قدر مطلق چه کاری انجام می دهد و برای حل آن باید چه کار کرد؟

قدر مطلق - درس در خانه

قدر مطلق را با دو خط عمودی |x| نشان می دهند. به جای x هر عبارت دیگری ممکن است قرار گیرد. وظیفه قدر مطلق این است که هر عبارتی داخل آن قرار می گیرد را به مثبت تبدیل کند. در کل دو حالت ممکن است…


قدر مطلق را با دو خط عمودی |x| نشان می دهند. به جای x هر عبارت دیگری ممکن است قرار گیرد. وظیفه قدر مطلق این است که هر عبارتی داخل آن قرار می گیرد را به مثبت تبدیل کند. در کل دو حالت ممکن است اتفاق بیفتد:

  1. عبارت داخل قدر مطلق مثبت باشد، قدر مطلق را برداشته و خود عبارت را می نویسیم.
  2. عبارت داخل قدر مطلق منفی باشد، قدر مطلق را برداشته و عبارت را قرینه می کنیم.

مثال : | ۳- | برابر است با ۳ و | ۱۲ | برابر است با ۱۲

این مبحث دو دسته مثال مهم دارد. یکی عبارت داخل قدر مطلق دارای رادیکال های گنگ باشد، دومی رادیکال هایی که توان ۲ دارند. هر یک را به طور جداگانه توضیح میدیم.

قدر مطلق دارای رادیکال های گنگ

در این دسته از سوالات باید به روشی تشخیص دهیم که آیا عبارت داخل قدر مطلق مثبت است یا منفی. به سوال زیر توجه کنید.

مثال : حاصل قدر مطلق های زیر را بدست آورید.

قدر مطلق - مثال 1

الان چطوری میشه فهمید که رادیکال ۵ منهای ۳ مثبت میشه یا منفی!؟ یک راه اینه که بدونیم رادیکال ۵ تقریبا چند است. به طور تقریبی رادیکال ۵ میشه ۲/۱ خب حالا اگه حساب کنیم ۰/۹-=۳-۲/۱

چون جواب منفی شد پس باید عبارت داخل قدر مطلق را قرینه کنیم. وقتی قرینه می کنیم رادیکال ۵ منفی میشه و ۳ مثبت میشه. پس بهتره اول ۳ رو بنویسیم و بعدش عدد منفی رادیکال ۵

قدر مطلق - جواب مثال 1

در مثال بعدی باید مقدار رادیکال ۳ رو به صورت تقریبی بدونیم . رادیکال سه تقریبا میشه ۱/۷ خب حالا اگه حساب کنیم ۰/۳ = ۱/۷ – ۲ جواب مثبت شد. چون داخل قدر مطلق مثبت شده است. پس خود عبارت را می نویسیم.

قدر مطلق - جواب مثال دوم

دیدیم که تا اینجا برای رادیکال های گنگ باید مقدار تقریبی اون رو می دونستیم . ما می خوایم به شما روشی رو آموزش بدیم که نیاز نباشه تا شما مقدار تقریبی رادیکال های گنگ رو حفظ کنید!!!

عددی که رادیکال ندارد را در خودش ضرب کرده و زیر رادیکال می بریم. سپس با عددی که رادیکال دارد مقایسه کنیم.

قدر مطلق - جواب مثال اول راه جدید

چون رادیکال ۹ از رادیکال ۵ بزرگتره پس سمت راستی بزرگتر است در نتیجه جواب منها،  منفی میشه.

در مثال بعدی، عدد ۲ را می شود در خودش ضرب کرد و به صورت رادیکال ۴ نوشت. چون رادیکال ۴ از رادیکال ۳ بزرگتر است پس جواب منها مثبت می شود.

قدر مطلق - جواب مثال دوم راه جدید

دسته بعدی قدر مطلق ندارند ولی برای جواب دادن آن ها به قدر مطلق احتیاج است.

عبارت رادیکالی دارای توان ۲

به مثال زیر توجه کنید.

قدر مطلق - مثال 3

عبارت زیر رادیکال دارای توان ۲ است. برای جواب دادن به این سوالات رادیکال و توان ۲ را حذف کرده و عبارت زیر رادیکال را داخل قدر مطلق می نویسیم. سپس قدر مطلق را حل می کنیم.

قدر مطلق - جواب مثال سوم

دیدید که قدر مطلق خیلی درس ساده ای است . فقط باید تشخیص بدیم که عبارت داخل آن مثبت است یا منفی.


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

3 دیدگاه در “قدر مطلق چه کاری انجام می دهد و برای حل آن باید چه کار کرد؟”

  1. اقا کامل توضییح میدی لطفا
    مفید بود ولی اگه پشت خط عمود عدد بود چیکار کنیم
    یا اگ داخل قدر مطلق ۰ بود چی

    1. عدد پشت خط عمود بعنی باید آن عدد در جواب قدرمطلق ضرب شود.
      علامت نقطه به معنی ضرب است.