زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم چگونه محاسبه می شوند ؟

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم - هر زاویه

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم …


زاویه داخلی چیه؟

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. روابطی که در ادامه خواهیم گفت، مربوط به زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم است.

مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

یکی از سوالات معمول در بحث چند ضلعی ها اینه که:

مجموع زاویه های داخلی یک فلان ضلعی منتظم چند است؟

با استفاده از یک استدلال جالب به شما نشون میدیم که جواب سوال بالا رو چطوری میتونید بدید. به شکل زیر دقت کنید. در هر کدام از چند ضلعی های منتظم زیر، یک راس را به سایر راس ها وصل کرده ایم. با این کار چند ضلعی به تعدادی مثلث جدا از هم تقسیم میشه. از اونجایی که میدونیم مجموع زاویه های داخلی یک مثلث ۱۸۰ درجه است. پس از برای بدست آوردن مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم کافی است:

تعداد مثلث های بوجود اومده براش رو در عدد ۱۸۰ ضرب کنیم.

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم - مجموع زاویه های داخلی

اگه متوجه شده باشید، همیشه تعداد مثلث های جدا از هم که بوجود میاد، دو تا از تعداد ضلع های چند ضلعی کمتره. بنابراین دیگه لازم نیست شکلش رو بکشیم و ببینیم چندتا مثلث توی چند ضلعی مون بوجود میاد! تنها کافیه رابطه زیر یادمون بمونه :

۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم

چون در چند ضلعی های منتظم همه زاویه ها با هم مساوی است، پس با تقسیم مجموع زاویه ها بر تعداد آن ها، اندازه هر زاویه داخلیش بدست میاد. یعنی :

 تعداد اضلاع / ۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم

اندازه هر زاویه داخلی رو برای بعضی از چند ضلعی های منتظم براتون نوشتم تا اگر دوست دارید توی سوالات تستی با سرعت بیشتر جواب بدید، اونا رو حفظ کنید.

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم - هر زاویه

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه و یا بخش پرسیدن سوال درسی آن را با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را ببینید.

 


شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :


امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

286 دیدگاه در “زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم چگونه محاسبه می شوند ؟”