخلی حل می کردی, خوب یاد نگرفته و منم نمی تونم بهش کمک کنم

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      از اون راه هم میشه. باید فرمول هر زاویه داخلی را مساوی با عدد داده شده قرار بدیم. و طرفین وسطین کنیم. از حل معادله تعداد اضلاع بدست میاد

  24. هانیه گفت:

    مجموع زوایای خارجی یک ۲۰ ضلعی چگونه به دست اوریم؟

  25. مهسا گفت:

    بسیار عالی خیلی خوب بود

  26. Yeganeh گفت:

    عااااااااالیییییییییی
    واقعا مرسیی

  27. محمد گفت:

    سلام ببخشید چطور میشه با استفاده از قطر تعداد ضلع بدست اورد

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      بهترین راه حدس و آزمایش است.
      اعداد مختلفی را برای تعداد اضلاع یعنی n حدس بزنید و در فرمول زیر قرار بدید:
      n×(n-3)÷۲=تعداد قطرها
      هر کدوم که جوابش با تعداد قطرهای شما برابر شد ، درست است.

  28. نگار حیدری گفت:

    ۹۰ درصد سه بیستم چه عددی است

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      باید کسر ۹۰صدم را در کسر ۳بیستم ضرب کنیم جواب میشه
      کسر ۲۷ دویستم

      • زهرا گفت:

        طول ضلع یک شش ضلعی منتظم ۱۲سانتی متر است مساحت شش ضلعی منتظم چه قدر است
        میشه لطفا جواب بدین

        • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

          فرمول مساحت یه شش ضلعی منتظم به ضلع a به صورت زیر است:

          پس برای این سوال مساحت (۲۱۶ضربدر رادیکال۳) بدست میاد.

  29. نگار حیری گفت:

    سلام اندازه ی هر زاویه ی‌یک نه ضلعی منتظم چند درجه است

  30. ♡زهرا♡ گفت:

    هر زاویه داخلی۱۰ضلعی منتظم ….. درجه و هر زاویه خارجی ۱۲ ضلعی منتظم…….درجه است

    جوابش چی میشه

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      از طریق فرمول:
      ۱۴۴=۱۰÷۱۸۰×(۱۰-۲)
      هر زاویه داخلی ده ضلعی منتظم ۱۴۴ درجه
      و از طریق فرمول:
      ۳۰=۱۲÷۳۶۰
      هر زاویه خارجی ۱۲ ضلعی منتظم ۳۰ درجه بدست میاد.
      به درس هایی که راجع به زاویه داخلی و خارجی دادیم توی سایت مراجعه کنید

  31. نیما گفت:

    سلام
    اکر زاویه خارجی رو به ما بدن چی کار کنیم؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      این خیلی آسون تره . فقط کافیه ۳۶۰ رو بر اندازه زاویه خارجی تقسیم کنیم تا تعداد اضلاع بدست بیاد

  32. . گفت:

    عالیه
    ممنون

  33. ✌امیرحسین✌ گفت:

    سلام میشه توضیع بدید که چگونه می توانیم معادله ى شکل های مکمل حل کنیم خواهشن توضیح بدید

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      باید دو زاویه رو باهم جمع بزنیم و حاصل رو مساوی با ۱۸۰ قرار بدیم و معادله ش رو حل کنیم

  34. ماتیسا گفت:

    میشه سوال چهار صفحه چهاروتوضیح باید یانمونه شو حل کنید

  35. ماتیسا گفت:

    عالیه ممنون

  36. نوید گفت:

    اگر اندازه هر زاویه داخلی یک nضلعی منتظم۱۶۵درجه باش د n را بدست آورید

  37. ارال گفت:

    سلام خیلی عالیه فقط مى خواستم بپرسم جواب این سوال چگونه بدست مى اد ؟
    مجموع زاویه های داخلی یک n ضلعی ٢٧٠٠است ( چند ضلعی محدب ) nرا بیابید
    ممنون 🙏🏻

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      باید ۲۷۰۰ رو تقسیم بر ۱۸۰ کنیم و جواب رو بعلاوه ۲
      ۱۵=۲۸۰۰/۱۷۰
      ۱۷=۱۵+۲
      ۱۷ ضلعی محدب بوده است

  38. فائزه گفت:

    ببخشید میشه توضیح بدید چجوری میتونیم یه شکل که میدن رو با معادله حل کنیم

  39. ... گفت:

    خیلی عالی بود
    ممنون از لطفتون

  40. نرگس .. گفت:

    سلام …
    خسته نباشین ….
    متشکرم…….

  41. اتنا گفت:

    سلام میشه فرمول ‌محاسبه ی اضلاع چند ضلعی با داشتن یک زاویه رو توضیح بدید

عیدی درس در خانه به مناسبت سال نو
نمونه سوال ریاضی هفتم ویژه نوروز 98