عددهای مختوم و متناوب را چگونه بدون استفاده از ماشین حساب تشخیص دهیم

عددهای مختوم و متناوب - درس در خانه

عددهای مختوم و متناوب … در عددهای مختوم رقم های اعشاری پایان می پذیرد … اما در عددهای متناوب تعداد رقم های اعشاری پایان ندارد و به صورت یک الگو منظم و …


عددهای مختوم و متناوب دسته ای از عددهای گویا هستند که اگر نمایش اعشاری آن ها را بنویسیم، تفاوت خیلی جالبی با هم دارند.

در نمایش اعشاری عددهای مختوم، رقم های اعشاری پایان می پذیرد  یعنی تعداد مشخصی دارند و تا آخرین رقم قابل محاسبه است.

در نمایش اعشاری عددهای متناوب، تعداد رقم های اعشاری پایان ندارد و به صورت یک الگو منظم و مشخص تکرار می شود.

به هریک از عددهای کسری زیر و نمایش اعشاری آن ها توجه کنید.

عددهای مختوم و متناوب - مثال

مثال های زده شده مربوط به عددهای مختوم و متناوب هستند که تک تک آن ها را توضیح می دهیم. همانطور که دیده می شود، اولین عدد سه رقم اعشاری دارد و تمام! به چنین اعدادی عدد مختوم گفته می شود.

دسته اعداد مرکب به دو گروه تقسیم می شوند. یکی اعداد متناوب ساده و دیگری اعداد متناوب مرکب

  • عدد متناوب ساده یعنی همه رقم های اعشاری آن تکرار می شوند و هیچ رقم ثابتی ندارد. مانند مثال دومی
  • عدد متناوب مرکب یعنی ابتدا چند رقم اعشاری دارد که تکرار نمی شود و رقم های بعد از آن تکرار می شوند مانند مثال سومی

تذکر : در نمایش اعشاری اعداد مرکب می توان الگویی که تکرار می شود را یک بار نوشته و بالای آن ارقام خطی افقی بکشیم.

نکته : در اعداد متناوب ، رقم های تکراری می تواند بیشتر از یک رقم باشد.

مانند مثال های زیر:

عددهای مختوم و متناوب - مثال دوم

اصل درس ما تازه از الان شروع می شه. چطوری از روی ظاهر یک کسر قضاوت کنیم که نمایش اعشاری آن چگونه است؟ مختوم است یا متناوب؟ اگر متناوب است ساده است یا مرکب؟ پاسخ این سوال رو در ادامه به شما آموزش می دهیم.

تشخیص عددهای مختوم و متناوب از روی کسر آن عدد

برای تشخیص عددهای مختوم و متناوب ابتدا باید کسر را به ساده ترین حالت ممکن بنویسیم. (تا جایی که میشه کسر رو  ساده کنیم) سپس مخرج کسر رو به شمارنده های اول تجزیه می کنیم. سه حالت ممکن است اتفاق بیفتد:

  1. مخرج کسر فقط شمارنده های اول ۲ یا ۵ یا هر دو را دارد ⇐ عدد مختوم
  2. مخرج کسر اصلا شمارنده های ۲ یا ۵ ندارد ⇐ عدد متناوب ساده 
  3. مخرج کسر هم دارای شمارنده های ۲ یا ۵ است و هم از سایر شمارنده های اول دارد ⇐ عدد متناوب مرکب 

حالا باهم مثال های توی این درس رو بررسی می کنیم.

عددهای مختوم و متناوب - راه حل سریع و بدون ماشین حساب

پس تشخیص عددهای مختوم و متناوب به همین سادگی بود. سایر آموزش های ما رو دنبال کنید.


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *