امروز سه شنبه ۰۴ اردیبهشت ۱۳۹۷          و ساعت ۲۲:۵۴
ورود به بخش ریاضی هفتم ورود به بخش ریاضی هشتم ورود به بخش ریاضی نهم

تدریس خصوصی ریاضی

ویژه دانش آموزان مشهدی

پایه ها : ششم ، هفتم ، هشتم ، نهم و دهم

مدرس : مهندس حسین آبادی

همین الان میخوام معلم خصوصی داشته باشم
جدیدترین مطالب ریاضی هشتم :
شکل های هم نهشت و روش محاسبه مجهول در ضلع یا زاویه
رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه و طریقه استفاده از آن
حل تمرینات فصل پنجم ریاضی هشتم بردار و مختصات

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم چگونه محاسبه می شوند ؟

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم - هر زاویه

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم …


زاویه داخلی چیه؟

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. روابطی که در ادامه خواهیم گفت، مربوط به زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم است.

مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

یکی از سوالات معمول در بحث چند ضلعی ها اینه که:

مجموع زاویه های داخلی یک فلان ضلعی منتظم چند است؟

با استفاده از یک استدلال جالب به شما نشون میدیم که جواب سوال بالا رو چطوری میتونید بدید. به شکل زیر دقت کنید. در هر کدام از چند ضلعی های منتظم زیر، یک راس را به سایر راس ها وصل کرده ایم. با این کار چند ضلعی به تعدادی مثلث جدا از هم تقسیم میشه. از اونجایی که میدونیم مجموع زاویه های داخلی یک مثلث ۱۸۰ درجه است. پس از برای بدست آوردن مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم کافی است:

تعداد مثلث های بوجود اومده براش رو در عدد ۱۸۰ ضرب کنیم.

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم - مجموع زاویه های داخلی

اگه متوجه شده باشید، همیشه تعداد مثلث های جدا از هم که بوجود میاد، دو تا از تعداد ضلع های چند ضلعی کمتره. بنابراین دیگه لازم نیست شکلش رو بکشیم و ببینیم چندتا مثلث توی چند ضلعی مون بوجود میاد! تنها کافیه رابطه زیر یادمون بمونه :

۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم

چون در چند ضلعی های منتظم همه زاویه ها با هم مساوی است، پس با تقسیم مجموع زاویه ها بر تعداد آن ها، اندازه هر زاویه داخلیش بدست میاد. یعنی :

 تعداد اضلاع / ۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم

اندازه هر زاویه داخلی رو برای بعضی از چند ضلعی های منتظم براتون نوشتم تا اگر دوست دارید توی سوالات تستی با سرعت بیشتر جواب بدید، اونا رو حفظ کنید.

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم - هر زاویه

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه و یا بخش پرسیدن سوال درسی آن را با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را ببینید.

 


شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :


امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه اون رو با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.



درس قبلی :
درس بعدی :

شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

لطفا نظر خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. فاطمه گفت:

    مجموع زاویه های داخلی چند درجه است

  2. ایرج گفت:

    مجموع زاویه های شش ظلعی چند درجه است

  3. Zeynab.e گفت:

    ممنون خوب ود
    یه سوال داشتم؛اندازه زاویه بین دو قطر که ازیک راس بگذره چجوری حساب کنیم مثلا یه پنچ ضلعی

    هیچکی نمیدونه بعد درس توضیح میدین پس هیچی حالیتون نمیش

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      زاویه بین دو قطر کنارهم که از یک راس هم کشیده شده باشن به سادگی با تقسیم عدد ۱۸۰ بر تعداد اضلاع بدست میاد. مثلا برای پنج ضلعی باید ۱۸۰ رو تقسیم بر ۵ کنیم:
      ۳۶=۵÷۱۸۰

  4. م گفت:

    مجموع زاویه های یک هفت ضلعی چند درجه است

  5. sorush1 گفت:

    عالی بود خیلی مفید

  6. آرام گفت:

    عالی

  7. نرگس گیلکی گفت:

    بسیارعالی

  8. آرزو گفت:

    بی مصرف بود اینارو بلدبودم

  9. امیر گفت:

    با سلام و خسته نباشید خدا خیرتان دهد واقعا کمک کردید ممنون.

  10. آیدا گفت:

    خوبه خیلی عالیه ممنون

  11. sana Abade گفت:

    خیلی ممنون . واقعا اطلاعات عالی برای ما دانش اموزان بود. سپاسگزارم.

  12. ..... گفت:

    چگونه می توانیم مجموع زاویه های داخلی چهار ضلعی را به دست اوریم؟

  13. حامدامیری گفت:

    خیلی خیلی سپاسگزارم از خدمات شما،انشاء که همیشه موفق باشید.

  14. محمدرضا گفت:

    اندازه زاویه های داخلی یک دوازده ضلعی چند درجه است؟

  15. ayda گفت:

    عالی بوود

  16. کمیل گفت:

    اندازهی یک زاویه ی داخلی یک چند ضلعی منتظم ۱۳۵ درجه است این چند ضلعی منتظم چند ضلع دارد

  17. حسین سراوانی گفت:

    عالی بو د حرف نداشت

  18. مهدی قمری گفت:

    سلام خسته نباشید ببخشید یک ۱۵ ضلعی منتظم چند درجه است و فرمول آن چیست من متوجه نشدم

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      برای حساب کردن هر زاویه داخلی شکل های منتظم اول از تعداد ضلع ۲ تا کم میکنیم که میشه ۱۳
      بعد ۱۳ رو در ۱۸۰ ضرب میکنیم میشه ۲۳۴۰
      بعد ۲۳۴۰ رو تقسیم بر ۱۵ میکنیم میشه ۱۵۶ درجه

  19. لیلی از کرمان گفت:

    سلام لطفا دقیق تر مطالبتان را بگذارید

  20. Ëļñäż گفت:

    چرا منهای ۲…..

    چرا ضرب ۱۸۰

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      چرا منهای ۲ چون همیشه تعداد مثلث های جدا از هم که میتونیم توی شکل ایجاد کنیم. از تعداد اضلاع اون چند ضلعی ۲ تا کمتر میشه.
      چرا ضرب ۱۸۰ چون مجموع زاویه های داخلی هر مثلث مساوی با ۱۸۰ هستش. بنابراین ما باید تعداد مثلث هایی که ایجاد میشه رو در ۱۸۰ ضرب کنیم

  21. یه بنده ی خدا گفت:

    سلام ممنون از مطالب خوبتون اگه میشه راه به دست آوردن قطر از طریق ضلع ها رو هم بدید

  22. جلال گفت:

    عالی بود

  23. محمد مهدی علالدین گفت:

    سلام . من فردا امتحان ریاضی دارم و باید این سوال رو یاد بگیرم .
    من می خوام تعداد ضلع های یک چند ضلعی رو که فقط مجموع زوایای اون چند ضلعی رو به ما دادن حساب کنم‌ یک راه حل لطفا بگید
    مثلاً:
    تعداد اضلاع یک n ضلعی را که مجموع زوایای ان ۱۲۰ سانت است حساب کنید

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      کافیه مجموع زاویه ها رو بر ۱۸۰ تقسیم کرده و حاصل رو بعلاوه ۲ کنیم

  24. کاترین گفت:

    عالی بوووووود

  25. حسین گفت:

    با افزایش تعداد اضلاع اندازه ی هر زاویه جا خالی می یابد

  26. پوریا گفت:

    عالی بود مرسی

  27. Reyhane گفت:

    اگع میشع راه بدست اوردن زوایای خارجی رو هم توضیح بدین ممنون میشم💜

  28. Reyhane گفت:

    عالی بود والبته مفید

  29. ملیکا گفت:

    عالی بود یه سوال داشتم فرمول زاویه خارجی چیه؟

  30. سمانه گفت:

    جالب بود راحت تر یاد گرفتم

  31. زینب ا گفت:

    عالی ممنونم

  32. مهدی گفت:

    اگر اندازه ی هر زاویه ی یک چند ضلعی منتظم ۱۵۶ درجه باشد تعداد اضلاع آن چند است

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      ابتدا زاویه خارجی رو بدست میاریم بعدش ۳۶۰ رو بر زاویه خارجی تقسیم میکنیم تا تعداد اضلاع بدست بیاد
      ۲۴=۱۸۰-۱۵۶
      زاویه خارجی ۲۴ است
      ۱۵=۳۶۰/۲۴
      تعداد اضلاع ۱۵ تاست

