شکل های هم نهشت و روش محاسبه مجهول در ضلع یا زاویه

شکل های هم نهشت - درس در خانه

در سال هفتم خوندیم که اگه بشه دو شکل رو با یکی از تبدیلات هندسی بر هم منطبق کرد، به اونا شکل های هم نهشت گفته میشه. منظور از تبدیلات هندسی انتقال ، تقارن و دوران است. در شکل های هم نهشت اجزای متناظر …


ایجاد شکل های هم نهشت با استفاده از تبدیلات هندسی

در سال هفتم خوندیم که اگه بشه دو شکل رو با یکی از تبدیلات هندسی بر هم منطبق کرد، به اونا شکل های هم نهشت گفته میشه. منظور از تبدیلات هندسی انتقال ، تقارن و دوران است.

مثال : در شکل های زیر مشخص کنید با کدام تبدیل هندسی می توان دو شکل هم نهشت را بر منطبق کرد.

شکل های هم نهشت - تبدیلات هندسی - درس در خانه

پاسخ :

شکل A با دوران ۱۸۰ درجه بر روی شکل B منطبق میشه

شکل C با انتقال بر روی شکل D منطبق میشه

شکل E با تقارن نسبت به خط عمودی بر روی شکل F منطبق میشه

شکل G با تقارن نسبت به خط افقی بر روی شکل H منطبق میشه

 

نوشتن تساوی اجزای متناظر در شکل های هم نهشت

جمله کلیدی که برای حل مسئله های شکل های هم نهشت مورد استفاده قرار میگیره جمله زیر است:

در شکل های هم نهشت اجزای متناظر باهم مساوی اند

وقتی دو شکل هم نهشت را روی هم منطبق کردیم، به ضلع ها و زاویه هایی که روی هم افتادن ، اجزای متناظر گفته میشه.

مثال : در شکل های زیر تساوی اجزای متناظر را بنویسید.

شکل های هم نهشت - نوشتن تساوی اجزای متناظر - درس در خانه

پاسخ : ضلع ها و زاویه هایی که روی هم میفتن رو به صورت زیر مشخص میکنیم.

تساوی اضلاع متناظر :

AB = FG   و BC = GH   و  CD = HI  و DE=IJ  و  EA=JF

تساوی زاویه های متناظر :

A=F و B=G  و  C=H و  D=I و  E=J

 
 
در مسائل مربوط به شکل های هم نهشت معمولا اندازه ضلع ها یا زاویه ها رو به صورت عبارت جبری میگن که با استفاده از تشکیل یک معادله مناسب و حل اون، میشه متغیر مجهول رو بدست آورد.

مثل : در شکل زیر مقادیر مجهول را بدست آورید.

شکل های هم نهشت - محاسبه مجهول - درس در خانه

پاسخ :

میدونیم AB=GF  است. پس :

۲x-2=x+5

۲x-x=5+2

x=7

و  AE=FJ پس :

۲y=10

y=5

و زاویه D=I پس :

۵z-60=40

۵z=40+60

۵z=100

z=20

دیدیم در مسائل هم نهشت مقادیر مجهول به سادگی حساب میشه.
 



پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

32 دیدگاه در “شکل های هم نهشت و روش محاسبه مجهول در ضلع یا زاویه”

  1. استاد من هرچقدر گشتم تو وبسایت آموزش مبحث هم نهشتی مثلث هارو نذاشتین . میشه زحمتشو بکشین؟

  2. یکی یکی این سایت ها رفتم همش واسه من قصه حسن کرد شبستری تعریف کرد دمت گرم یه چیزی نوشتی ساده قشنگ آدم می فهمه

  3. ساق های متساوی السایق ۵ سانتی متر وقاعده آن۸ می باشد طول ارتفاع دارد قاعده مثلث رابدست آورید؟

    1. اگه ارتفاع مثلث رو رسم کنیم ، دوتا مثلث قائم الزاویه بدست میاد که وتر این مثلث همون ساق مثلث اصلی و قاعده این مثلث نصف قاعده مثلث اصلی است. با داشتن عدد ۵ برای وتر و ۴ برای قاعده مثلث قائم الزاویه، اندازه ضلع دیگه مثلث که ارتفاع مثلث اصلی است بدست میاد. طبق رابطه فیثاغورس ارتفاع ۳ بدست میاد.
      اگه توی رابطه فیثاغورس مشکل دارید روی لینک زیر کلیک کنید
      رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه و طریقه استفاده از آن

  4. سلام من عمادریگی لطفا سوال این را جواب دهید. سوال طول مستطیل ۸سانتی متر وقطر آن۱۰ سانتی متر است عرض آن چند است؟

  5. خیلی.ممنونم.چون.قرار.است.من.هفته.بعب.باید.بروم‌پای.تخته.و.فصل.ششم.ریاصی‌.هشتم.یعنی.مثلث.و.رابطه‌.فیثاغورس.را.کنفرانس.دهم.از‌.بابت.توضیحاتون‌.ممنونم.

    1. خوب بود عالی بود من جبر و بلد نبودم رفتم فایل صوتی همین سایت بهم کامل یاد داد

  6. سلام ببخشید یه سوال داشتم
    چرا سطح مقطع یک مکعب نمی تواند یک ۷ ضلعی یا ۸ ضلعی باشه ؟
    ایا جواب من : چون کلا مکعب ۶ ضلع داره
    درسته یا شما نظر دیگه ای دارین ؟

    1. سلام
      در واقع سطح مقطع وابسته به وجه های جانبی منشور است‌ . چون یک مکعب دارای ۴ وجه جانبی است بنابراین سطح مقطع آن همیشه ۴ضلعی خواهد بود.

    2. ممنون ولی من جایی خوندم که نوشته بود سزح مقطع میتونه ۵ضلعی یا ۶ ضلعی هم باشه ؟!

    3. به نظرم در مکعب هرطوری مقطع بزنیم هیچ وقت بیشتر از ۴تا ضلع نمیتونه توی یک سطح مقطع ایجاد بشه.
      اما مثلا اگه منشور ۵ پهلو داشته باشیم خب مقطعش ۵ ضلعی میشه و یا منشور ۶ پهلو مقطعش ۶ضلعی میشه

    4. من این مطلبو توی کتاب تکمیلی سمپاد خوندم که راجب مکعب بود ولی باز هم ممنون