ترتیب محاسبات ریاضی پرانتز، توان ، ضرب و تقسیم، جمع و تفریق

ترتیب محاسبات ریاضی - درس در خانه

وقتی می خواهیم حاصل یک عبارت ریاضی رو بدست بیاریم که در آن تعدادی جمع و تفریق و ضرب و تقسیم وجود داره، باید بدونیم ترتیب محاسبات ریاضی چطوریه. از کجا شروع کنیم، کدوم عمل رو زودتر انجام بدیم و کدوم عمل رو دیرتر. پس باید بدونیم …


رعایت ترتیب محاسبات ریاضی 

وقتی می خواهیم حاصل یک عبارت ریاضی رو بدست بیاریم که در آن تعدادی جمع و تفریق و ضرب و تقسیم وجود داره، باید بدونیم ترتیب محاسبات ریاضی چطوریه. از کجا شروع کنیم، کدوم عمل رو زودتر انجام بدیم و کدوم رو دیرتر. در کتاب درسی نکته ترتیب محاسبات ریاضی به شکل زیر آمده است:

پرانتز ← توان ← ضرب و تقسیم ← جمع و تفریق

در این مطلب قصد داریم با ارائه چند مثال کاربردی شما رو با چگونگی استفاده از این نکته آشنا کنیم.

مثال : حاصل هریک عبارت های زیر را بدست آورید.

ترتیب محاسبات ریاضی - درس در خانه

پاسخ : در هر مثال با شماره گذاری ترتیب محاسبات ریاضی نشان داده شده و توضیحات لازم گفته شده است.


پاسخ   الف)

پاسخ الف

۱- چون پرانتز دارد، اول باید ببینیم داخل پرانتز چی هست. توان و منها داخل پرانتر وجود داره،‌اول باید توان رو حل کنیم.

۲ – داخل پرانتر باید جمع و تفریق حل شود.

۳ – عدد ۵ به پرانتز چسبیده است. این چسبیده بودن یعنی که ۵ باید در جواب پرانتز ضرب بشه. ( بعضی ها به اشتباه فکر می کنند باید ۵+۲ را حل کنیم.)

۴ – مرحله آخر، جمع و تفریق


پاسخ   ب )

۱ – از داخلی ترین پرانتز شروع می کنیم.

۲ – عدد ۲ را در جواب پرانتز ضرب می کنیم.

۳ – جواب ۱۲+۴ را حساب می کنیم.

۴ – عدد ۳- به پرانتز چسبیده است یعنی باید در جواب پرانتز ضرب بشه ( دقت کنید که علامت عدد ۳- رو هنگام ضرب در نظر بگیرید. تا جواب ۴۸- شود.)

۵ – مرحله آخر، جمع و تفریق


پاسخ   ج )

۱ – چون پرانتر نداریم اول نوبت توان است. ( بعضی ها به اشتباه ۵-۵ را حل می کنند)

۲ – نوبت ضرب عدد ۵- در جواب بدست آمده از توان است.

۳ – مرحله آخر، جمع و تفریق


پاسخ   د )

۱ – ابتدا داخل پرانتز رو حل می کنیم

۲ – نوبت توان است. دقت کنید توان ۲ فقط برای عدد بدست آمده از پرانتز است و روی علامت منفی قبل از ۱۵ تاثیری ندارد.

۳ – مرحله آخر، جمع و تفریق 


پاسخ  هـ  )

وقتی ضرب و تقسیم بدون هیچ پرانتزی و پشت سرهم می آیند، از سمت چپ به راست به ترتیب هرچی که بود رو حل می کنیم. در این مثال اول تقسیم و بعدش ضرب رو باید حل کنیم. ( بعضی ها به اشتباه فکر می کنند که همیشه اول باید ضرب رو انجام بدیم و بعدش تقسیم )


پاسخ   و )

این یک مثال خیلی شلوغ و طولانی است. که اگر قدم به قدم و به ترتیب انجام محاسبات ریاضی پیش بریم خیلی راحت حل میشه

۱ – در یک مرحله می توان ۴-۱۰  و سه به توان ۲  و چهار به توان ۳  و ۵-۸ رو باهم حل کرد. یعنی پرانتز و توان رو باهم حل کردیم. چون پرانترها و توان ها از هم جدا بود و جواب های شون به جواب اون یکی دیگه ربط پیدا نمی کرد.

۲ – باز هم توان و پرانتزهایی که باقی مونده رو حل می کنیم.

۳ – در صورت کسر ابتدا باید ۵×۳۶  رو حل کنیم و در مخرج هم ۹×۷- رو حل کنیم و بقیه شم که دیگه معلومه باید چیکار کنیم.

رعایت کردن ترتیب محاسبات ریاضی یا رعایت اولویت در انجام محاسبات به همین سادگی است. البته کمی دقت و تمرکز در مساله های پیچیده لازمه که فقط با تمرین و تکرار مثال های مختلف بدست میاد.



پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:
 

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

4 دیدگاه در “ترتیب محاسبات ریاضی پرانتز، توان ، ضرب و تقسیم، جمع و تفریق”

  1. سلام از شما واقعا ممنونم فقط امتحان پایان ترم هفتم را کجا باید پیدا کنم

    1. سلام
      پایان ترم هفتم هنوز آماده نشده است. به محض آماده شدن بر روی سایت قرار میدهیم