  33. سما گفت:

    بد نبود

  34. مهرشاد شفیع نژاد گفت:

    بسیاربسیار بسیار عالی بود به دردم خورد

  35. مهرشاد شفیع نژاد گفت:

    خیلی ممنون از اطلاعاتی که در سایت زدید

  36. گلناز گفت:

    خوب بود به دردم خوردممنونم

  37. رها گفت:

    باتوضیحات بیشتر

  38. بهراد گفت:

    بسیار بسیار بسیار عالی بود

  39. جواد جون گفت:

    بیش از حدّمجاز عالیست

  40. محمد زاده گفت:

    باسلام مطالب جامع و کاربردی وعالی و بیان بسیار قابل درک بود
    سپاس
    یک سوال دارم
    آیا هرچقدر زاویه های داخلی یک شکل هندسی کمتر باشد میشه گفت اون شکل پایدار تر هست ؟؟؟
    اگه در این رابطه مقاله یا منبعی هست میشه معرفی کنید
    متشکرم پایدار باشید

  41. نازی گفت:

    مگه نباید تعداد اضلاع منها ۲ ضربه در ۱۸۰ تقسیم بر تعداد اضلاع کنیم ؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      بله درسته. برای محاسبه اندازه یک زاویه داخلی در چندضلعی منتظم همین راه رو باید بریم

  42. پریصا گفت:

    افتضاح😐

  43. آیدا گفت:

    عالی بود

  44. زهرا گفت:

    عالی است

  45. زهرا گفت:

    اصلأخوب نیست

  46. السا گفت:

    عالی

  47. گیلدا گفت:

    بدک نبود

  48. آریانا گفت:

    ببخشین زوایای خارجی یک ۵ چطوری​ بدست می‌آید

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      در بخش زاویه خارجی قبلا درس دادیم .لطفا در بین مطالب سایت جستجو کنید

  49. مهدیس گفت:

    لطفا توضیح بدید چرا زاویه های یک ۱۳ ضلعی یا یک ۷ ضلعی وقتی با فرمول n-2×۱۸۰÷nمحاصبه میکنیم جواب عدد اعشاری میاد

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      توضیح خاصی نداره. حتما که نباید غیر اعشاری بدست بیاد. اعشاری هم میشه و کاملا هم درسته

  50. محمدصالح گفت:

    سوالات و راه حل های عالی بود

  51. دانش آموز گفت:

    اگر مثلث منتظم نباشه و ما فقط یک زاویه ی اون رو بدونیم تکلیف چیه؟
    دقت کنید!اگر مثلث منتظم نباشه
    چطور دو زاویه ی دیگه رو پیدا کنم؟!
    لطفا سریع تر جواب بدید

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      بدون داشتن اطلاعات اضافه تری امکان پذیر نیست. مگر اینکه مثلث نوع خاص باشه. مثلا متساوی الساقین یا قائم الزاویه باشه

  52. رضا گفت:

    خیلی خوب بود👌❤

  53. زهرا گفت:

    میشه صفه ۳۷ را توضیح دهید لطفا

  54. زهرا گفت:

    عالیییییییییییی بود خیلی به دردم خورد

  55. ویدا گفت:

    تعداد اضلاع -۲ضربدر میشه جوا اضلاع

  56. طنین گفت:

    بنظرم خوبه اما اگر مثال میزدید بهتر میشد

  57. ستایش گفت:

    میشه راجب ب.م.م و ک.م.م توضیح‌بدید؟؟

  58. ایدا گفت:

    خوب نبود بیشتر توضیح بدید

  59. Senator گفت:

    خو نبود

  60. ماه بانو عزیزی گفت:

    خیلی مفید بود اما اگه میشه محاسبه زاویه های خارجی هر شکل را هم توضیح دهید.
    با تشکر

  61. شکیلا گفت:

    عالی بود

  62. حسین سارانی گفت:

    عالی من اصلا بلد نبودم اما الان خیلی خوب یاد گرفتم

  63. گلپری گفت:

    خیلی بده

  64. ساناز گفت:

    خیلی عالیییی

  65. علی گفت:

    بسیار عالی

  66. الهام گفت:

    اصلا خوب نیست