عدد گنگ چیست و چگونه می توان بین دو عدد تعدادی عدد گنگ نوشت

معرفی عدد گنگ - درس در خانه

عددهایی که نمایش اعشاری آن ها دارای بی شمار رقم اعشاری است و دوره تناوب ندارند عدد گنگ نام دارد. مثل عدد پی ، رادیکال هایی که جواب دقیق ندارند و ….


معرفی عدد گنگ

عددهایی که نمایش اعشاری آن ها دارای بی شمار رقم اعشاری است و دوره تناوب ندارند عدد گنگ نام دارد. مثل عدد پی و رادیکال هایی که جواب دقیق ندارند. به عددهای گنگ ، عدد اصم هم گفته میشه. در ادامه نمونه هایی از عددهای گنگ را مشاهده می کنید.

عدد گنگ - مثال 1

اولین عدد ، عدد پی است. این عدد را اگر به صورت اعشاری بنویسیم تعداد رقم های اعشاری آن تمام نمی شود و الگوی تکرار شونده ای هم در آن ندارد ( تناوب ندارد)

دومی و سومی رادیکال هایی هستند که جواب دقیق ندارند. یا به عبارتی عدد زیر رادیکال مربع کامل نیستند.

چهارمین عدد یک عدد اعشاری معمولی است با تعداد رقم های اعشاری بی شمار و بدون الگوی تکرار شونده( تناوب)

عدد آخر یک عدد اعشاری است که به ظاهر رقم های اعشاری آن دارای الگو هستند ولی این الگو یک الگوی ثابت و تکرار شونده نیست.

نوشتن عدد گنگ بین دو عدد داده شده

برای نوشتن عدد گنگ بین دو عدد داده شده راه ساده و راحتی وجود دارد. به مثال های زیر توجه کنید.

مثال: بین عددهای  ۶ و ۷ ، چهار عدد گنگ بنویسید.

پاسخ : اولین کاری که می کنیم اینه که این اعداد را به توان ۲ رسانده و می بریم زیر رادیکال

عدد گنگ - مثال 2

حالا بین رادیکال ۳۶ و رادیکال ۴۹ چهار عدد رادیکالی دیگر قرار می دهیم . فقط حواسمان باشد که از ۳۶ کمتر و از ۴۹ بیشتر نباشد.

عدد گنگ - پاسخ مثال 2

مثال: بین عددهای رادیکال ۲۲ و ۵ ، چهار عدد گنگ بنویسید.

پاسخ : این دفعه یکی از عددها خودش رادیکالی است. فقط کافیه عدد ۵ را به توان ۲ رسانده و ببریم زیر رادیکال که میشه رادیکال ۲۵

خب حالا اگه دقت کنید بین ۲۲ و ۲۵ فقط می توان رادیکال ۲۳ و رادیکال ۲۴ را نوشت. هنوز دو عدد کم داریم. چرا سراغ اعداد اعشاری نریم!؟ ما همیشه میتونیم بین دو عدد داده شده ، با در نظر گرفتن اعداد رادیکالی اعشاری بیشمار عدد گنگ بنویسیم.

عدد گنگ - پاسخ مثال 3


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

16 دیدگاه در “عدد گنگ چیست و چگونه می توان بین دو عدد تعدادی عدد گنگ نوشت”

  1. اقا عالی بود دمتون گرم همیشه تو این بدست اوردن عدد گنگ بین دو عدد مشکل داشتم ک برام حلش کردین ممنون

    1. بله بی شمار عدد گنگ هست.
      مثلا رادیکال 15/1
      رادیکال 15/2
      رادیکال 15/3
      رادیکال 15/005
      رادیکال 15/00004
      همینطوری اعشار میتونید بذارید

  2. خیلی خیلی ممنون ازتون واقعا خیلی عالیه….😄😄😄😃😍😍😍😘😘😘😚😚

    1. اگر عدد ۱ رو بگیم رادیکال ۱
      اگر عدد ۲ رو بگیم رادیکال ۴
      بین رادیکال ۱ و رادیکال ۴ هر عدد رادیکالی که بنویسیم عدد گنگ به حساب میاد
      رادیکال ۱/۵
      رادیکال ۱/۷
      رادیکال ۱/۸
      رادیکال ۲
      رادیکال ۲/۵
      رادیکال ۳
      رادیکال ۳/۵
      و …..
      بی نهایت عدد گنگ میشه نوشت

  3. سلام ببخشید
    بین عدد۴ و رادیکال ۷ چند عدد گنگ وجود دارد؟
    یعنی چطوری حل میشه؟؟

    1. سلام همواره تعداد اعداد گنگ و گویا ، بی شمار است.
      اگر عدد 4 را به صورت رادیکالی، مساوی با رادیکال 16 بنویسم.
      آن وقت بین رادیکال 7 و رادیکال 16 هر عدد رادیکالی که مثال بزنیم، گنگ است. حتی میتوان عدد زیر رادیکال را اعشاری انتخاب کرد. برای همین میگیم تعدادش بی شمار است.
      فقط دقت کنید که در این بین عدد رادیکال 9 گنگ نیست چون جوابش 3 می شود.

    1. بجای ۶ مینویسیم رادیکال ۳۶
      بجای ۸ مینویسیم رادیکال ۶۴
      بین ۳۶ و ۶۴ ( بجز رادیکال ۴۹) هر رادیکالی که بنویسیم گنگ است.
      مثلا رادیکال ۳۷
      رادیکال ۳۸
      رادیکال ۳۹